Le temps

[invite5456133e]

Avec la Relativité, ça s'explique et ça colle à l'expérience

"Le fait qu'une théorie soit féconde n'est donc pas une raison suffisante pour affirmer qu'elle est vraie." Barberousse, Kistler, Ludwig (La philosophie des sciences au XXe siècle, Flammarion).
En plus elle sera bien fausse un d'ces jours. D'après Popper.

Quand Einstein dit ça, il oublie son arrière-plan philosophique [..] Que risque-t-il de rater comme problèmes en pensant ainsi ?

Comme quoi il ne faut jamais oublier son arrière-plan!
Le seul problème c'est que l'on a érigé la "relativité" en une pensée philosophique, en une description "juste" du monde.

Tiens! j'ai un autre problème.
Tu me mesures chez moi et tu trouves une hauteur L°, je prends le TGV et tu me mesures encore: combien que tu trouves? toujours L° !? (enfin j'espère!).
La question c'est: comment appelle-t-on "ça" en mathématiques?

Salut à toi et aux autres!
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[invité576543]

"Le fait qu'une théorie soit féconde n'est donc pas une raison suffisante pour affirmer qu'elle est vraie." Barberousse, Kistler, Ludwig (La philosophie des sciences au XXe siècle, Flammarion).
En plus elle sera bien fausse un d'ces jours. D'après Popper.

Tu fais une fixation sur "vrai/faux". Ce sont des termes sans grande importance en pratique...

Cordialement,

[invite309928d4]

"Le fait qu'une théorie soit féconde n'est donc pas une raison suffisante pour affirmer qu'elle est vraie." Barberousse, Kistler, Ludwig (La philosophie des sciences au XXe siècle, Flammarion).
En plus elle sera bien fausse un d'ces jours. D'après Popper.

Salut,
elle ne sera pas plus fausse que n'est fausse la théorie newtonienne. Au pire, elle sera vraie dans son domaine d'application, celui validé par les expériences d'aujourd'hui.

Comme quoi il ne faut jamais oublier son arrière-plan!
Le seul problème c'est que l'on a érigé la "relativité" en une pensée philosophique, en une description "juste" du monde.

Cf le lien ci-dessus sur la pensée de Prigogine.
2 prix Nobel, avec 2 visions différentes du temps.
Qu'ils aient scientifiquement raison chacun dans leur domaine, c'est sans doute vrai. Que cela n'empêche pas 2 visions du temps, ça peut aussi être vrai.

Tiens! j'ai un autre problème.
Tu me mesures chez moi et tu trouves une hauteur L°, je prends le TGV et tu me mesures encore: combien que tu trouves? toujours L° !? (enfin j'espère!).
La question c'est: comment appelle-t-on "ça" en mathématiques?

Salut à toi et aux autres!

Ca dépend comment je te mesure...
Si je te mesure avec un laser à 100 mètres de toi, selon l'angle vertical je n'aurais pas la même mesure. Mais grâce aux règles de la trigonométrie, je pourrais établir une relation entre les différentes mesures selon la perspective.
Et avec Einstein, je pourrais aussi faire ces relations non seulement dans l'espace mais aussi dans l'espace-temps, je saurais comment relier 2 mesures en dépit des "perspectives" spatio-temporelles induites par les différences de mouvement.
En mathématique, on doit appeler ça des groupes de transformation.

[invite5456133e]

je saurais comment relier 2 mesures en dépit des "perspectives" spatio-temporelles induites par les différences de mouvement.

Faisons simple !
Je mesure 1,75 m. Tu me mesures avec un mètre, chez moi puis après dans le train alors que tu voyages avec moi.
Combien que tu trouves dans chaque cas? Et comment appelle-t-on "ça" en mathématiques?

[invite309928d4]

Faisons simple !
Je mesure 1,75 m. Tu me mesures avec un mètre, chez moi puis après dans le train alors que tu voyages avec moi.
Combien que tu trouves dans chaque cas? Et comment appelle-t-on "ça" en mathématiques?

