Triangles, dérivées & fonctions
Bonjour ,
Voilà j'ai un dm à faire et il y a un exercice sur les trois que je n'arrive pas à faire .
Voici l'énoncé :
On considère dans le plan (P) rapporté à un repère orthonormal (O;i;j),le cercle (T) de centre O et de rayon 1 . Soit A le point de coordonnées (1;0) et A' le point de coordonnées (-1;0) .
1-/Par tout point H du segment [AA'] distinct de A et de A' , on mène la perpendiculaire (delta) à la droite (AA') .L a droite (delta) coupe le cercle (T) en M et M' .On pose OH(le vecteur) =xi(le vecteur).Calculer en fonction de x l'aire du triangle AMM'.
j'ai trouvé A=MM'*AH/2 mais je n'arrive pas a l'exprimer par raport a x
2-/Soit f la fonction numérique définie sur [-1;+1] par :
f(x)=(1-x)racine(1-x^2)
et (C) sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal
a)Etudier la dérivabilité de f en -1 et +1 .En déduire les tangentes à la courbe (C) aux points d'abscisses -1 et +1
ici j'ai calculé les limites
lim f(x)=0
xtend1
lim f(x)=+inf
x tend -1
pour les tangente j'y arrive vraiment pas
b)Dresser le tableau de variation de f ; on y précisera f(0) .
f'(x)=(-1*racine(1-x²))-((2x+2x²)/(2*racine(1-x))
mais je n'arrive pas a simplifier
3-Montrer que le triangle AMM' d'aire maximale est équilatéral
je ne sais vraiment pas
4-/Justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solutions alpha et beta (alpha<beta ).Déterminer Beta et donner , en justifiant , une valeur décimale approchée par défaut à 10^-3 près de alpha
Merci d'avance pour votre aide
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comment on peu trouver AH puique H se situe où il veut sur AA' du coup AH peut être égal a OH+AH mais aussi a AH-OH... ya donc deux possiblilité? jcomprend pas!