Achille et la tortue

[kaderben]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre ce que voulait démontrer Zénon par:

"Il est impossible que Achille ne rattrape pas la tortue".

Merci d'avance.
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[kaderben]

Je me suis trompé.

Il est impossible que Achille rattrape la tortue".

[Amanuensis]

Rien que faire liste des discussions sur FS à propos de ce sujet ferait un long message (et certaines devraient être connues par quelqu'un inscrit en 2009)... Sans compter toute la littérature disponible sur le web.

[Gwinver]

Bonsoir.

Il faut commencer par lire ce qu'en dit Wikipédia.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Parado...%20l%27animal.

Puis lire les motivations de Zénon:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Zénon

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ça n'a plus aucun intérêt mathématique aujourd'hui, les "paradoxes" de Zénon. Ils correspondent à une façon de voir le monde presque incompréhensible pour l'homme d'aujourd'hui. Ça reste cependant un beau morceau de littérature grecque ancienne et un moyen de perturber les apprentis philosophes.

Cordialement.

[pm42]

Je n'arrive pas à comprendre ce que voulait démontrer Zénon par:

Outre les liens donnés par Gwinver, Zénon s'inscrit simplement dans son époque : il tombe sur un problème que les mathématiques disponibles à son époque ne permettent pas de résoudre et il arrive donc à une conclusion contradictoire avec l'expérience.
En gros, il travaille avec l'infini mais sans les méthodes pour.

Comme l'a fait remarquer gg0, le problème est résolu depuis longtemps et cela n'a pas de continuer à se préoccuper de ce qu'un philosophe grec n'arrivait pas à faire il y a 2500 ans sauf en terme d'histoires des idées.

[philippedelimoges]

Bonsoir kaderben,

Sur Zénon d'Elée voir la notice du Dictionnaire des philosophes Antiques (2018) : https://www.google.fr/books/edition/...sec=frontcover - voir à partir de la page 346

Rapidement,
Zénon a conçu les paradoxes dont celui d'Achille probablement vers le milieu du V° siècle et dans un contexte intellectuel polémique : opposition entre la thèse de Parménide d'Elée (mentor de Zénon) - qui professe la thèse de l'unité de l'être "monde" - contre ceux qui défendent la pluralité des êtres "éléments" qui constituent le monde. Il est vraisemblable que ces paradoxes aient ciblé plus spécifiquement Anaxagore de Clazomène (voir la description de sa cosmologie : https://fr.wikipedia.org/wiki/Anaxagore ).
L'enjeu est initialement d'ordre cosmologique (au sens Grec de l'époque).
L’interprétation de ces paradoxes à dominante mathématique date du IV° siècle : Platon et le cercle de l'Académie, sous influence pythagoricienne. L'impact de Platon, d'Aristote (et des Néoplatoniciens) sur l'histoire de la philosophie occidentale a dévié l'interprétation des Eléates.

Cordialement

[maracanar]

Il me semble que c'est un "paradoxe". La tortue est devant Achille. Il court, et la distance est deux fois moindre, mais la tortue est devant. Puis il continue et la distance a encore diminué, mais la tortue est encore devant, et même s'il court à perpete, la tortue sera toujours devant lui, mais de plus en plus proche.

[Gwinver]

Bonsoir.

La résolution du paradoxe est donnée dans le site Wikipédia déjà cité.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Parado...%20l%27animal.

En deux mots, la somme des durées que met Achille pour atteindre les différentes étapes est un nombre fini, même si cette somme est constituée d'un nombre infini de termes.

[albanxiii]

Il me semble que ....

Vous n'avez donc pas lu ce qui précède ?

[pm42]

Vous n'avez donc pas lu ce qui précède ?

Il faut lire son autre message :

https://forums.futura-sciences.com/l...3284-zero.html

pour voir que lire n'est pas son point fort entre autres choses.