Comment on appelle ça en physique, plutôt.
Sous réserve de contrôle par les physiciens, en physique, ce sera sans doute ta "longueur propre", de même qu'il y aura le temps propre etc.

C'est l'intérêt de la Relativité que de pouvoir retrouver le temps propre en dépit de la perspective spatio-temporelle. Le temps propre d'un muon en laboratoire est à peu près celui de l'observateur, ce qui correspond à une durée de vie de 2 millionième de secondes. Le temps observé d'un muon venu de la haute atmosphère à des vitesses relativistes est plus long que son temps propre, d'où le fait qu'on l'observe alors qu'il devrait se désintégrer avant. Mais on peut retrouver par la Relativité la valeur de son temps propre de 2 millionièmes de seconde, celle correspondant à son repère spatio-temporel.

En d'autres termes, je dirais qu'on a le choix entre considérer comme existant les temps observés et abstraits les temps propres, ou considérer les invariants comme plus réels que les variations et donc considérer le temps propre comme plus réel.

Un phénoménologue privilégiant la perception (Merleau-Ponty ?) mettrait peut-être le temps observé au premier plan.
Bergson serait dans une optique non-relativiste mais dans le sens inverse : en étendant le système étudié pour que de proche en proche les choses soient dans le système, il établirait une sorte de temps propre de l'univers sans relation d'observation et donc sans relativité.

[invite5456133e]

Comment on appelle ça en physique, plutôt.

Bonjour Bardamu, et bonjour les autres aussi (y'a pas de raison!),

Voilà comment je vois la correspondance entre des données physiques et des notions mathématiques, sur le plan des trucs propres, en bref:
le fait que la longueur propre d’un objet est la même dans des espaces distincts, qu’elle ne varie pas quand on place cet objet dans un autre espace, se traduit mathématiquement par l’isomorphisme d’espaces ou pour le moins par l’isométrie (transformation ponctuelle laissant invariante les distances; Petit Robert),
le fait que le temps propre d’un observateur est le même dans des espaces distincts, qu’il ne varie pas quand cet observateur change d’espace, se traduit mathématiquement par l’isomorphisme ou pour le moins par l’isométrie du temps.

C'est tout, c'est peu, mais il me semble difficile de pouvoir affirmer autre chose.
Cordialement,
Rik

[invité576543]

le fait que la longueur propre d’un objet est la même dans des espaces distincts, qu’elle ne varie pas quand on place cet objet dans un autre espace, se traduit mathématiquement par l’isomorphisme d’espaces ou pour le moins par l’isométrie

Bonjour,

Qu'appelles-tu "espaces distincts"?

Dans tes exemples il n'y a à chaque fois que un et un seul référentiel d'espace-temps, le repère propre de l'objet en question (repère ayant une dimension temporelle). Le temps propre et la longueur propre ne sont définis que dans ce repère.

Ce n'est pas parce que d'autres observateurs peuvent reconstruire cette données par des mesures dans leur propre repère qu'il s'agit d'une covariance.

Ensuite, la notion de "longueur propre" n'existe que pour un instant donné. Si un objet a une longueur propre invariante dans le temps le long de son repère propre, on commence à s'approcher d'un isomorphisme. La longueur propre n'est qu'un cas particulier d'un produit scalaire. Un objet solide et invariant est isométrique à lui-même dans son repère propre , pris à des instants différents. En fait on ne dit pas grand chose d'autre que l'espace pris a un instant dans le repère propre est localement isométrique (isomorphe avec conservation du produit scalaire) à l'espace pris à un autre instant, toujours dans le repère propre. (1)

C'est une propriété importante, mais qui semble bien plus limitée que ce qu'on peut interpréter dans ta formulation.

Cordialement,


(1) C'est d'ailleur plus que l'espace, c'est l'espace-temps local, la vitesse et l'écoulement du temps étant des invariants dans le référentiel propre, par construction.

[invite5456133e]

Qu'appelles-tu "espaces distincts"?

Salut!
Bon, je vais essayer d'expliquer.

