Bonjour,
Je remercie beaucoup sailx qui m'a transmis cet exercice :
Enoncé
Nous cherchons la valeur exacte deet de
.
Soit ABCDE un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométriquede centre O.
1)
a) Indiquer les mesures des angles orientés;
;
;
.
b) Exprimeret
en fonction de
.
2)
a) On appellel'isobarycentre des points A, B, C, D, E. Démontrer que O est barycentre des points pondérés
et
.
b) On considère la rotation de centre O et d'angle. Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ? En déduire que
, O et B sont alignés.
c) Que peut-on en conclure pour le pointet pour
?
3)
a) Soit l'équationdans
.
b) Démontrer queest solution de l'équation.
c) En déduire la valeur exacte deet de
.
Question subsidiaire : Calculeret
.
Have fun ;o)
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