Soit. On se propose de démontrer que
n'est pas le cube d'un entier. Pour cela on raisonne par l'absurde.
1) En supposant que :,
, montrer que
est impair, donc que :
,
;
2) Montrer qu'alors 3 divise, puis que
est un multiple de 6 ;
3) Montrer que :,
n'est pas congru à 0 [3] ;
4) Conclure.
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