Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Equation Complexe



  1. #1
    Gunboy

    Equation Complexe


    ------

    Bonjour,
    comment résoudre dans C l'équation :

    z^4 = 4*(119+120*i)

    Merci d'avance.

    P.S. : Nous n'avons pas étudier la formule d'Euler (exponentielle)

    -----

  2. #2
    Brikkhe

    Re : Equation Complexe

    Poser (x+iy)^4 = z^4 ne fonctionne pas?

  3. #3
    Gunboy

    Re : Equation Complexe

    Y'a pas une autre méthode plus facile ?? On fait quoi si on nous demande par exemple z^10 ?? On pourra jamais faire (x+iy)^10 ..

  4. #4
    Bruno

    Re : Equation Complexe

    Salut, avez-vous vu cette formule ??

    Soit z = a+bi, = r.cis a alors les racines nèmes de z sont:

    xk = (racine nème de r).cis(a/n + k.2.360/n)

    il te suffit donc de rechercher les racines quatrièmes de 4*(119+120*i)

    ______________________________ __
    Ou bien tu recherches les racines carrées de z^4, tu obtients donc deux valeurs pour z² et tu recalcules les deux racines pour ces deux valeurs. Tu calcules en "cascade" quoi.. Tu obtiendras dans ce cas 4 racines, deux pour chaque racine trouvée à z^4

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Gunboy

    Re : Equation Complexe

    Tu veux dire quoi par cis ? cos(x) + isin(x) ??

  7. #6
    Bruno

    Re : Equation Complexe

    Citation Envoyé par Gunboy Voir le message
    Tu veux dire quoi par cis ? cos(x) + isin(x) ??
    oui c'est bien ça je voulais dire par cis x cos x + i.sin x (voilà j'ai fait plus de 10 caractères je peut poster mon message ! )

  8. #7
    Tonton Nano

    Re : Equation Complexe

    Bonsoir,

    Autre méthode :
    module :


    argument :


    et paf, un petit système pas bien méchant à résoudre

  9. #8
    Gunboy

    Re : Equation Complexe

    Merci j'ai pensé à ça mais on n'a pas étudier la fction arctan non plus, et je voulais savoir comment la transformer sous forme de z = a + ib ! Merci.

  10. #9
    Brikkhe

    Re : Equation Complexe

    je suis désolé de te decevoir gunboy, mais trouver les racines 10e d'un complexe et tout a fait réalisable... on passe sous forme exponentielle pour le faire....

    Sinon, je ne vois pas d'autres solutions à cette heure.


    @pluche!

  11. #10
    Gunboy

    Re : Equation Complexe

    C'est pour ça que je vous ai dit que nous n'avons pas étudié la forme exponentielle encore .. quand meme merci, j'ai trouvé les 4 solutions

Discussions similaires

  1. équation complexe TS
    Par titlugneron1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/10/2007, 20h14
  2. Equation complexe
    Par Ambre_75 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/10/2007, 16h19
  3. Equation complexe !
    Par Darktrouble dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/10/2007, 18h09
  4. Equation-complexe
    Par dhaabou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 24/09/2006, 15h38
  5. Equation complexe
    Par Sharp dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 08/09/2004, 18h19