Y a t-il un biais épistémologique dans les formules physique ?

[mtheory]

Nombres construits sur les entiers naturels qui sont directement empiriques ...

Dont l'observation comme réalisés dans la nature est directement faisable.
En soi cela ne prouve rien dans aucun sens.
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[invitef591ed4b]

J'estime que les mathématiques sont une idéalisation de certaines intuitions que l'on peut avoir dans la nature. Ça implique que les objets mathématiques soient des idées, donc fortement abstraites et détachées de la nature concrète.

Le fait que cette idéalisation soit toujours "compatible" avec la nature concrète, ça c'est la question séculaire qui secoue les philosophes des sciences.

[invitef4181796]

Est ce que tu peux préciser ce que tu veux dire par "construits sur les entiers" (en parlant des nombres)?

Je crois que même dans les géométries non euclidiennes (Riemman, Lobatchewski ...) on peut trouver des ascendances empiriques, ne serait-ce que dans la négation de l'empirique justement. La volonté de nier l'empirique étant en elle-même une démarche "empirique". Et, encore une fois, dans ces développements non euclidiens, on trouve des nombres à foison. Nombres construits sur les entiers naturels qui sont directement empiriques ...

Bonjour Titanic,

pour paraphraser quelqu'un de connu...: tu confonds ce qui est découvert à l'occasion d'expériences et ce qui est découvert par l'expérience...
"Si toute la connaissance dérive de l'expérience, celà ne prouve pas qu'elle en dérive entièrement"

Quelle expérience a bien pu nous révéler les nombres infinis ?

Si tu dis que tout vient de l'expérience, directement ou par sa négation... ton propos est irréfutable... je peux tout aussi bien dire que tout vient des fraises tagada ou de leur négation

[invite309928d4]

C'est là que ça ne me va plus,quand bien même il y a réccurence cela ne suffit pas à prouver un accord à priori possible avec le monde,cela revient à admettre la possibilité de faire des synthèses à priori.La critique de Hume est ici valide.

L'accord avec le monde est évident du simple fait que nous vivons dans le monde avec un cerveau qui y est adapté.
Combien de temps vivrait une espèce dont les fonctions d'orientation seraient inadaptées au monde ?
Mais on peut noter que l'adaptation est toute relative vue notre capacité à la folie qui semble moindre chez les autres êtres vivants.
La question sera-t-elle "pourquoi ne sommes-nous pas tous fous" ?

Tout ça me semble une forme de Kantisme assoupli par une conception Darwiniste de la connaissance,et rectifiant une certaine rigidité des à priori de Kant,mais ça ne me semble pas compatible avec l'épistémologie de Spinoza.
Telle que je la comprends il y a un accord à priori valide entre les structures de la pensée de l'homme et le monde,limité bien sûr par le caractère imparfait du cerveau humain et de la conduite des raisonnements.

Non, non, c'est du spinozisme avec du darwinisme popperien : hypothèse, sélection.
Popper va jusqu'à penser que chaque mutant est une hypothèse du vivant, et que la sélection naturelle dit si l'hypothèse était valable.

J'évite d'aller trop loin dans le système de Spinoza parce que ça risque d'être lourd surtout que quand j'en parle j'ai tendance à parler son langage qui est incompréhensible à la plupart des gens.

Un petit essai malgré tout, de présentation de Spinoza

Pour Spinoza, l'univers a une infinité d'aspects, et l'humain participe a 2 aspects, le corps et la pensée, qu'on pourrait traduire en termes contemporains la "matière" et l'information, le matériel et le logiciel.
Chaque chose accessible à l'humain sera elle-même sous cet ordre, puisqu'il faut quelque chose de commun entre 2 choses pour qu'elles communiquent.

Notre esprit est l'idée ayant pour objet notre corps, est notre corps sous l'aspect informatif. Une pierre est aussi une "idée" de pierre, c'est-à-dire la pierre en tant qu'information.

Il y a donc toujours accord entre une idée et le corps dont elle est l'idée, mais l'idée n'est pas un concept subjectif, ce n'est pas l'idée que nous avons, c'est une chose sous son aspect informatif.
Quand je dis que l'idée mathématique traduit un processus cérébral, je dis que l'idée mathématique est un processus cérébral, est l'information correspondant à un cerveau (ou un ordinateur etc.) qui fonctionne.

Ca, c'est l'idée en tant qu'elle nous constitue, indépendamment de son accord avec l'éventuel objet qu'elle vise, c'est l'idée que nous sommes plutôt qu'une idée que nous avons.

