L'indéterminisme...improbable ?

[invite73008d85]

Bonjour,

Récemment, j'ai expliqué à une personne la différence entre déterminisme et indéterminisme, et il m'est alors venu une idée. Je n'ai pas osé lui en parler car je n'étais pas sûr que le raisonnement soit correct, c'est pourquoi j'aimerais avoir votre avis sur celui-ci :

Supposons que le monde macroscopique soit indeterministe. A chaque instant, il y a alors une infinité d'événement qui peuvent se produire, avec une probabilité plus ou moins forte. La probabilité qu'une situation particulière se produise est donc de 1 sur l'infini, c'est à dire zéro. Or, à l'instant t+1, une situation particulière se produit, qui n'avait pourtant aucune chance d'arriver.
L'indéterminisme macroscopique amène ainsi à une contradiction, et donc est incohérent.

Voilà, je ne sais pas si ce raisonnement est correct, alors dites moi ce que vous en pensez.

Amicalement,
Epsilon
-----

[Matmat]

Probabilité nulle sur un ensemble infini ne signifie pas impossibilité ... par exemple la probabilité qu'un réel soit entier est nulle mais c'est pas impossible qu'un réel soit entier .

Quand vous dites "La probabilité qu'une situation particulière se produise est donc de 1 sur l'infini, c'est à dire zéro" vous ne pouvez pas en déduire que l’évènement est impossible .

[invite765732342432]

1 sur l'infini, c'est à dire zéro.

Ca, c'est un raccourci (incorrect) qui fausse tout.

[invite79d10163]

En toute rigueur, un événement de probabilité nulle n'est pas impossible et son complémentaire est un événement presque sur. Encore une fois, presque sur ne signifie pas certain...

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

......
La probabilité qu'une situation particulière se produise est donc de 1 sur l'infini, c'est à dire zéro. Or, à l'instant t+1, une situation particulière se produit, qui n'avait pourtant aucune chance d'arriver.
L'indéterminisme macroscopique amène ainsi à une contradiction, et donc est incohérent.
......

décidemment ,c'est un sujet qui fait couler de l'encre !
( voir un autre fil )
si une situation se produit , alors c'est qu'elle avait une chance de se produire, même si on ne pouvait pas la prédire.
j'ai un arbre devant chez moi qui a une centaine de branches et probablement des milliers de feuilles.
je choisi une feuille au hasard en disant à l'avance qu'elle mesure exactement x !
coup de bol , ça marche !
je peux faire pareil avec un champ de patates en avançant que la n-ième ramassée fera exactement 10,245 cm !

[ventilopomme]

Etes vous d'accord mon cher ansset que ce cas m'isole de force forcément ?
Moi je dirais qu'il commence a prendre de la place sur des disques durs ...
Mais pourquoi se poser sur ce genre de questions ?
c'est une mode ?

[ansset]

je ne suis pas l'auteur du fil !!

[ventilopomme]

je ne suis pas l'auteur du fil !!

je le sais bien que vous n'etes pas la hauteur de ce fil mais comme vous vous posez aussi la question sur la recrudescence de ce type de fil ....

[Amanuensis]

décidemment ,c'est un sujet qui fait couler de l'encre !
( voir un autre fil )
si une situation se produit , alors c'est qu'elle avait une chance de se produire, même si on ne pouvait pas la prédire.
j'ai un arbre devant chez moi qui a une centaine de branches et probablement des milliers de feuilles.
je choisi une feuille au hasard en disant à l'avance qu'elle mesure exactement x !
coup de bol , ça marche !
je peux faire pareil avec un champ de patates en avançant que la n-ième ramassée fera exactement 10,245 cm !

Si par "mesure" on entend un intervalle d'incertitude (par exemple entre 10,2445 et 10,255 cm), alors la probabilité a priori n'est pas nulle.

Si par mesure on entend la valeur exacte, avec une infinité de décimales, alors la probabilité a priori du résultat est nulle (et sa probabilité a posteriori vaut 1).

[ansset]

Si par "mesure" on entend un intervalle d'incertitude (par exemple entre 10,2445 et 10,255 cm), alors la probabilité a priori n'est pas nulle.

Si par mesure on entend la valeur exacte, avec une infinité de décimales, alors la probabilité a priori du résultat est nulle (et sa probabilité a posteriori vaut 1).

je pensais que tu avais compris le sens de mon message.

