Recupérer une équation à partir d'un tracé...

[Vin'Z]

Bonjour,

Je suis à la recherche d'un logiciel. J'ai tout simplement besoin d'obtenir l'équation mathématique d'un contour d'une forme d'un objet (à partir d'une photo).
Pour ce faire, j'ai pensé utiliser un logiciel (graphique/mathématique ) me permettant de tracer une courbe (vectoriel ou de Bézier) et ensuite d'en récupérer l'expression mathématique !

Vous voyez un peu le principe, il parait simple... Je veux récuperer l'équation mathématique d'une de ses courbes vectorielles que l'on peut utiliser dans les logiciels comme flash, Illustrator ou autre.

Mais l'ennui c'est que je ne connais pas de moyen de récupérer une telle équation !

Merci d'avance pour votre aide.
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[azad]

Bonsoir
Voilà un problème bien ambitieux... Si le contour de l'objet peut être simplifié par exemple en faisant apparaître 2, 3 ou 4 axes de symétries ce serait déjà un bon début, on pourrait peut être "approcher" les tronçons de courbes avec une fonction selon la méthode des "moindres carrés" ou plus simplement la méthode des "moyennes" mais le jeu n'en vaut la chandelle que si votre contour est unique. (ou en tout cas si ce contour fait partie d'une même famille de courbe). En outre le "raccordement" des tronçons de courbes peut poser des problèmes dans l' écriture de la fonction approchée.
En tout état de cause il existe Mathematica (et sans doute Maple que je ne connais pas) qui avec sa commande Fit permet si on lui donne des couples de nombres de tracer et de donner l'équation d'une courbe. Ce qui vous oblige à relever avec par exemple Adobe Illustrator une série de valeurs x et y issue de votre courbe, puis de porter ce tableau dans Mathematica qui vous en donnera l' équation. Mais ne rêvez pas trop certains contours très simples à nos yeux risquent de donner la migraine à Mathematica et la fonction résultante peut très bien n'être exploitable que dans un intervalle très réduit.
En tout cas, bon courage.

[invite88ef51f0]

Salut,
Il y a Plot Digitizer qui te permet à partir d'une courbe d'obtenir un tableau de points. Ensuite, il faut fitter, avec par exemple GnuPlot. De toute façon, il te faudra avoir une idée de l'expression de ta fonction.

Ces deux logiciels sont gratuits.

[Vin'Z]

Il semble que ma réponse d'hier soir ne soit pas passée .

Je vous remercie pour vos réponses. Je vais donc récuperer une série de points de ma courbe et en approximer une fonction mathématique avec GnuPlot.

Il est préférable d'avoir un maximum de points ou le moins de points possible pour optimiser le rapport Temps de Calcul/Qualité de la courbe ?

Car je suppose que plus le tableau contient de données, meilleure sera la courbe, mais sans doute elle serait en conséquence beaucoup plus dure à approximer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

A moins de faire des millions de points avec des équations tordues, le calcul n'est pas un problème. Sauf si tu es à une fraction de seconde près...