petit probleme

[inviteec93387f]

bonjour,
je cherche a trouver le signe de



merci d'avance
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[invite8241b23e]

Salut !

Tu as essayé de dériver et d'étudier le signe de la dérivée ?

[inviteec93387f]

oui je trouve dc que le signe de g(x) est + sur R

[invite8241b23e]

Salut !

Au temps pour moi, mon idée était nulle, j'ai lu trop vite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec93387f]

ma reponse est donc fausse?

[invite8241b23e]

Je sais pas, comment en es-tu arrivé là ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
Au temps pour moi, mon idée était nulle, j'ai lu trop vite.

Non, pas forcément

oui je trouve dc que le signe de g(x) est + sur R

C'est g'(x) qui est strictement positive sur R donc g est strictement croissante.
Maintenant, si tu trouves la valeur annulatrice de g(x), ton problème est réglé...
Mais encore faut-il la trouver cette valeur annulatrice ...

Une piste, les gars (ou les filles) ?

[inviteec93387f]

j'ai fais g'(x)
puis un tableau de variation .
je sais dc que g(x) est tjs croissant .
mais je n'arrive pas à trouver le x pour que g(x)=0

[Duke Alchemist]

Je sais pas, comment en es-tu arrivé là ?

j'ai fais g'(x)
puis un tableau de variation .
je sais dc que g(x) est tjs croissant .
mais je n'arrive pas à trouver le x pour que g(x)=0

Que trouves-tu pour la dérivée ?

[inviteec93387f]

g'(x)=

[Duke Alchemist]

g'(x)=

ok... je ne sais pas si ça va aider... mais quand s'annule-t-elle ?

[inviteec93387f]

en 1/2..........

[Duke Alchemist]

calcule g(1/2)...


Pur hazard ?!

[inviteec93387f]

calcule g(1/2)...


Pur hazard ?!

[invite7553e94d]

g'(x)=

strictement positive sur ?

[inviteec93387f]

ou g'(x) est strictement + sur R
mais g(x) est - de ]-inf;?[et + de ]?;+inf[

je cherche dc ?

[Duke Alchemist]

Je ne trouve pas ça... Refais ton calcul et aide-toi de ma remarque au post précédent

strictement positive sur ?

Non bien sûr ... positive ou nulle puisqu'on vient de trouver que g'(1/2)=0 donc g est croissante sur R.

[inviteec93387f]

Je ne trouve pas ça... Refais ton calcul et aide-toi de ma remarque au post précédent

tu trouve combien???

[Duke Alchemist]

si je ne me suis pas trompé dans l'énoncé, je trouve g(1/2) = 0

[inviteec93387f]

moi j'ai g'(1/2)=0

mais pas g(x)

g(x) decmposé est bien egale à:


je me trompe????

[Duke Alchemist]

Dans ton premier post, il est écrit :

Ce qui équivaut à :


En remplaçant x par 1/2, on a :


non ?

Ce que tu as est correct mais je te propose de calculer g(1/2)

[inviteec93387f]

donc g s'annule en 1/2

g(x) est - de ]-inf ; 1/2[ et + de ]1/2;+inf[

C'est ca?

[inviteec93387f]

non je dis une betise il faut que je calcule g(0)

[Duke Alchemist]

donc g s'annule en 1/2

g(x) est - de ]-inf ; 1/2[ et + de ]1/2;+inf[

C'est ca?

oui.

non je dis une betise il faut que je calcule g(0)

pourquoi faire ??!

[inviteec93387f]

je me suis trop pris la tete.
j'avais raison au debut .


en tout cas merci beaucoup de votre aide

[Duke Alchemist]

Re-

Ce message s'adresse à tous ceux qui le liront. (pas spécialement à bastien8312)

Il n'est pas très fréquent d'avoir simultanément g'(x)=0 et g(x)=0.

La valeur de 1/2 pour g(1/2)=0 pour le problème proposé ici est du hazard (oui, j'avoue )
Maintenant, était-il évident que 1/2 était la racine de g(x) dès le début ??

Si c'est ce n'est pas du hazard, comment fait-on pour trouver la racine de g(x) dans un cas plus général ?

J'espère que mon problème est clairement posé.

Duke.

EDIT : De rien bastien