Chez toi et chez moi font partie du même espace... Si !
Par contre un train, un avion ou une fusée forme un espace distinct (un repère différent), s'ils bougent (sinon ça sert à rien).

Bon! T'es chez toi avec ton portable qui a un écran de 13 pouces.
Après tu prends le train et tu ouvres ton ordi. Combien qu'i fait ton écran? 13 pouces!
Ensuite tu prends l'avion et tu ouvres ton ordi. Combien qu'i fait ton écran? Encore 13 pouces!
À la fin tu prends la fusée et tu ouvres ton ordi. Combien qu'i fait ton écran? Toujours 13 pouces!
Voilà c'est ça la longueur propre: l'écran de ton portable fait toujours 13 pouces que tu sois chez toi, dans un train, dans un avion ou dans une fusée (sauf que là c'est plus rare).

Alors quelle est la transformation qui lie ces différents espaces?

[invité576543]

(...)

Ca confirme ce que je dis. Tu ne parles que du repère propre de l'objet. Que le repère soit accéléré à un moment ou a un autre par rapport à d'autres objets n'a pas d'importance: la longueur propre (la forme plus généralement) d'un objet invariant dans le temps est constante dans son repère propre.

Tu ne dis rien d'autre, il n'y a aucune notion d'espaces "distincts".

Cordialement,

[invite5456133e]

la longueur propre d'un objet invariant dans le temps est constante dans son repère propre.

Bon, on est bien d'accord !
Sauf que ton repère il change, tantôt c'est chez toi, tantôt c'est un train, un avion, une fusée, etc..
Ce ne sont pas les mêmes espaces, les mêmes réferentiels, les mêmes trucs, quoi !

Si E et E' sont des espaces préhilbertiens, on dit que ces espaces sont isomorphes s'il existe une bijection linéaire F de E sur E' telle que [..]
lF(x)l_E' = lxl_E
(Claude Tisseron. Topologie, Herman)

Bonsoir!

[invite309928d4]

Bon, on est bien d'accord !
Sauf que ton repère il change, tantôt c'est chez toi, tantôt c'est un train, un avion, une fusée, etc..
Ce ne sont pas les mêmes espaces, les mêmes réferentiels, les mêmes trucs, quoi !

Si E et E' sont des espaces préhilbertiens, on dit que ces espaces sont isomorphes s'il existe une bijection linéaire F de E sur E' telle que [..]
lF(x)l_E' = lxl_E
(Claude Tisseron. Topologie, Herman)

Bonsoir!

Salut,
si tu veux voir à quoi sert la Relativité, il faut avoir 2 repères spatio-temporels différents.
Si tu achètes 2 ordinateurs identiques, qu'un des deux reste au sol et que l'autre va en orbite, eh bien celui en orbite aura un temps d'horloge plus rapide que celui sur Terre, c'est-à-dire que si tu leur fait faire le même calcul, tu recevras d'abord la réponse de l'ordinateur en orbite.
Mais bien sûr, si tu n'as qu'un ordinateur et que tu ne fais que le suivre, tu ne verras jamais la différence.
Donc, comment expliques-tu sans la Relativité que l'ordinateur en orbite fasse le calcul plus vite ?
Je rappelle que ce type d'expériences a été faites avec des horloges atomiques et que le système GPS doit prendre en compte de petites corrections relativistes.

En fait, je ne vois pas trop pourquoi tu contestes ainsi la Relativité. Qu'on puisse faire des bijections entre ensembles/espaces n'empêche pas que les horloges vont plus ou moins vite et apparemment en accord avec la Relativité...

[invité576543]

Bon, on est bien d'accord !
Sauf que ton repère il change, tantôt c'est chez toi, tantôt c'est un train, un avion, une fusée, etc..

Nous ne somme pas d'accord!

Le référentiel ne change pas.

Tu veux absolument penser un référentiel 4D comme une succession temporelle de repères spatiaux 3D. Eh bien, ça ne marche pas comme ça. Un ojet définit un référentiel et un seul.

Tu te contentes de regarder l'environnement immédiat. Mais même le repère "chez toi" est accéléré, parce que la Terre tourne.