[Amanuensis]

je pensais que tu avais compris le sens de mon message.

Quand on n'arrive pas à se faire comprendre, on ne s'en prend qu'à soi-même.

Ensuite ledit message passe totalement à côté du problème soulevé dans ce fil (qui est la notion de sous-ensemble non vide de mesure nulle), et permet de soupçonner que le problème n'a pas été compris.

Bref, j'aurais pû être plus agressif dans mon intervention. Je n'avais aucune raison de le faire. Ça a changé.

PS : Merci de ne pas me tutoyer, cela renforce le ressenti de discourtoisie venant du fond du message.

[ansset]

Quand on n'arrive pas à se faire comprendre, on ne s'en prend qu'à soi-même.

Ensuite ledit message passe totalement à côté du problème soulevé dans ce fil (qui est la notion de sous-ensemble non vide de mesure nulle), et permet de soupçonner que le problème n'a pas été compris.Bref, j'aurais pû être plus agressif dans mon intervention. Je n'avais aucune raison de le faire. Ça a changé.

PS : Merci de ne pas me tutoyer, cela renforce le ressenti de discourtoisie venant du fond du message.

Merci à vous !
Je ne pense pas comme vous le dites être à coté de la plaque.
ni avoir été discourtois !
Je crois avoir à plusieurs reprises appuyé sur un indeterminisme potentiel lié à des raisons multiples!
quan au ton de votre message, je préfère l'oublier.

[invite73008d85]

Merci à vous !
Je ne pense pas comme vous le dites être à coté de la plaque.
ni avoir été discourtois !
Je crois avoir à plusieurs reprises appuyé sur un indeterminisme potentiel lié à des raisons multiples!
quan au ton de votre message, je préfère l'oublier.

Je vous prie de garder votre calme, et de ne pas faire dériver le fil s'il vous plait.

A propos de celui-ci, si j'ai bien compris ce que vous dites, un événement ayant une probabilité nulle n'entraine pas de contradiction en lui même, (par exemple un entier peut exister). Mais j'ai l'impression que ça ne répond pas à ma question (bien que c'est sans doute moi qui ait mal compris vos propos). Je voudrai plutôt savoir si il est possible qu'un événement ayant une probabilité nulle peut arriver ? Si j'ai bien compris ce qu'a voulu dire Amanuensis, il semblerait que non, mais selon d'autres oui, alors qu'en est-il vraiment ?

Je suis désolé si cette question a déjà été abordée dans un autre fil, mais je n'en étais pas au courant. Si un modérateur le juge nécessaire, cela me convient parfaitement que l'on ferme ce fil (à condition que l'on l'indique où est ce que cette question a déjà été abordée, afin que je puisse quand même avoir une réponse à ma question ).

[invite9f80122c]

En fait la probabilité de ton évènement tend vers 0 à priori. Et vaut 1 à postériori.

Donc si le nombre de possibilité tend vers l'infini, la probabilité tend vers 0.

C'est pareil pour les nombres réels. Sauf que là on a une valeur pouvant avoir une infinité de décimale donc sa probabilité d'être le résultat de quelque chose est nulle.

Juste des définitions mathématiques, à distinguer d'évènements physiques, dont le nombre ne sera jamais infini. D'ailleurs aucun nombre avec une infinité de décimales ne peut être calculé avec exactitude, car il faudrait un ordinateur fonctionnant pendant un temps infini ou avec une mémoire infinie. Ou une feuille de taille infinie pour l'acrire (et donc de l'encre ou des crayons à l'infini aussi ).

[invite9f80122c]

Quand on n'arrive pas à se faire comprendre, on ne s'en prend qu'à soi-même.

Ca faudrait le ressortir aux afficionados ou plutôt aux anti afficionados de nourredine qui s'évertuent à lui répondre et à lui reprocher de ne pas comprendre

[ansset]

Je vous prie de garder votre calme, ....
Je voudrai plutôt savoir si il est possible qu'un événement ayant une probabilité nulle peut arriver ? Si j'ai bien compris ce qu'a voulu dire Amanuensis, il semblerait que non, mais selon d'autres oui, alors qu'en est-il vraiment ?
.

je vous rassure, je suis très calme.
en matière de probabilité totalement nulle, il est mathématiquement impossible que l'évènement intervienne.mais c'est un cas de figure virtuel.
dans un domaine physique ou biologique par exemple, on ne peut rien exclure à 100% ad vitam
de surcroit, la notion de probabilité suppose de connaitre l'ensemble des paramètres dans un contexte donné.
quelle était il y a 3 milliards d'années la proba que l'homme ( sapiens ) apparaissent sur terre.?
donc vu la reponse de Amanuensis, je ne sais plus si on est dans un forum de logicien ou un peu plus large !