Les 3 genres de connaissance chez Spinoza :

Dans une perception, notre esprit ne pense pas vraiment aux objets extérieurs, il pense aux effets des objets extérieurs sur son corps.
Les corps se rencontrent et à ces rencontres correspondent des idées dans l'esprit. Rencontres fortuites, idées fortuites, 1er genre de connaissance, le plus faible, appelé "imagination".

Ces idées sont traitées par ce qu'il appelait "l'automate spirituel", c'est-à-dire notre esprit en tant que partie de l'entendement infini, du logiciel qu'est l'Univers.
Il en découle parfois une connaissance adéquate des relations entre choses, c'est-à-dire de ce qu'il y a de commun entre nous et la chose que nous avons rencontré. Si on rencontre la chose, c'est parce que nous avons quelque chose de commun avec elle, que nous ne sommes pas "un empire dans un empire" et que nous fonctionnons comme le reste de la nature.
2nd genre de connaissance, Raison, connaissance des relations qu'on étend par l'expérience et l'ordonnancement de celle-ci. Les sciences seraient du 2nd genre de connaissance.

Ensuite il y a le 3e genre de connaissance, Science Intuitive d'un style plus "mystique" qui fait connaître vraiment les choses dès lors qu'elles sont intégrées en tant qu'expression de l'univers entier. Mais là, on serait obligé d'entrer dans toute sa métaphysique et c'est pas gagné.

Donc, pour Spinoza, aux idées mathématiques (comme à toute idée) correspondent forcément des corps en acte, des processus physiques, et si nous avons des idées adéquates des relations entre choses, c'est que nous fonctionnons comme elles, que nous suivons le même ordre physique auquel correspond un ordre d'idée, d'information. Le processus psycho-cérébral devient homologue à un processus externe, devient un modèle le représentant, par imprégnation de l'extérieur, mimétisme, analyse, reconstruction, sélection etc. et parfois par hasard.

A noter que pour lui avoir une idée adéquate, c'est seulement faire un enchaînement de pensées qui génèrent la certitude, construire un processus cohérent qui tient tout seul.
Le vrai ne se dit pas par l'accord de l'idée à son objet, par l'accord du modèle à son objet supposé, mais par la certitude acquise spontanément après un travail de la pensée qui fait que ce dont on parle est forcément homologue au processus mental parce que c'est celui-ci qui s'auto-affirme comme vrai, qui définit la chose d'après lui-même et pas d'après une "chose en soi" imaginaire.

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Pour revenir au naturalisme de Popper :

Un photon excite notre rétine parce que nous sommes des êtres électro-magnétique, on ordonne les diverses manières dont notre rétine est excitée et on construit une vision adéquate à l'ordre d'excitation électro-magnétique et plus ou moins adéquat à la géométrie spatiale. La sélection naturelle assure que les yeux qui font mal leur travail de "pensée", d'organisation de l'information, ne durent pas longtemps, que l'hypothèse comme quoi il fallait ordonner les choses en niveau de verts par exemple, n'était pas une bonne hypothèse.

Réponse à Sephi

Si toute connaissance se construit conformément à la nature, il faut encore voir à quel point cette connaissance, en retour, colle à la nature. Et c'est là que l'activité mathématique se distingue d'une autre activité abstraite quelconque. Pour quelle(s) raison(s) ?

L'activité mathématique se distingue-t-elle plus que l'activité de notre oeil pour ce qui est de "coller à la nature" ?
Pour aller d'un point à un autre, tu avancerais les yeux fermés en calculant une trajectoire ou simplement en regardant ce que tu as devant toi ?
Distinguer les mathématiques comme tu le fais, serait-il considérer qu'on ne pense que symboliquement, verbalement ?
Mathématiquement, on serait bien en peine de décrire la traversée d'une rue mais pourtant notre cerveau, en utilisant toutes ses ressources sans se limiter à la symbolisation, le fait très facilement.
Pour ma part, je suis souvent plus étonné par les capacités "bêtes" de notre esprit que par les résultats des laborieux efforts de mathématisation.

[invitef591ed4b]

Je redis la phrase :

« Et c'est là que l'activité mathématique se distingue d'une autre activité abstraite quelconque. »

La vue n'est pas très abstraite comme activité ...

[invite0384691e]

Est ce que tu peux préciser ce que tu veux dire par "construits sur les entiers" (en parlant des nombres)?

Salut !
Une fois fixés les symbôles de base (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 en base dix), tous les nombres se formulent avec ces symbôles et donc se réfèrent de près ou de loin à l'expérience sensible.

Quelle expérience a bien pu nous révéler les nombres infinis ?

