Existe-t-il des choses définies mais inaccessible à la logique ?

[sunyata]

En informatique une phrase d'un programme est inaccessible à l'interprétation logique
parce que la syntaxe n'est pas conforme.
De ce fait l'ordinateur ne sait pas interpréter les instructions qui ne font pas sens.

Le langage humain est plus souple car on peut trouver un sens logique à des phrases comportant des erreurs de syntaxe.( a partir du moment ou l'"erreur" est identifiée comme telle)
Mais tout dépend du contexte.

Je vois donc 2 paramètres à prendre en compte : La syntaxe (forme) , la sémantique (la signification)

Cordialement
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[sunyata]

si je reprend le post initial, alors on peut y inclure toute forme de croyance, par exemple.
celles ci peuvent être décrites par le langage et pour autant échapper à toute sorte de "logique" de preuve.

Certes mais on peut disserter de manière logique sur le sexe des anges, tout en restant logique.
La logique de preuve étant une restriction dans l'ensemble des logiques possibles.

[sunyata]

Tous les orangers marchent sur la tête.
Hors cet arbre est un oranger,
Donc il marche sur la tête.

C'est dénué de signification, mais c'est conforme à la logique.

Mais si je rajoute des erreurs de syntaxe cela se complique

Tout le oranger marchent sur les têtes. ( Problème de syntaxe -> Problème sémantique --> Problème d'interprétation logique)
Hors ces arbre est des orangers,
Donc ?

[Médiat]

C'est dénué de signification, mais c'est conforme à la logique.

Très bonne illustration de mon message #36.
Ce que l'on fait de la logique ne concerne plus la logique

[sunyata]

Très bonne illustration de mon message #36.
Ce que l'on fait de la logique ne concerne plus la logique

Oui en effet !

[Matmat]

mais "Hors" signifie "en dehors de" donc c'est pas un syllogisme haha .

[invite82078308]

Je ne vois pas trop le rapport entre tout ce qui précède et le sujet.
La question du sujet ne date pas d'hier :
Platon ayant défini l'homme comme un bipède sans plumes ni poils, Diogène vint à l'agora et jeta sur le sol un poulet plumé en disant: "voici l'homme selon Platon !".
La définition de Platon était bien sur défectueuse, mais il n'en reste pas moins qu'il parait difficile (impossible ?) de définir des concepts courants sans laisser aucune place à l'ambiguïté.

[sunyata]

Je ne vois pas trop le rapport entre tout ce qui précède et le sujet.

Le rapport entre tout ce qui précède et le sujet est inaccessible à votre logique.

Cordialement

[invite82078308]

Je prend cela comme un compliment.

Je réponds ainsi car il me semble que c'est ce genre de réponse qu'il convient de faire ici.

[sunyata]

Bonsoir,

N'y voyez aucune malice de ma part, mais je n'ai pas pu m'empêcher de faire un trait d'humour,
en faisant un parallèle douteux avec la question telle que formulée,
ce qui est un peu stupide je le reconnais !

[sunyata]

Bonjour,

Certaines conjectures , sont des choses définies, supposées vraies, mais parfois inaccessibles à la logique. (non-démontrées)

Cordialement

[Médiat]

Bonjour,

Je réponds exclusivement dans le cadre des mathématiques :

Certaines conjectures , sont des choses définies

Oui

supposées vraies

Non, ne serait-ce que parce que "supposée" et "vraie" ne font pas partie du vocabulaire des mathématiques formelles (mon pinaillage habituel (mais pas inutile) sur le vocabulaire), "supposer vraie" pour une conjecture revient, de fait, à l'ajouter au système d'axiomes.

mais parfois inaccessibles à la logique. (non-démontrées)

Non, ne serait-ce que parce que non démontrées ne signifie pas inaccessibles à la logique.

Une proposition peut être :

1. Non démontrée : il faut encore bosser pour dans lequel des 3 cas ci-dessous on se trouve.
2. Démontrée : tout est dit
3. Réfutée : tout est dit
4. Démontrée indécidable : cela ne veut pas dire inaccessible à la logique, mais "inaccessible" (je ne suis pas fan de ce vocabulaire, mais je reprends le votre) avec le système d'axiomes utilisé, il suffit d'enrichir ce système d'axiomes

[Matmat]

Bonjour,

et pourquoi pas ...

5. Démontrée décidable (sans que 2. ou 3. soit encore connu , par exemple une proposition non encore démontrée ni encore réfutée dans une théorie complète ).

