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DM de spé maths TS



  1. #1
    fofie

    DM de spé maths TS


    ------

    Bonjour, voilà j’ai un DM de maths à faire pour la rentrée et en plus il est noté!!!C’est un DM de spécialité et je n’arrive pas à faire toutes les questions. Il me manque la question 2 où il faut démontrer que U(indice 2k) congrue à 2 modulo 4, la question 3b, la 4 et la 5.

    Alors si vous voulez bien m’aider, voici l’exercice :

    On considère la suite (Un) d’entiers naturels définie par U(indice 0) = 14 et U(indice n+1) = 5U(indice n)-6.

    1. Calculer les cinq premiers termes de la suite.
    Quelles conjectures peut-on émettre concernant les deux derniers chiffres de U(indice n)?

    2. Montrer que pour tout n entier naturel, U(indice n+2) congrue à U(indice n) modulo 4.
    En déduire que pour entier naturel k, U(indice 2k) congrue à 2 modulo 4 et U(indice 2k+1) congrue à 0 modulo 4.

    3. A)Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n : 2U(indice n)=5^(n+2) + 3
    B) En déduire que pour tout entier naturel n, 2U(indice n) congrue à 28 modulo 100.

    4. Déterminer les deux derniers chiffres de l’écriture décimale de U(indice n), suivant les valeurs de n.

    5. Montrer que le PGCD de deux termes consécutifs de la suite (Un) est constant. Préciser sa valeur.

    Je vous remercie d’avance.

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  3. #2
    invite19431173

    Re : DM de spé maths TS

    Salut.

    Primo, le but de futura sciences n'est absolument pas de faire des exercices à la place des gens, car en plus d'être gonflant à faire, ce n'est pas dans l'intérête de l'élève.

    Secundo, tu es dans un forum orientation, alors qu'il y a un forum de maths.

  4. #3
    Yoyo

    Re : DM de spé maths TS

    POur les deux raison evoquées ci-dessus la discussion est verrouillée.Yoyo

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