barycentres

[invite2bf02e5b]

Bonjour à tous,
j'aimerai de l'aide pour un dm de maths sur les barycentres svp !!
j'ai un rectangle ABCD et je dois dire si le barycentre de A,7 B,-6 C,1 et D,1 est à l'intérieur ou à l'extérieur du rectanlge??????
de même ABCD est un rectangle de centre O , et je dois dire si l'expression
MA+MB-MC-MD = 0 est vraie ou pas pour tout point M du plan
PS: dans l'expression ce sont des vecteurs

une dernière petite chose est-ce que dans l'espace le barycentre de 3 points non alignés appartient toujours au plan défini par ces trois points???
merci d'avance!!
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[invitea3eb043e]

Pour le 1er exo, pourquoi ne prendrais-tu pas un système d'axes pour calculer les coordonnées du barycentre en question ?
Pour le second exo, est-ce que ça ne rappelle pas un barycentre ? La relation des Chasles, ce n'est pas mal non plus.
Pour le troisième, imagine des coordonnées x et y dans le plan et une 3ème coordonnée z perpendiculaire. D'où viendrait la valeur de z du barycentre ?