Ensuite, même la notion d'objet invariant est fausse. Toute accélération (y compris les rotations d'espace) change la taille de ton écran. C'est sa faible élasticité qui fait que le changement est très faible, non mesurable dans les cas pratiques que tu cites. Et, en allant plus loin, la mesure effective d'une longueur ne pouvant pas se faire au présent, la longueur d'un corps même idéalisé comme rigide est modifiée pendant une accélération.

Pour être correct, tout ce qu'on peut dire, c'est que la longueur propre de l'objet, mesurée dans les segments non accélérés du référentiel propre, est un invariant. Et la taille temporelle du segment de reférentiel non accéléré doit être supérieure à L/c, L étant la longueur à mesurer.

(Réciproquement, on utilise les variations de longueur d'objets de forte élasticité pour mesurer l'accélération!)

Cordialement,

[invite5456133e]

Bonjour tout le monde,

Suite aux différentes remarques je voudrais préciser ma vision de la relativité - puisque le débat est venu sur cette question (fort liée au temps il est vrai).

Les lois physiques sont établies dans un référentiel donné (lié à la terre, à Mars, à un train, à un vaisseau spatial, à un électron, etc..) qui constitue mathématiquement un espace. Ces lois sont donc valables pour tous les observateurs situés dans un même référentiel (un même espace).
Le principe de relativité (ou plutôt le principe d’équivalence) stipule quelles doivent être valables pour tous les observateurs, c’est à dire dans tous les référentiels (espaces). Mais les valeurs des diverses grandeurs physiques varient d’un référentiel à l’autre (d’un espace à l’autre). Toute relativité - quelle soit galiléenne, einsteinienne ou autre - compare donc le point de vue d’observateurs en mouvement; elle établit les relations entre les différentes mesures de certaines grandeurs telles que le principe d’équivalence soit respecté.

Un corps solide est supposé infiniment rigide car on ne traite pas ici de la résistance des matériaux mais du temps.

Qu’il existe des bijections entre les différents espaces (et entre les différents temps) nul le conteste. La question est de connaître le type de bijection (qui associe à tout élément d’un espace un élément d’un autre espace et réciproquement).
En clair si j’ai deux ordinateurs identiques de 13 pouces, un dans le train et un posé sur la voie, je peux très bien associer ces ordinateurs au moment où ils coïncident (en projection, mais ne finassons pas).
La longueur propre de mon écran dans le train est bien de 13 pouces, la longueur propre de l’ordinateur de la personne qui est sur la voie sera également de 13 pouces.
Par contre d’après la relativité restreinte la longueur de mon écran sera pour elle inférieure à 13 pouces (et vice-versa pour moi et son ordi).

Comme je l’ai déjà précisé l’invariance des longueurs propres s’écrit mathématiquement (les non mathématiciens m’excuseront):
lF(x)l_E’ = lx’l_E’ = lxl_E
soit L’° = L°
La contraction des longueurs se traduit par:
lF(x)l_E’ = lx’l_E’ = K lxl_E
soit L’ = K L°
lF’(x’)l_E = lxl_E = K lx’l_E’
soit L = K L’°
L’invariance des temps propres et le phénomène de dilatation des durées donnent des relations semblables.

Je n'ai fait que rappeler ici les prémisses de la relativité restreinte (il me semble), prémisses qui doivent servir de cadre de discussion possible.
J’accepte donc totalement les hypothèses de la relativité (invariance des valeurs propres, variation des mesures des grandeurs en mouvement), c’est plutôt sur l’interprétation qui en est faite que j’émets des réserves, là où le débat s’avère épistémologique (je crois).

[invité576543]

Ces lois sont donc valables pour tous les observateurs situés dans un même référentiel (un même espace).

Non. Tu confonds référentiel et espace, au sens de "espace où peut être situé un observateur".

Cette confusion semble centrale dans toutes les confusions que tes écrits reflètent par ailleurs.