?

[Médiat]

Effectivement, mais cela renvoie au point 1) (et un découpage du 1) en 1.1) et 1.2) plutôt qu'un 5)) : faut encore bosser ; la différence est que l'on est sûr de ne pas être dans un cas "d'inaccessibilité".

[Deedee81]

Salut,

On peut inventer des logiques quelconques, y compris contradictoire.

Je me demande même si "inaccessible à la logique" a le moindre sens.

[invite2449fb7c]

Bonjour,

On peut inventer des logiques quelconques, y compris contradictoire.

Aurais-tu des exemples ?

Merci.

[Médiat]

Voir : http://forums.futura-sciences.com/ep...radiction.html

[Deedee81]

Voir : http://forums.futura-sciences.com/ep...radiction.html

Je pensais à des choses beaucoup plus basique (mais probablement sans intérêt ) n'étant pas du tout spécialiste du sujet.
Merci pour cet excellent fil que je connaissais mais que j'avais oublié.

[invite2449fb7c]

Merci, mais c'est le "on peut inventer..."
Qui donne l'impression que l'on peut inventer facilement (de manières accessibles au non initiés) des logiques...

[Matmat]

Une autre idée peut être ...

On peut par exemple sans problème utiliser plusieurs niveaux de langages pour définir une chose , or la logique ne met en relation que les proposition d'un niveau de langage ( même en méta-mathématiques ) , donc il y a forcément possibilité qu'il y ait des choses définies mais inaccessible à la logique , même sans consensus clair sur le sens de "inaccessible" , il suffit d'écrire des définition utilisant plusieurs niveaux de langages à la fois .

[Médiat]

Une autre idée peut être ...

On peut par exemple sans problème utiliser plusieurs niveaux de langages pour définir une chose , or la logique ne met en relation que les proposition d'un niveau de langage ( même en méta-mathématiques ) , donc il y a forcément possibilité qu'il y ait des choses définies mais inaccessible à la logique , même sans consensus clair sur le sens de "inaccessible" , il suffit d'écrire des définition utilisant plusieurs niveaux de langages à la fois .

C'est pourtant bien ce que fait la démonstration usuelle du théorème de Gödel sur l'incomplétude de certaines théories.

[invite2449fb7c]

Je pensais à des choses beaucoup plus basique ...

Cela m'intéresse.

[Matmat]

Oui mais pourquoi "pourtant" ? car je suis d'accord que Godel utilise cette possibilité dans sa démonstration ( dans un cas précis et bien défini ) mais le sujet du fil est beaucoup plus général .

[Médiat]

Parce que la phrase "la logique ne met en relation que les proposition d'un niveau de langage" laisse entendre une affirmation universelle, donc un contre-exemple l'infirme.

L'universalité de votre phrase est confirmée par : "il suffit d'écrire des définition utilisant plusieurs niveaux de langages à la fois" .

[Matmat]

je vais réfléchir , mais pour le moment je vois la démonstration de Godel comme un exemple , pas un contre exemple .

[Deedee81]

Cela m'intéresse.

Je pensais à des axiomes du genre :
1) pour tout x et y, x = y.
2) pour tout x et y, x != y

Avec ça, on peut démontrer tout ce qu'on veut. Un exemple bien connu :
http://therese.eveilleau.pagesperso-...es/logique.htm
(Russel et le pape)

Bon, ce genre de logique n'est probablement pas très utile (celle que je donne en tout cas ).
Mais cela montre que rien ne saurait échapper à la logique, même si l'utilité est largement discutable.

[invite2449fb7c]

Il me semble que la donner d'axiome ne suffit pas à définir la logique qui y serait employé, ce que je veux dire c'est qu'en choisissant de nouveaux axiomes on ne change pas forcément de logique, en fin c'est ce que je pense donc j'attends confirmation ou non par quelqu'un qui connaît la question.

[Médiat]

Il est effectivement nécessaire de distinguer les axiomes définissant une logique et les axiomes d'une théorie, dans le cadre de cette logique.

[invite2449fb7c]

Merci.....

Une question : peut-on définir les entiers sans autre axiomes que ce d'une logique bien choisie ?
Si oui, pourriez-vous donner un exemple d'une telle logique ?

[Médiat]

Qu'appelez-vous les entiers dans ce cadre ?
Connaissez-vous les principia mathematica de Whitehead et Russell ?