Qu'est-ce que la "relativité de la simultanéité" ?

[invite6754323456711]

Je me demande par quel miracle on peut, dans dans les prémices d'une théorie, avoir un temps uniforme dans un "système de coordonnées" et se retrouver en conclusion avec deux sortes de temps dont un qui serait fonction des coordonnées.

Il en est de même pour l'accélération en 3D pour lever "l’ambiguïté" il faut passer en géométrie 4D.

Patrick
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[Amanuensis]

"En physique, un référentiel est un système de coordonnées de l'espace-temps lié à un observateur (réel ou imaginaire), c'est-à-dire immobile par rapport à lui, composé de trois coordonnées d'espace et d'une coordonnée de temps" (wiki); c'est moi qui souligne.

La définition est fausse, c'est celle d'un certain type de système de coordonnées, de manière évidentes. Mais cela ne me gène pas, réfléchir sur les systèmes de coordonnées étant plus simple que sur les référentiels.

Je me demande par quel miracle on peut, dans dans les prémices d'une théorie, avoir un temps uniforme dans un "système de coordonnées"

De quelles hypothèse ("prémices" est totalement impropre, comme le montre tout dictionnaire) de quelle théorie faites vous mention là ?

et se retrouver en conclusion avec deux sortes de temps dont un qui serait fonction des coordonnées.

Ce n'est pas une "conclusion", c'est un constat que n'importe quel crétin peut faire en lisant les textes sérieux sur la RR : on y trouve mention de variables "t" qui sont des coordonnées temporelles, et on y trouve mention de la notion de "temps propre". Et (mais là faut être un peu moins crétin) on vérifie qu'il ne s'agit pas du même concept.

Ensuite, pour la philosophie de ces deux types de "temps", je vous renvoie au texte de Merleau-Ponty que vous avez vous-mêmes cité, qui explique très bien la distinction (du moins quand on l'a comprise avant de lire le texte ).

[Amanuensis]

Non, le temps propre (un temps propre) est propre à une trajectoire, à une horloge.

Qu'est-ce qu'un référentiel dans ce cas?

Revenons à cette question. Si un référentiel est un système de coordonnées composé d'une temporelle et trois spatiales, que demande la question ? Qu'est-ce que "dans ce cas" pourrait changer à la réponse à la question plus générale "Qu'est-ce qu'un référentiel ?"

[invite5e279b10]

La notion de référentiel serait alors antinomique avec celle de temps propre: un temps propre est propre à une trajectoire, à une horloge.

[Amanuensis]

un temps propre est propre à une trajectoire, à une horloge.

oui

La notion de référentiel serait alors antinomique avec celle de temps propre:

Pourquoi antinomique ? Un observateur est usuellement considéré avoir un sens pratique suffisant pour choisir un référentiel (au sens système de coordonnées) tel que la coordonnée temporelle coïncide pour sa trajectoire propre avec le temps propre de cette trajectoire.

(Remarquons que ce n'est pas toujours le meilleur choix. De même que choisir un référentiel non inertiel, comme le terrestre, n'est pas toujours le meilleur choix en mécanique classique...)

[invite5e279b10]

Bah, tant mieux! Me voilà rassuré.

[invite3741b1f2]

En tout cas apparaît ici le rôle indépassable de la logique, ici dans l’exemple du boulet et de la plaque percée celle du sens commun car si vue du boulet la plaque venait à se rétrécir ce serait terrible pour le boulet mais nul doute qu’il y a une explication plus scientifique, que les calculs mathématiques interdisent la contraction des longueurs dans le plan perpendiculaire au déplacement.

Si en plus le boulet tournait sur lui-même, comme la terre pourquoi pas, il devrait subir perpétuellement des contractions/dilatations presque instantanées à chaque lieu de passage dans la direction du déplacement. Ce qui de toute évidence, n’est pas le cas pour la terre.

Quand même le plus curieux est que nul ne s’alarme quant à l’absolue constance du résultat de la mesure de la vitesse de la lumière dans le vide, ne songe à fournir le moindre début de commencement d’explication scientifique/logique à ce fait pourtant contradictoire

[Nicophil]

Précisément :

Einstein expliqua que l'apparente contradiction était due à la conception traditionnelle du temps.
Or, à y réfléchir de plus près, la définition du temps est flou.

Il propose alors une définition précise du temps, dont une conséquence immédiate est la relativité de la simultanéité, en rupture frontale avec la conception traditionnelle de la simultanéité.

[invitecfbb42c9]

ok donc en gros il n'a pas fait que rajouter une dimension. Il a fait pire que ca. Il a mit le temps dans l'espace et ca fonctionne mais pas bellement. On a des tas de biais soit des tas de zones impossibles à éclairer.