Un référentiel n'est pas quelque chose dans lequel quoi que ce soit est "situé". C'est une mise en nombre des phénomènes physiques, une manière d'étiqueter par des nombres les lieux et les instants, et à partir de là, de donner des valeurs numériques à des grandeurs différentielles comme la vitesse, des durées, des distances, et aussi des énergies, etc.

Un corps solide est supposé infiniment rigide car on ne traite pas ici de la résistance des matériaux mais du temps.

Le problème est qu'une conséquence de la relativité, au même titre que l'impossibilité pour un corps matériel d'avoir une vitesse infinie vu du référentiel propre d'un autre corps matériel, est l'impossibilité d'existence d'un corps infiniment rigide.

Qu’il existe des bijections entre les différents espaces (et entre les différents temps) nul le conteste. La question est de connaître le type de bijection (qui associe à tout élément d’un espace un élément d’un autre espace et réciproquement).

Si tu parlais correctement de référentiels, les bijections dont tu parles sont des changements de référentiel. Ce ne sont pas des bijections entre des choses réelles, mais des bijections entre représentations par des nombres des choses réelles. Et c'est totalement différent.

Un des acquis les plus importants de la relativité restreinte est justement d'avoir fait la part des choses, de pouvoir parler d'objets physiques (comme le qvecteur énergie-quantité de mouvement, p) indépendamment des nombres utilisés pour la représenter. Une relation comme p.p = m exprime une relation qui ne demande aucun référentiel. Une manière de voir le principe de relativité est très simple: les lois physiques doivent s'exprimer comme des relations entre objets décrits indépendamment de tout référentiel (en pratique, cela veut dire des relations tensorielles).

Que de telles lois soient valables dans tout référentiel est alors une conséquence logique triviale.

Vu comme cela le temps tout seul n'est pas un objet "correct" de la physique, c'est une coordonnée, un aspect de la mise en nombres de quelque chose de physiquement acceptable, l'intervalle entre lieux-moments de l'espace-temps. Le temps n'apparaît que dans la relation entre un observateur et un objet observé, pas par lui-même. Cela s'écrit tensoriellement , où u est le qv vitesse de l'observateur, étant la durée de l'intervalle entre deux événements.

Cordialement,

[invite5456133e]

Un référentiel [..] est une mise en nombre des phénomènes physiques

Mon cher mmy, merci pour tes précisons; je raisonne effectivement plus en termes d’espaces que de référentiels. Mais qu’est-ce donc qu’un référentiel?

Étant donné que les phénomènes physiques apparaissent dans l’espace et dans le temps (Kant), la première tache de la physique est de repérer (et de quantifier) et l’espace et le temps.
“Pour repérer la position la position d’un corps, en mécanique classique, on utilise un système de coordonnées spatiales. En relativité, on a besoin d’une horloge marquant le temps adjointe à chaque système de coordonnées, et on appelle système de référence, ou référentiel, un tel système de coordonnées muni d’une horloge.” Hladik (Intro à la RR).
Un système de coordonnées spatiales est en fait mathématiquement un espace vectoriel euclidien E, isomorphe à R³. Le temps qui s’écoule uniformément et de la même manière en tout point de cet espace constitue un espace euclidien de dimension 1, appelons-le T. Le produit de E par T est un espace isomorphe à R⁴.
Un référentiel est donc mathématiquement un espace H = E x T.
Un phénomène physique p qui apparaît en un lieu à un temps donné est parfaitement défini par ses coordonnées dans un espace H:
p = (x₁, x₂, x₃, t).

Ce ne sont pas des bijections entre des choses réelles

Ce modèle mathématique me paraît au contraire décrire (quantifier) des choses bien réelles, à savoir les phénomènes physiques, et même tous les phénomènes physiques (car un phénomène a forcément lieu dans un espace donné à un temps t donné).
De plus ce modèle n’est ni en opposition avec l’idée (usuelle, philosophique) que l’on a de l’espace, ni avec la mécanique classique, ni avec la relativité quelle soit galiléenne ou einsteinienne.

Après on peut parler de la perception (électromagnétique) de ces phénomènes (enfin ceux qui sont de nature électromagnétique), mais seulement après.

Salut!