Qu'est-ce qu'un nombre infini

[mtheory]

Qu'est-ce qu'un nombre infini

les nombres transfinis de Cantor, ex ₀

Titanic (re-bonjour)

Je poursuis ce que dit mthéorie (que je salue au passage)

Cantor a établi une arithmétique des nombres "transfinis" (= infinis)
Un nombre transfini est le cardinal d'un ensemble infini.
Un ensemble infini est un ensemble pour lequel on peut établir une bijection entre lui et au moins un de ses sous ensembles (par exemple les entiers et les entiers pairs)
Cantor démontre notemment qu'il existe des infinis plus grands que d'autres: l'ensemble des entiers est plus petit que l'ensemble des réels (voir: argument diagonal)

On pourrait également citer les nombres non standards qui ne correspondent à rien dans l'expérience
exemple de nombre non standard: "tout nombre compris entre 0 et le premier réel"

Frege s'est penché sur la question de la nature des nombres: sont ils donnés empiriquement?
La réponse est assez simple: si le nombre venait de la chose nombrée, par quoi serait elle nombrée si le nombre ne lui pré existait pas ?
2ème argument: si les nombres et les lois de l'arithmétique devaient être empiriquement justifiées, il faudrait 1 milliard de cailloux et un autre supplémentaire pour vérifier que ça fait bien 1milliard et 1...
C'est en raison d'une telle croyance que les premiers élèves mathématiciens refusaient les nombres négatifs que leurs proposèrent leurs maîtres (voir: J P Delahaye "les hyper ensembles")
Frege nous invite à ne pas confondre la condition empirique de la découverte des nombres et leur fondement logique... qui n'a rien d'empirique (la confusion entre "ordre logique" et "ordre chronologique est fréquente)

Dernière remarque :si le nombre s'attribut à la chose empirique, à quoi s'attribue le 0 ?
ex: si je dis "Venus a 0 lune" le 0 s'attribut il à l'objet ou au concept ?
Il est évident que c'est au concept, ainsi que Spinoza l'avait déjà remarqué... le nombre est une réalité conceptuelle...

[invite309928d4]

Je redis la phrase :

« Et c'est là que l'activité mathématique se distingue d'une autre activité abstraite quelconque. »

La vue n'est pas très abstraite comme activité ...

Il faudrait voir où on met la limite entre abstrait et concret. Dans le langage ?
Je reprends ton message :

Je crois que tu confonds l'élaboration (biologique, naturelle) d'une connaissance abstraite, avec la relation que cette connaissance peut avoir avec la nature, a posteriori.

Si toute connaissance se construit conformément à la nature, il faut encore voir à quel point cette connaissance, en retour, colle à la nature. Et c'est là que l'activité mathématique se distingue d'une autre activité abstraite quelconque. Pour quelle(s) raison(s) ?

Ce que je présente, c'est l'idée que les mathématiques sont (parfois) adéquates à la représentation de la nature du fait même de leur mode d'élaboration.
C'est un processus de combinatoire et de sélection qui conduit naturellement à obtenir des représentations mathématiques adéquates.
La vue a été sélectionnée par l'évolution, nos modèles mathématiques sont sélectionnés par les physiciens.

Je ne vois donc pas de mystère dans cette adéquation mais le résultat de l'activité scientifique et de l'effort d'une représentation communicable par le biais des mathématiques.
La distinction serait alors entre d'un côté une connaissance non-communiquée en langage et de l'autre un connaissance mise en langage. Ce serait donc une conformation de l'ordre du langage à l'ordre de l'expérience, plutôt qu'une rupture dans les connaissances.

Le joueur de pétanque sait faire des paraboles sans forcément pouvoir dire que c'est des paraboles.

Et si le langage peut se conformer plus ou moins bien à l'expérience, ce serait pour autant qu'il est un processus combinatoire homologue au processus des causes et des effets expérimentés, que les "mots" désignent non seulement des choses mais aussi leur connexion.

3 étapes :
- choses et connexions de choses
- idées et connexion d'idées
- mots et connexion de mots

Dès lors que les mots s'enchaînent comme des idées qui s'enchaînent comme les choses, ça colle.
Comment fait-on pour que ça colle ?
On produit des expériences, des idées, des équations, et on revient avec nos équations vers l'expérience pour tester et éliminer celles qui ne conviennent pas.

Je dirais donc que ce ne sont pas les mathématiques qui sont particulières mais la méthode scientifique. Avec les mathématiques, on fait aussi de l'astrologie ou de la numéromancie...

[invitef591ed4b]

En lisant bardamu, j'ai l'impression que comme les maths viennent du cerveau qui est lui-même naturel, c'est normal que les maths collent à la nature. Comme si tout ce que produit notre cerveau colle nécessairement à la nature.

Et la littérature, les religions, les philosophies, l'ésotérisme, Star Wars, tout ça est en adéquation avec la nature ? ¯_¯

[invite309928d4]

En lisant bardamu, j'ai l'impression que comme les maths viennent du cerveau qui est lui-même naturel, c'est normal que les maths collent à la nature. Comme si tout ce que produit notre cerveau colle nécessairement à la nature.

