asymptote à une courbe

[invite15c05830]

bonjour à tous j'ai besoin d'un peu d'aide pour cette question je dois montrer que la droite d'équation
y=(1/2)x -1/4 est asymptote à la courbe représentative de f sachant que f(x)=x/(e(1/x)+1) (on pourra poser t=1/x)
j'ai donc essayer de chercher la limite en + l'infini de
x/(e(1/x)+1) -(1/2)x +1/4
mais là je vois vraiment pas comment simplifier et pourquoi introduire t?
merci de bien vouloir m'aider un peu
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[invite15c05830]

personne ne peut m'aider?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé...
Si on détermine la limite de x/(e^1/x+1) en +infini, on trouve +infini... le but étant de montrer que c'est 0

Sinon, le changement de variable x=1/t est pour trouver une expression en fonction de limite connue du cours (genre lim x*e^-x=0 quand x->+infini)

Duke.