[invite5e279b10]

Il propose alors une définition précise du temps,

pourrais-tu préciser laquelle?

[Amanuensis]

Je ne cherche pas à présumer ce à quoi Nicophil réfère, mais la notion de "temps" définie dans le texte d'Einstein de 1905 est clairement le temps-coordonnée d'un système de coordonnées (système stationnaire). Il suppose un ensemble d'horloges "au repos" dans un système de coordonnées (spatiales, on dirait maintenant un référentiel), et fait l'hypothèse qu'il est possible de les synchroniser par échanges de rayons lumineux (ce qui, a posteriori n'est possible qu'en espace-temps plat). Le "temps" pour un événement est alors l'indication de l'horloge au repos au "même endroit", horloge synchronisée avec les autres ; en d'autres termes la coordonnée temporelle ainsi obtenue.

Selon une traduction en anglais :

"We have defined time essentially with a clock at rest in a stationary system. On account of its adaptability to the stationary system, we call the time defined in this way as "time of the stationary system."

Dans la suite de son texte, il y a clairement un "temps" différent pour chaque "système stationnaire".

[invitecfbb42c9]

On pourrait aussi en conclure qu'il ne s'agit pas d'événements.

[invite5e279b10]

C'est aussi ce que je pensais mais il ne s'agit pas "d'une définition précise du temps" mais juste une manière de dire que le temps est le même dans un même repère. Pas de quoi d'en faire un fromage, amha.

[Amanuensis]

Oui. Et en plus c'est une idéalisation, même pas applicable sur la Terre (les différences d'altitude entre horloges participants au TAI sont suffisantes pour que la procédure de synchronisation proposée dans le texte de 1905 ne soit pas possible, compte tenu de la précision de ces horloges).

[invite5e279b10]

Et dire que tout ça est parti d'une remarque de Lorentz comme quoi les lois de l'électromagnétisme ne seraient pas invariantes dans une transformation de Galilée.

[Nicophil]

Bonjour,

En effet : cette maudite théorie électromagnétique de Maxwell-Lorentz est incompatible avec la vénérable transformation de Galilée.

[invite5e279b10]

Sauf que, dans sa démonstration, Lorentz utilise les coordonnées de Lagrange, coordonnées qui suivent la particule en mouvement.

[invite5e279b10]

et qu'avec les coordonnées lagrangiennes les dérivées partielles sont égales aux dérivées totales...

[invite5e279b10]

Ce que l'on constate en utilisant ces coordonnées c'est que les dérivés totales d'une fonction d'onde ne sont pas invariantes dans une transformation galiléenne, or la loi de propagation d'une onde fait intervenir ses dérivées partielles. On ne peut donc en conclure que cette loi n'est pas invariante dans cette transformation.

[invite5e279b10]

Pour savoir ce que deviennent les dérivées partielles d'une fonction d'onde -et par suite la loi de propagation de cette onde- dans un changement de repère il faut utiliser les coordonnées d'Euler -qui sont fixes par rapport à ce repère- or ces coordonnées, de même que le temps, sont invariantes dans une transformation de Galilée: x' = x ; t' = t.

[Nicophil]

Einstein, 1953 : http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo...du_mod.C3.A8le

Ce qui me conduisit plus ou moins directement à la théorie de la relativité spéciale fut la conviction que la force électromotrice agissant sur un corps en mouvement dans un champ magnétique n'était rien d'autre qu'un champ électrique.

[invite5e279b10]

Certes! mais l'équation de propagation d'une onde électromagnétique s'établit à partir des équations de Maxwell.

[invite5e279b10]

Ce qui fait que, contrairement à ce qu'affirmait Lorentz, l'équation de propagation d'une onde est invariante dans une transformation de Galilée.

[invitecb107def]

Bonjour,

Einstein expliqua que l'apparente contradiction était due à la conception traditionnelle du temps.
Or, à y réfléchir de plus près, la définition du temps est flou.

Il propose alors une définition précise du temps, dont une conséquence immédiate est la relativité de la simultanéité, en rupture frontale avec la conception traditionnelle de la simultanéité.

... Je peux me tromper mais il me semble que dès qu'on considère des droites AB, des segments de droite, des triangles des rectangles, des cercles etc. on fait ispo-facto l'hypothèse de l'existence d'infinités de points ... simultanés ! Qu'est-ce qu'une droite AB sans une infinité de points simultanés ?

... Il me semble par conséquent que dans tous les cas la simultanéité de quoi que ce soit n'a pas à être établie ou démontrée et comment pourrait-elle l'être, qu'elle relève d'un présupposé consubstantiel aux sciences positives ...

