Bonjour Maurice,Envoyé par Maurice Peuchot
Je crois qu'une proposition peut être dite indécidable
Et qu'une théorie peut être dite incomplète.
Un théorie est "incomplète" si elle comporte au moins une formule "indécidable" mais vraie
Indécidable signifiant "non prouvable syntaxiquement".
Mais vous avez raison de rappeler qu'il nous faut être un peu plus prudent avec les termes.
A quel endroit notre abus de langage prête t'il à confusion ?
Bonjour,
Pour concept, faut avouer que les définitions des dictionnaires que j'ai sous la main manquent de précision. "Chose conçue", "représentation intellectuelle d'un objet conçu par l'esprit" (PLI), "représentation mentale générale et abstraite d'un objet" (Robert)
Peut-être sont-ce ces définitions que tu appelles "industrielles ou commerciales" ??
Ceci dit, je ne pense pas avoir utilisé une seule fois le terme concept sans que ce soit remplaçable par une de ces définitions proposées par des dictionnaires usuels.
Personnellement je suis ouvert à toute discussion sur les termes, toute discussion qui vise à clarifier, à force de paraphrases, le vocabulaire. Justement parce que, pour moi, les mots sont des instruments très imparfaits pour véhiculer des concepts. J'imagine sans difficulté des concepts qui ne seraient atteignables qu'asympotiquement, parce que nécessitant un discours d'une longueur infiniment croissante pour obtenir une compréhension infiniement précise.
Mais c'est cohérent avec l'idée que les concepts se réduisent pas au langage.
Cordialement,
Tout à fait d'accord sur le fait que les deux adjectifs se rapportent à des entités de nature distincte.
Pour pinailler:
Un théorie est "incomplète" si elle permet d'écrire au moins une formule "indécidable"
Indécidable signifiant que ni la formule, ni la négation de la formule, sont "prouvable", au sens de la méthode de preuve sous-jacente à la théorie.
Le mot "vrai" dans la première phrase est non défini
Une formule fausse est "non prouvable"...
"Syntaxiquement" renvoie aux théories formelles, c'est à dire où la méthode de preuve se base sur une notion de réécriture des formules, et des règles de réécriture entièrement basées sur la syntaxe, sur la structure des formules, par opposition à une signification externe des symboles. Mais pourquoi se limiter à cette méthode de preuve? Le théorème de Gödel s'y limite, mais il n'y a pas de raison de restreindre des mots comme "indécidable".
En positif, cela paraît plus simple:
Une théorie est complète si toute formule que la théorie permet d'écrire est décidable.
Une formule est décidable si elle peut être prouvée dans le cadre de la théorie, ou si sa négation peut être prouvée dans le cadre de la théorie.
Cordialement,
Effectivement, l'usage que tu fais du concept de "concept" est parfaitement cohérent et mon hypothèse (usage industriel...) est réfutée..
Alors j'ai une autre hypothèse : nous n'avons pas le même concept de "concept" en raison de nos sytèmes de pensée respectifs qui sont au moins en partie incommensurables.
Pour la dernière phrase je dois préciser, et ce à l'attention de Jiav également: je ne réduis pas la pensée au langage...mais crois que la pensée structurée n'est possible que dans le langage... c'est une différence très importante... si tu veux, notre cerveau contient les germes de certaines possibilités... certaines peuvent, comme on l'observe chez les animaux, se développer en dehors du langage... mais l'entrée d'un sujet dans le langage détermine de nouvelles possibilités (la pensée structurée, articulée... que j'appelle "conceptuelle") et c'est tout notre rapport au monde et à l'autre qui s'en trouvent bouleversés...
Il n'y a pas que le langage... mais tout ce que l'homme vit s'y retrouve "subverti"
Entièrement d'accord
Effectivement, ce qui n'est pas sans poser quelque question: est-ce que la formule supposée vraie l'est par obligation (ex: formule exprimant la cohérence du système considéré... qui doit être tenue pour vraie) ou n'est-ce qu'une supposition (ex: la conjecture de Goldbach)... ou encore est-elle vérifiée sémantiquement?
Dans les deux premiers cas, je fais l'hypothèse (farfelue et non argumentée) que cette obscurité du sens de "vrai" est le signe de l'intervention d'un sujet... (mais nous sortons du sujet: c'est là une hypothèse psychanalytique)
J'ai un sérieux problème sur la question de la syntaxe... un collègue logicien me dit que dans les systèmes logiques connus, la syntaxe est construite à partir de croyances sémantiques implicites... c'est à dire que la syntaxe est déjà lors de sa construction par le logicien infectée par des a priori sémantiques...
Cette question me laisse dans la plus grande confusion.
Penses tu qu'il existe des théories complètes ?
Je crois personnellement qu'une théorie "complète" contient au moins une contradiction
Ce n'est qu'une croyance... liée directement à mon interrogation initiale.
ex: le spinozisme (je crois l'avoir repérée) ou l'hégélianisme (là non... mais on ne tire pas sur une ambulance)
C'est bien ce que j'avais compris. Le point critique est la distinction "structuré/non structuré" que tu fais.