Et la littérature, les religions, les philosophies, l'ésotérisme, Star Wars, tout ça est en adéquation avec la nature ? ¯_¯

Euh... tu as lu mon dernier message qui se conclut sur "méthode scientifique" ?
Le rapport idée-cerveau était d'abord pour éviter de placer les maths dans une distinction entre esprit et matière, certaines conceptions opérant ce dualisme.

Sinon, les maths servent dans la littérature, les religions (la divine Tetraktys des pythagoriciens), les philosophies, l'ésotérisme et Star Wars, et sont en adéquation avec l'usage qu'on en fait...
C'est plutôt la méthode hypothèse-sélection qui conduit à leur usage adapté aux sciences de la nature.

[invitef591ed4b]

Et si on utilise la méthode scientifique avec Star Wars pour étudier la gravitation ? Star Wars est en adéquation avec la nature car c'est produit par notre cerveau naturel. De plus, comme c'est la méthode scientifique qui fait tout, alors ça devrait marcher.

Ce que je veux dire, c'est que la méthode scientifique ne fonctionne que parce qu'elle utilise les maths, et pas autre chose. Les maths ici, c'est au sens large, ça comprend également la logique et les outils de la raison.

Ce sont les mots que j'attendais depuis 2 pages, "logique" et "raison", qui distinguent les mathématiques d'une autre construction abstraite. Une reformulation de la question séculaire est : "Pourquoi la logique humaine engendre-t-elle des connaissances en adéquation avec la nature ?" Et c'est là que je me range sur ton opinion : "Car l'intuition logique humaine reproduit, dans notre tête, des relations similaires à celles dans la nature."

Un système de connaissances basé sur autre chose que la logique serait beaucoup moins en adéquation avec la nature (Star Wars ...).

[invite0384691e]

Je ne dis pas qu'un nombre est une fabulation arbitraire créée par l'esprit humain non plus ... je dis juste qu'un nombre n'a pas de support matériel dans le monde physique observable par des moyens concrets (comme les 5 sens ou les instruments de mesure). Un nombre n'est pas empirique au sens où il ne renvoie à aucun objet matériel dans la nature. Le concept de "couleur" est empirique, car il renvoie à de la lumière sous différentes longueurs d'onde. Par contre, un "nombre" ne renvoie à rien de tel dans la nature.

Oui, je disais en gros cela dans le fil "qu'est-ce qu'un nombre" :

Le nombre saisit, fige ce qui est atemporel dans la durée justement, cela seul qui est unique et insaisissable dans la pluralité des instants. Le nombre parle donc, en fin de compte, de ce qui n'existe pas

La sensibilité est condition obligée pour concevoir des nombres, ce qui veut dire que probablement des êtres qui seraient doués d'une forme "pure" d'intelligence, d'une intelligence non sensitive, ne pourraient pas avoir à l'esprit l'idée de nombre. En fait, on est tous victimes des illusions des sens, on croit voir des individualités dans l'univers sensible (moi qui pense, le monde qui n'est pas moi ça fait déjà deux, ensuite on divise ce monde qui n'est pas moi en tranches de cake ou de saucisson...). D'où l'idée de nombre qui germe, mais les nombres n'existent donc pas en tant que tels, en dehors de l'esprit qui les conçoit . On croit qu'on "observe", mais en fait on n'observe rien du tout ! Et encore moins on observe les atomes et leurs constituants

[invite309928d4]

Un petit lien : conférence d'Etienne Klein, sur physique et mathématiques.

[invite06fcc10b]

Un petit lien : conférence d'Etienne Klein, sur physique et mathématiques.

Article intéressant, effectivement, bien que finalement on reste un peu sur sa faim.
Je note cependant qu'il ne parle pas du tout des théories computationnalistes, et qu'il ne se rend pas compte qu'en parlant de "relations", de "representation", de "transformations", et "d'invariants", il situe le débat dans le domaine de la théorie de l'information ... dont il ne parle pas.
Dommage.

[invitef591ed4b]

Que je sache, le computationnalisme n'est pas une théorie, ni une théorie non-démontrée, mais une hypothèse. On parle de l'hypothèse du computationnalisme.

En particulier, cette hypothèse rassemble en fait 3 autres hypothèses et parmi elles, on trouve justement l'hypothèse du réalisme mathématique : les objets mathématiques et leurs relations sont indépendantes de mon esprit et forment leur propre réalité idéale immatérielle. Vu que le fil a justement évolué sur cette question du réalisme mathématique, on ne peut pas la tenir pour acquise ni résolue.