Bonjour,
actuellement étudiant en 2e année de maths, il est probable que je me dirige dans l'enseignement, si possible - ce serait super mais faut un bête de niveau - en milieu universitaire.
Une question revient toujours universellement : « À quoi servent les maths ? », à laquelle les défenseurs/ses des maths sont obligé-e-s de répondre.
Après mes réflexions sur le sujet et surtout mes quelques lectures de l'Histoire des Sciences, la réponse me paraît évidente. Les maths sont un outil et en cela ils combinent à la fois un intérêt intrinsèque formidable (on peut s'émerveiller devant un ) et une efficacité profondément utilitaire (ils servent dans à peu près tous les domaines).
Si la beauté intrinsèque des maths ne convainc pas toujours (d'autant plus que dès qu'on va parler "technique", on va paraître pédant), il faut aborder l'aspect utilitaire.
Là, deux axes principaux :
1) Les références historiques. Il faut montrer comment la résolution de tels problèmes ont contribué à faire avancer la technique (ex : quelle a été l'utilité historique de dériver une fonction ??, qu'a permis e ?)
2) Quel domaine des maths sert dans quel autre domaine ? et inversement.
Je précise surtout que ces informations sont particulièrement importantes dans l'enseignement. Combien de lycéen-ne-s de TS sauraient dire où servent les complexes et à quel siècle on a commencé à les étudier ? (et combien de profs de maths, d'ailleurs... )
J'en veux aux profs, surtout de filière S de ne jamais aborder (enfin ç'a été mon cas et ça semble être le cas général) en quoi ce qu'ils sont en train d'étudier a eu des applications historiques et a des applications actuelles.
Par exemple, les équations différentielles servent dans toutes les sciences (croissance de bactéries etc.), les complexes en électricité, l'algèbre dans Z/pZ en cryptographie, la théorie des groupes en chimie et truc de ouf découvert cette année : la réduction des endomorphismes sert en sociologie.
Je voulais donc savoir, puisque trop peu de profs l'aborde si vous pouviez me conseiller un livre, de préférence avec un peu de technique (pas "juste" vulgarisateur), qui présente de manière concise mais avec une certaine exhaustivité quels domaines des maths ont/ont eu quels champs d'applications...
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