Je la comprend d'une certaine manière, mais c'est à mon sens une distinction floue, au sens têtard/grenouille: on peut trouver des exemples clairs que l'on classerait sans trop de discussion soit structurés (mathématiques) soit non structurés (odeurs? pulsions?), mais il y a une zone floue, des cas où il y aurait discussion sans fin si on cherchait à s'accorder sur une classification d'un côté ou de l'autre.
Une définition de "structuré" comme "facilement exprimable par un langage" serait acceptable, mais rend une partie de ton discours tautologique, et pose le problème (intéressant) du relativisme de la pensée structurée (à ce sens) au langage utilisé.
Mais je ne trouverais pas une telle approche satisfaisante.
Maîtrisant suffisamment bien l'anglais, même si je ne suis pas bilingue par apprentissage initial, il m'est arrivé maintes fois de reconnaître en anglais des concepts qui m'étaient clairs mais inexprimables en français (plus exactement exprimables uniquement de manière complexe et non immédiate). Exemple "awe", ou la distinction "may/can". J'y vois non pas une limite à ma pensée structurée, mais bien une limite à ma capacité de communiquer efficacement en français (efficacité mesurée en probabilité d'être bien compris et en temps ou nombre de sons nécessaires à obtenir une probabilité donnée d'être compris).
Ceci dit, je suis d'accord qu'il est fort possible que le langage ait, au cours de l'évolution humaine, permis la mise en place de méthodes de conceptualisation plus performantes qu'avant.
Je l'exprime comme cela parce que j'imagine (spéculations) que le proto-langage s'est construit d'abord comme outil de communication de concepts pré-existant, concepts qui plus est qui pourraient déjà être au-dessus des capacités des autres animaux. Mais on peut imaginer qu'ensuite l'existence du proto-langage ait rétro-agit par le biais de la sélection naturelle, pour favoriser une structure du cerveau s'appuyant sur le langage pour augmenter encore sa capacité de conception.
Autre spéculation de ma part (mais qui a peut-être ou qui pourrait être l'objet de tests), j'imagine que le flux de pensée "en mode langage" que je perçois par introspection pourrait correspondre au formattage de l'excitation des muscles permettant de parler effectivement, avec un blocage quelque part pour que les signaux résultant n'atteignent pas les muscles. On peut alors imaginer que la sélection naturelle favorise une structure du cerveau capable de faire cela, et l'apparition d'un mode de pensée conceptuelle (ta pensée structurée?) qui se base sur le langage.
Cordialement,
Ce que j'entends par pensée structurée...: pensée qui s'incrit dans une forme (tautologie) avec deux effets (au moins):
1) Possibilité de produire une pensée sur une autre pensée (réflexion). Et possibilité de matérialiser la pensée par l'inscription dans une forme écrite: il n'y a pas d'écriture de l'émotion.
2) Refoulement par l'inscription dans une forme/structure de ce qui ne se laisse pas symboliser (figurer dans une structure).
Par exemple: la difficulté que j'ai d'exprimer sans ambiguïté mon désir qui confine vers l'impossibilité de savoir précisément ce que je désire réellement au delà des objets qui m'apportent une satisfaction toujours...incomplète...
C'est en cela que l'entrée dans le langage nous "subverti"
Caricaturalement, l'animal qui a peur, faim, soif, n'a pas peur, faim , soif, de la même manière que l'homme... même si l'aspect animal n'a pas disparu...il a été refondu ou refondé
[je vais devoir m'absenter deux ou trois semaines... je serai enchanté de reprendre alors cette discussion avec des "honnêtes hommes" tels que vous]
Dernière modification par quantat ; 14/04/2006 à 10h19.
Cela ne semble pas farfelu. En d'autres termes, le sujet est par lui-même un système triant les propositions en "vrai" ou "faux". A mon avis, cedit système a toutes les chances d'être incohérent, mais ce n'est qu'un avis...
Il y a au coeur de tous les systèmes formels un noyau appelé "logique" qui contient lui-même un noyau qui, j'imagine, correspond bien à une sémantique implicite: la notion de négation par exemple, et le modus ponens, vraisemblablement (la "règle" qui dit que si A est vraie, et A implique B, alors B est vraie): son application est auto-référente, d'où un sérieux problème...J'ai un sérieux problème sur la question de la syntaxe... un collègue logicien me dit que dans les systèmes logiques connus, la syntaxe est construite à partir de croyances sémantiques implicites... c'est à dire que la syntaxe est déjà lors de sa construction par le logicien infectée par des a priori sémantiques...
Cette question me laisse dans la plus grande confusion.
Dans le cadres des systèmes formels, c'est trivialement vrai. Il suffit de faire une théorie où les seules formules acceptables sont par construction celles qui sont décidables. Les théories finies (qui ne contiennent qu'un nombre fini de formules) en fournissent les exemples les plus simples. La théorie finie, limitée à deux propositions {vrai, faux}, où la proposition "faux" est la négation de la proposition "vrai", et la proposition "vrai" est vraie (difficile d'échapper à la sémnatique implicite de "est vraie" et de "négation"...), est trivialement complète. Mais de peu d'intérêt.Penses tu qu'il existe des théories complètes ?