[Matmat]

je vous rassure, je suis très calme.
en matière de probabilité totalement nulle, il est mathématiquement impossible que l'évènement intervienne.mais c'est un cas de figure virtuel.
dans un domaine physique ou biologique par exemple, on ne peut rien exclure à 100% ad vitam
de surcroit, la notion de probabilité suppose de connaitre l'ensemble des paramètres dans un contexte donné.
quelle était il y a 3 milliards d'années la proba que l'homme ( sapiens ) apparaissent sur terre.?
donc vu la reponse de Amanuensis, je ne sais plus si on est dans un forum de logicien ou un peu plus large !

C'est faux puis hors sujet ( la question du manque d'information c'est un autre problème) :
probabilité totalement nulle ne veut pas dire mathématiquement impossible, en mathématiques comme en physique, ça n'a rien de "virtuel"... Comme l'a bien dit Amanuensis c'est un problème de sous ensemble non vide de mesure nulle ....

[ventilopomme]

comme la probabilité de trouver un haricot rouge dans un champ de haricot blanc voyons ....
ne pensez vous pas que la question de ce fil de discussion est trés improblable ?

[Matmat]

Je voudrai plutôt savoir si il est possible qu'un événement ayant une probabilité nulle peut arriver ? Si j'ai bien compris ce qu'a voulu dire Amanuensis, il semblerait que non, mais selon d'autres oui, alors qu'en est-il vraiment ?

Tout dépend de comment on interprète votre question, car vous dites :

A chaque instant, il y a alors une infinité d'événement qui peuvent se produire

Donc l'espace temps contient une "infinité" d’évènement mais qu'en est t'il des mesures physique de ces évènements... ?

Par exemple si vous dites que le plan contient une infinité de points, alors la probabilité de trouver ce point dans le plan est nulle, par contre si vous pointez un point dans un feuille de papier avec un crayon la probabilité n'est plus nulle puisque vous comparez la petite surface grise dessinée par la crayon à la surface blanche de la feuille , (aucun crayon n'est assez fin pour ne colorier qu'un seul point)...

[invite79d10163]

Certains événements de probabilité nulle se produisent tout les jours.

Il y a aussi l'inverse, des événements de probabilité 1 qui ne se sont pas encore produit: ex: le paradoxe des singes savant.

Comme on l'a déjà précisé avant, tout est une question de mesure en mathématique.

[ansset]

C'est faux puis hors sujet ( la question du manque d'information c'est un autre problème) :
probabilité totalement nulle ne veut pas dire mathématiquement impossible, en mathématiques comme en physique, ça n'a rien de "virtuel"... Comme l'a bien dit Amanuensis c'est un problème de sous ensemble non vide de mesure nulle ....

toutes mes excuses!
mais en vous relisant, je dirai plutôt ,c'est hors-sujet et donc faux.
dans la mesure ou on est dans le forum logique pure, je suis HS.
maiis l'argument candide qui consiste à considérer improbable un evènement à probabilité nulle serait probablement considéré comme acceptable dans un autre forum.
encore désolé.

[ventilopomme]

quelque soit le forum pour moi cela repose sur rien ce genre de question ...

[Matmat]

...considérer improbable un evènement à probabilité nulle serait probablement considéré comme acceptable dans un autre forum.

Improbable oui ! Impossible non ! (ces deux mots ne doivent pas avoir la même signification quel que soit le forum me semble t'il)

[ansset]

je me cite.

en matière de probabilité totalement nulle, il est mathématiquement impossible que l'évènement intervienne.mais c'est un cas de figure virtuel.
dans un domaine physique ou biologique par exemple, on ne peut rien exclure à 100% ad vitam

c'est ce que j'ai essayer de dire même si j'ai parlé rapidement ( imprudemment ) "d'impossibilité" dans le champ des mathématiques.
je me restraignait au domaine du calcul "basique" des probabilités.
ce n'est pas une raison pour m'envoyer 3 baffes virtuelles..

a titre d'exemple,c'est un peu comme si, sur un exercice de balistique à très, très grande vitesse ( avec coriolis et tout, voir d'autre paramètres ), on abouti à un resultat , et qu l'on retorque qu'un resultat parfait devrait tenir compte de l'effet relativiste !

de surcroit, concernant le HS, le sujet initial parle bien d'indeterminisme, pas de niveau d'occurence.

