dm de spé maths TS

[invite6511a44d]

bonjour !
voilà, j'ai un problème avec mon devoir maison de spé maths je n'arrive vraiment pas à le faire, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil
merci d'avance !
le dm est en pièce jointe
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[martini_bird]

Salut et bienvenue,

tu as fait les premières questions ? Où bloques-tu ?

[invite6511a44d]

je bloque à la 2a, enfin je trouve que les diviseurs sont 1; p; 2^1 ; 2^2 ; ... ; 2^n mais aprés...

[invite6511a44d]

s'il vous plait, làj'ai vraiment besoin d'aide je suis totalement bloqué à la partie B, question 2 voilà j'ai besoin qu'on me mette sur la piste

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

je bloque à la 2a, enfin je trouve que les diviseurs sont 1; p; 2^1 ; 2^2 ; ... ; 2^n mais aprés...

Et après, tu les combines entre eux, ces diviseurs, ça t'en fera d'autres. Pas trop dur à dénombrer. Par exemple, 2p, etc..

[invite6511a44d]

mais je les combines comment ? il faut que j'arrive à quoi ?

[Jeanpaul]

Prends le cas de 28. Il s'écrit 28=7*2².
Les diviseurs sont donc
- les puissances de 2, soit 1,2,4
- le nombre premier 7
- les combinaisons, soit 1*7 (déjà compté), 2*7=14, 4*7=28 qu'on ne compte pas
total : 1+2+4+7+14=28, donc nombre parfait.

Prends maintenant le cas de 120 et fais de même.
Tu vas voir qu'il y a une somme facile à calculer.

[invite6511a44d]

oui, mais pour 2^n, il y a une infinité de diviseurs comment faire pour les additionner ?

[Jeanpaul]

2^n n'a pas une infinité de diviseurs différents. J'en vois n.

[invite6511a44d]

donc les diviseurs de 2^n sont 1, 2 et 2^n c'est ca ?

[invite6511a44d]

voilà, finalement, j'ai beaucoup avancer, j'en suis à la question 3c de la partie B mais là je n'arrive vraiment pas à repondre si quelqu'un pouvait m'aider

[chr57]

bonsoir,

2^n n'a pas une infinité de diviseurs différents. J'en vois n.

je n'ai pas lu entierement le dm, mais n'aurait pas plutot n+1 diviseurs ?

Edit: pardon , j'ai relu la définition du nombre parfait.
n+1 diviseurs, mais n diviseurs propres, toutes mes excuses !

[invite6511a44d]

quelqu'un pourrait m'expliquer la question 3c de la partie B s'il vous plait !

[martini_bird]

Salut,

est la somme des diviseurs de b et vaut où et un diviseur de b.
Moralité : combien y a-t-il de diviseurs de b ?

Cordialement.

[invite6511a44d]

merci beaucoup !

[chr57]

bonsoir,

j'aurai quelques questions sur la partie A:

au 2) a), on trouve :





?

au b)





?

au c) j'arrive pas à déduire que a est parfait, donc mes sommes ne doivent pas être correctes.

Merci de votre aide.

[invite7bef5176]

Bonjour à tous,
J'aurais besoin moi aussi de votre aide ...

J'ai un problème pour une question qui peut vous paraître simple, mais je n'arrive pas à adopter la démarche et comprendre commnt faire. Si quelqu'un pouvait m'accorder son aide ...



On donne n = p^k avec : k un entier naturel non nul
p un nombre premier

Donner la liste des diviseurs positifs de n et exprimer S(n)


Merci d'avance, je suis désespérée .