les démonstrations en mathématiques

[chandler]

je recherche des informations sur les modes de démonstration en Analyse mathématique aujourd'hui. Je crois comprendre que les démonstration de la logique classique: théorèmes, déduction, récurrence, tiers exclus etc.. sont remplacées par des preuves plus subtiles. Merci
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[Titouz]

les hypotheses mathematiques sont:
-soit demontrables: 5 techniques possibles
-soit pas encore demontrees: conjectures
-soit indemontrable:incompletude

mais tous ce qui est demontrable l'est necessairement par les axiomes
voir:http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9monstration


c'est formel objectif et identifiable empirique ou analytique c plus ou moins" subtil" suivant la methode consideree...mais en dehors du cadre cité je ne vois pas comment demontrer autrement ....