[invite1a73c863]

Bonjour,

Qu'est-ce qu'une droite AB sans une infinité de points simultanés ?

Une géodésique 4D peut convenir?

[ordage]

Bonjour,



Une géodésique 4D peut convenir?

Salut

Il faut distinguer le formalisme mathématique qui permet toutes sortes d'abstractions et la physique qui est une science expérimentale.

En physique, en relativité, compte tenu que seul l'espace temps est physique, tout est 4D, le temps et l'espace pris séparément sont des abstractions non physiques.
Le livre "voyager dans le temps" de Marc Lachièze Rey, accessible à tous, analyse ces concepts dans le cadre newtonien et relativiste et arrive à la conclusion que, en relativité, le temps n'existe pas, même si dans certaines solutions on peut définir des "fonctions temporelles".

Ceci peut paraître paradoxal, mais qui n'empêche pas de construire une physique raisonnable, car des critères d'ordonnancement (le "temps" propre est un paramètre affin) sur des lignes d'univers et la causalité entre évènements qui sont en général définis en relativité suffisent à cela.
Pire le temps se présente plutôt comme un inconvénient dans l'élaboration de certaines théories modernes comme la gravitation quantique.
Cordialement

[Amanuensis]

... Je peux me tromper mais il me semble que dès qu'on considère des droites AB, des segments de droite, des triangles des rectangles, des cercles etc. on fait ispo-facto l'hypothèse de l'existence d'infinités de points ... simultanés ! Qu'est-ce qu'une droite AB sans une infinité de points simultanés ?

Vous pré-supposez un espace 3D "classique". Or cela ne peut se définir qu'en supposant une notion de simultanéité entre événements. Autrement dit, la conclusion est dans les hypothèses non dites.

[Amanuensis]

et arrive à la conclusion que, en relativité, le temps n'existe pas

Je trouve l'expression trompeuse (mais elle est spectaculaire, et fait vendre et connaître, avantages indéniables).

Le "temps" au sens classique "n'existe pas", certes. Et cela est connu comme conséquence de la RR depuis disons au moins Minkowski. Rien de neuf, et déjà bien analysé par Bergson par exemple il n'y a pas loin d'un siècle.

Cela n'empêche pas qu'une notion de "temps", différente de celle classique, puisse avoir un sens. (Et puisse "exister" à un sens de exister compatible avec la physique, et non celui de la métaphysique, domaine dans lequel la physique n'a rien à dire, et où les physiciens ne devraient s'aventurer qu'avec un solide bagage philosophique, au moins équivalent à leur bagage en physique...)

[invite1a73c863]

Bonjour,

Ordage, je n'ai pas intégré le sens de ce que vous avez écrit. Loin de moi l'idée de faire débat sur vos propos, je n'en ai d'ailleurs pas les moyens par le peu d'antériorité de ma démarche consistant à glaner des infos, et la limite intellectuelle pour les mixer.

Toutefois, et dans la limite du cadre ainsi posé, j'ose vous soumettre ce qui m'apparaît comme une contradiction.

petitstick :

Une géodésique 4D peut convenir?

Il faut distinguer le formalisme mathématique qui permet toutes sortes d'abstractions et la physique qui est une science expérimentale.

Je comprends cette intervention comme considérant une géodésique dans un environnement 4D telle qu'une abstraction issue du formalisme mathématique, à distinguer de la physique.

Et vous enchérissez :

En physique, en relativité, compte tenu que seul l'espace temps est physique, tout est 4D,

Comprends plus, l'petistick.

Votre réponse tendait-elle vers oui, ou vers non ?

Très cordialement.

[Amanuensis]

Une géodésique 4D peut convenir?

docdocte parlait de "droite AB", triangles, rectangles, etc., spatiaux, 3D donc. Une réponse par une notion 4D est au mieux incomplète.

Mais par ailleurs, oui, on peut définir une droite spatiale comme étant une géodésique de genre espace dans l'espace-temps muni de la métrique minkowskienne. Et on peut construire des triangles, des tétraèdres, etc. en combinant, en les choisissant bien, de telles droites.

Les points d'une telle droite sont bien "simultanés" au sens où il existe une définition de simultanéité les rendant simultanés. La "relativité de la simultanéité" dit qu'il n'y a pas qu'une seule définition de simultanéité.

Et en particulier, si on prend deux telles droites ayant un événement commun, il existe une notion de simultanéité telle que les points de la première soient simultanés, une autre notion de simultanéité telle que les points de la seconde soient simultanés, mais il n'existe pas nécessairement de notion de simultanéité faisant les deux à la fois.

La vision en termes de géodésiques de genre espace quelconques reste "4D"; elle ne se ramène pas à la géométrie 3D décrite par docdocte.