Quels champs d'applications pour quels domaines des maths

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Bonjour,
actuellement étudiant en 2e année de maths, il est probable que je me dirige dans l'enseignement, si possible - ce serait super mais faut un bête de niveau - en milieu universitaire.

Une question revient toujours universellement : « À quoi servent les maths ? », à laquelle les défenseurs/ses des maths sont obligé-e-s de répondre.

Après mes réflexions sur le sujet et surtout mes quelques lectures de l'Histoire des Sciences, la réponse me paraît évidente. Les maths sont un outil et en cela ils combinent à la fois un intérêt intrinsèque formidable (on peut s'émerveiller devant un ) et une efficacité profondément utilitaire (ils servent dans à peu près tous les domaines).

Si la beauté intrinsèque des maths ne convainc pas toujours (d'autant plus que dès qu'on va parler "technique", on va paraître pédant), il faut aborder l'aspect utilitaire.

Là, deux axes principaux :

1) Les références historiques. Il faut montrer comment la résolution de tels problèmes ont contribué à faire avancer la technique (ex : quelle a été l'utilité historique de dériver une fonction ??, qu'a permis e ?)

2) Quel domaine des maths sert dans quel autre domaine ? et inversement.

Je précise surtout que ces informations sont particulièrement importantes dans l'enseignement. Combien de lycéen-ne-s de TS sauraient dire où servent les complexes et à quel siècle on a commencé à les étudier ? (et combien de profs de maths, d'ailleurs... )

J'en veux aux profs, surtout de filière S de ne jamais aborder (enfin ç'a été mon cas et ça semble être le cas général) en quoi ce qu'ils sont en train d'étudier a eu des applications historiques et a des applications actuelles.

Par exemple, les équations différentielles servent dans toutes les sciences (croissance de bactéries etc.), les complexes en électricité, l'algèbre dans Z/pZ en cryptographie, la théorie des groupes en chimie et truc de ouf découvert cette année : la réduction des endomorphismes sert en sociologie.

Je voulais donc savoir, puisque trop peu de profs l'aborde si vous pouviez me conseiller un livre, de préférence avec un peu de technique (pas "juste" vulgarisateur), qui présente de manière concise mais avec une certaine exhaustivité quels domaines des maths ont/ont eu quels champs d'applications...
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[inviteb579d45d]

Bonsoir,
Je n'ai pas de réferences a te donner, mais je souhaitais intervenir pour exprimer mon accord, pour ma part je trouve les mathématiques belles et utiles, mais ce n'est pas vraiment a l'école secondaire (Belgique) que l'une ou l'autre de ces deux facettes me fut exposée. Je pense qu'effectivement pas mal de gens sortant du secondaire répondent difficilement a la question : "Bon vous avez fait 6 ans de maths, alors dites moi, a quoi ca sert?".En tout cas "tout le monde" connait l'utilité de savoir compter, mais pour ce qui est des mathématiques plus ardues, je pense au CDI, au complexe, ou a l'algebre lineaire, c'est une autre histoire...Pour ma part c'est en lisant des bouquins d' histoire des mathématiques que le déclic est venu...Maintenant l'aspect pratique m'est évident car je fait des études techniques...
Voila, bonne soirée

[inviteea23c262]

Cela ne comblera probablement pas vos attentes, mais il est sorti un petit librio à 2 € appelé (je crois ) Maths pratiques, maths magiques... (mais c'est du niveau du citoyen moyen).