[ventilopomme]

mais comment veux tu que ce sujet aboutisse à quelque chose de déterminant vu qu'on nage en plein indéterminisme ....
elle est où la sortie ?

[ansset]

il me semble que rien n'interdit d'en parler.
il est courant de distinguer le determinisme local du déterminisme global
ce n'est pas pour rien que les expérimentations physiques se font dans un cadre strict, afin d'éviter que tout phénomène extérieur puisse être pris en compte. y compris un petit "effet papillon". ( qui n'a rien à voir avec la MQ ).
et des "effets papillon" ils peuvent être nombreux.

[invite73008d85]

Donc si j'ai bien compris vos réponses, mon raisonnement est "mathématiquement correct", mais il ne peut pas s'appliquer au monde physique.

Merci de votre aide !

Amicalement,
Epsilon

[Saint-Sandouz]

Supposons que le monde macroscopique soit indeterministe. A chaque instant, il y a alors une infinité d'événement qui peuvent se produire, avec une probabilité plus ou moins forte. La probabilité qu'une situation particulière se produise est donc de 1 sur l'infini, c'est à dire zéro. Or, à l'instant t+1, une situation particulière se produit, qui n'avait pourtant aucune chance d'arriver.

Je trouve que ton raisonnement est spécieux sur deux plans :
Comme cela a été souligné, l’infini a un sens en mathématiques mais aucun en physique. On ne peut donc pas dire que pratiquement « une infinité d'événements peuvent se produire » mais un très grand nombre, nuance.
Mathématiquement, 1 sur l'infini n’égale pas zéro mais un infiniment petit, re-nuance. On dit que ça tend vers zéro quand le dénominateur tend vers l’infini, re-re-nuance. On reste donc dans le non nul.

ND

[Amanuensis]

Je trouve que ton raisonnement est spécieux sur deux plans :
Comme cela a été souligné, l’infini a un sens en mathématiques mais aucun en physique.

Pas si simple. La physique, en tant que science, emploie l'infini un peu partout.

Certes on ne peut rien tester qui soit infini, ce qui limite le sens physique que peuvent avoir les infinis apparaissant dans les modèles. Mais un modèle physique n'a pas à (ne peut pas) être prouvé. On se contente de modèles opérationnels non encore réfutés, ce qui permet de garder des modèles avec infinis.

On ne peut donc pas dire que pratiquement « une infinité d'événements peuvent se produire » mais un très grand nombre, nuance.

Là encore, pas si simple. Que signifie "pouvoir" dans ce contexte ? Admettons que le nombre d'événements qui se soient produit, au passé, soit fini. Et donc que le nombre d'événements qui va se produire dans un futur borné est fini.

Cela n'empêche pas que le nombre d'événements qu'on pourrait imaginer pour ce futur proche soit infini.

Quand on parle probabilité d'événements futurs, on parle d'un "possible". Ce "possible" est ce qu'on peut imaginer, sous certaines contraintes, celles du modèle physique qu'on utilise et de la compatibilité avec le passé connu.

Il y a pas mal de raisons pour lesquelles cela peut amener une infinité de "possibles" imaginables. Par exemple ce passé connu ne l'est qu'approximativement, ce qui peut correspondre à une infinité de "passés" compatibles avec ce qui est connu, et du coup une infinité d'avenir "possibles".

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En résumé, parce qu'on parle de probabilité, on parle de ce qu'on peut imaginer dans le cadre d'un modèle physique. Si ce modèle permet l'infini (et c'est le cas des modèles courants en physique), alors le "possible" évalué dans ce cadre peut être de cardinal infini, et on se retrouve bien avec l'éventualité que ce qu'il s'est passé récemment avait une probabilité a priori nulle, sans que l'on puisse dire que cela n'a pas de sens physique.

[Matmat]

l’infini a un sens en mathématiques mais aucun en physique.

La physique pourrait t'elle utiliser la notion de continuité sans la notion d'infini ?