D'où la contrainte dans le théorème de Gödel de "contenir l'arithmétique", qui veut dire contenir l'ensemble des propositions que l'on peut écrire avec les "briques" de l'arithmétique
Si on sort des systèmes formels, les notions de complétude et d'incohérence sont difficiles, parce que :Je crois personnellement qu'une théorie "complète" contient au moins une contradiction
Ce n'est qu'une croyance... liée directement à mon interrogation initiale.
ex: le spinozisme (je crois l'avoir repérée) ou l'hégélianisme (là non... mais on ne tire pas sur une ambulance
- difficile de définir si une proposition appartient à la théorie ou non ("il fait beau à Paris aujourd'hui" fait-elle partie du spinozisme?)
- difficile de définir la notion de preuve sous-jacente à la théorie.
Disons que repérer une incohérence reste dans le domaine du possible, mais la complétude??
Cordialement,
Bonjour MMy, et bonjour à ceux qu'intéresse ce sujet.
Le fil a été coupé pendant quelquetemps: je reprends la question à partir du propos de Stephen Hawking, aimablement donné par Mtheory ci dessus.
Hawking propose l'argument suivant pour justifier la possibilité de transposer le théorème de Gödel dans le champ de la physique:
Selon le positivisme contemporain, une théorie physique est un modèle mathématique!
Certes il n'est pas n'importe quel modèle mathématique puisqu'il peut être invalidée empiriquement (remarque à l'attention de Gottferdamnt: l'expérience joue certes un rôle crucial, mais elle ne constitue qu'une contrainte supplémentaire par rapport à un modèle strictement mathématique... la physique n'a jamais été fondée sur l'induction au sens logique du terme))
Hawking ajoute que si la physique est concernée par ce théorème qui découle de l'autoréférence, c'est précisément parce qu'un modèle physique appartient au monde qu'il cherche à décrire... et qu'il est donc nécessairement auto référentiel.
Cet argument me conforte dans la possibilité d'exporter ce théorème dans le champ linguistique... soumis lui aussi à l'autoréférence:tout ce qui s'énonce sur le lieu de la parole provient de ce même lieu...
Bonjour,
Je désagrée sur l'induction, mais j'ai déjà participé à d'autres fils sur le sujet...
Pas si simple, le modèle n'a pas besoin d'être auto-réferentiel. Pour le moment le champ d'application de la phyisque n'inclut pas les théories en tant que telles. Pour y arriver, il faudrait y intégrer la sociologie, l'épistémologie, etc. Le théorème de Gödel est basé sur le fait que les chaînes de symboles, et l'approche formelle à la notion de "vérité" sont dans le champ d'application des mathématiques.Hawking ajoute que si la physique est concernée par ce théorème qui découle de l'autoréférence, c'est précisément parce qu'un modèle physique appartient au monde qu'il cherche à décrire... et qu'il est donc nécessairement auto référentiel.
Pas clair. Qu'inclus-tu dans "linguistique"? Quels types d'énoncés la linguistique cherche -t-elle à trier comme acceptable ou non? En particulier, dans quel sous-domaine les énoncés qui seraient auto-référents?Cet argument me conforte dans la possibilité d'exporter ce théorème dans le champ linguistique... soumis lui aussi à l'autoréférence:tout ce qui s'énonce sur le lieu de la parole provient de ce même lieu...
Cordialement,
Bonjour mmy
1 Ma position sur le sujet est celle d'Einstein, de Popper, comme de Warren... à tout le moins faut il concéder que la théorie M ne peut résulter d'une généralisation d'observations
2 Effectivement, Hawking semble inclure dans le monde toutes les théories... et comme la physique cherche à décrire le monde, elle est autoréférentielle...
Sa formule est que les théories n'appartiennent pas à un ciel platonicien, à un lieu intelligible séparé de ce monde matériel... Il semble que pour lui , soit une théorie fait partie intégrante du monde, soit on admet implicitement un "autre" monde, celui des Idées...
Je ne vois pas quoi répondre à cela
3 la question de savoir ce que la linguistique retient comme énoncé acceptable ne m'interesse pas ici ...
Disons que je parle plutôt de la linguisterie (Lacan)
L'étude du langage se fait par le langage... il n'y a pas de raison de penser que le "métalangage" soit dépourvu des faiblesses , défauts et caractéristiques du "langage objet" ... toujours est -il que la question du rapport du "lieu de la parole" à la réalité ne peut se traiter qu'à partir de ce lieu de la parole... cette question de savoir si oui ou non un discours peut arracher la vérité au réel devient indécidable...
On ne peut même plus dire ce que c'est qu'un réel extra linguistique sans sauter au dessus de ce vide... puisque l'idée même d'une réalité extralinguistique est une idée due au langage..
