extrait de wikipedia.la logique....
La définition stricte de l'analogie est A est à B ce que C est à D. Par conséquent, en affirmant une telle analogie, j'affirme que tout ce qui est vrai dans le rapport entre A et B, l'est aussi dans le rapport entre C et D; et aussi que tout ce qui est faux dans le rapport entre A et B, l'est aussi dans le rapport entre C et D.

L'analogie est souvent utilisée en science et en philosophie, car elle permet de reporter les résultats qui sont connus dans un premier domaine vers un second domaine, ceci de manière efficace. Il suffit en effet pour appliquer la même logique en parallèle, de substituer fidèlement tant A par C que B par D pour obtenir des résultats à coup sûr corrects dans le rapport entre C et D. De ce point de vue, l'analogie est une opération parfaitement rationnelle. C'est un simple calcul en parallèle. Si la substitution donne des résultats erronés, c'est que l'analogie est fausse.
Je voudrais une définition mathématique (ensembliste) applicable aux "objets" tels qu'ils sont définis dans les langages-objet en informatique (en C++, que je connais un peu....)
Quand 2 types (classes) d'objets présentent-ils une analogie?
Quand 2 types d'objets sont-ils analogues vis à vis d'une propriété?

en excluant bien sûr l'héritage, (où l'objet fils hérite de toutes les propriétés du père......)

voici une suggestion:
Etant donné un premier ensemble d'objets: {Source}, et un deuxième: {Destination}
Si dans l'ensemble {Source} il existe une fonction 'Propriété1(s)' qui renvoie la même valeur pour tous les objets de l'ensemble
Si dans l'ensemble {Destination} il existe une fonction 'Propriété2(d)' qui renvoie la même valeur pour tous les objets de l'ensemble

alors
option 1) si je prétends que les fonctions 'Propriété1(.) et 'Propriété2(.)' sont "les mêmes" (affirmation que je soupçonne d'être souvent absurde.... si elle est définie en termes de traitement de l'information! )
alors on dira que les 2 ensembles (ou types) sont analogues ...... pour la 'Propriété' listée
option 2) si je prétends que les fonctions 'Propriété1(.) et 'Propriété2(.)' ont une ou des propriétés / ou bien ..'sont' ..... "analogues" (pour de bonnes raisons dont je suis le seul juge )
alors on dira que les 2 ensembles (ou types) sont analogues ...... pour la 'Propriété' listée

Puis-je avoir vos avis: est-ce une définition acceptable du point de vue mathématique?
Pouvez-vous l'améliorer?