Aide pour trouver primitives !!

[LudOL56]

Salut à tout, voila quelques fonctions dont je n'arrive pas à trouver de primitive:
i(x)=3sin(3x)cos²(3x)

j(x)=4cos(2x+3)sin(2x+3)

l(x)=(x+1)(x-1)

o(x)=(-cos(4x+120)) / (sin²(4x+120))

Si vous pouviez me donne la réponse et si possible la methode ça serait super cool, merci.
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[prgasp77]

Pour i, j et o, intègre deux fois par partie, tu obtiendra une équadif triviale.
Pour l, remonte jusqu'en 4ème, identités remarquables etc

[LudOL56]

J'ai pas tout compris.

[LudOL56]

Pour l :
L(x)= ((x-1)^3)/3

C'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[prgasp77]

Si tu n'as pas tout compris, c'est qu'il y a des choses que tu as compris non ?

Je me suis peut être un peu trop avancé : as-tu eu des cours sur l'intégration (pr partie) ?
Quand à la l, si je t'aide tu vas avoir honte


Cross : Non pour L(x).

[LudOL56]

Si tu n'as pas tout compris, c'est qu'il y a des choses que tu as compris non ?

Je me suis peut être un peu trop avancé : as-tu eu des cours sur l'intégration (pr partie) ?
Quand à la l, si je t'aide tu vas avoir honte

J'ai du en avoir mais je m'en souvien plus.
Sinon la l c'est bien ce que j'ai mit au dessus ?

[prgasp77]

J'ai du en avoir mais je m'en souvien plus.

Reprends alors tes cours, et intègre deux fois par partie. La solution te sautera aux yeux (normalement).

Sinon tu peux toujours tenter en linéarisant, mais c'est aps sûr que ça fonctionne, et c'est lourd donc source d'erreurs.

[LudOL56]

Reprends alors tes cours, et intègre deux fois par partie. La solution te sautera aux yeux (normalement).

Sinon tu peux toujours tenter en linéarisant, mais c'est aps sûr que ça fonctionne, et c'est lourd donc source d'erreurs.

Sinon pour la l c'est bien
L(x)= ((x-1)^3)/3 ??

[prgasp77]

Non, nos messages se sont croisés.
Développe l'expression de l(x) pour avoir un polynome (trivial à intégrer).

Note : n'oublies pas les constantes d'intégrations
Bon courrage pour la suite.

[LudOL56]

Non, nos messages se sont croisés.
Développe l'expression de l(x) pour avoir un polynome (trivial à intégrer).

Note : n'oublies pas les constantes d'intégrations
Bon courrage pour la suite.

Ok merci de l'aide .
Pour la l c'est ça alors:
(2x^3)/3 - x

[prgasp77]

toujours pas

Rappelle toi que la primitive de est

[LudOL56]

Pour i(x), je trouve ça:
I(x)=cos(3x)sin²(3x)-1

Avec cette formule:
cos²x + sin²x = 1

[erik]

Pour les autres questions on peut aussi se rappeler que la primitive de n.u'.u^n-1 est u^n

[LudOL56]

toujours pas

Rappelle toi que la primitive de est

Ca alors:
(1/3)(x-1)^3

[LudOL56]

Vous pouvez pas me donne la solut° du i pour que j'essaye de voir comment faut faire ?

[erik]

Je t'ai presque donné la solution dans mon message #13

Quelle est la dérivée de cos^3(3x) ?

[LudOL56]

Je t'ai presque donné la solution dans mon message #13

Quelle est la dérivée de cos^3(3x) ?

Pour 3sin(3x) c'est -cos(3x) ?
Mais je ne trouve pas cos²(3x).Sinon pour le l c'est ça ?
(1/3)(x-1)^3

[LudOL56]

I(x) = ((cos(3x))^3)/3 + k
J(x) = cos²(2x+3) + k
L(x) = (x^3)/3 - x + k
O(x) = 1/(4sin(4x+120)) + k

?

[LudOL56]

I(x) = ((cos(3x))^3)/3 + k
J(x) = cos²(2x+3) + k
L(x) = (x^3)/3 - x + k
O(x) = 1/(4sin(4x+120)) + k

?