se représenter 1/(-4)

[invite039001dc]

Bonjour,
Il arrrive que ma fille bloque en math. Pour l'aider, je lui ait dit d'essayer de se représenter les choses dans la réalité.
Jusqu'à aujourd'hui, pas de problèmes: nous avons ajouté des billes, soustrait des billes pour + et -, divisé des gâteaux ou des sacs de billes pour les divisions et fractions, mesuré des variations de température ou payé des dettes pour comprendre les nombres négatifs.
Ainsi, par exemple, -(1/4) signifie "je dois un quart de gateau" à quelqu'un.
et (-1)/4, "je dois une part d'un gateau divisé en quatre" à quelqu'un.
Elle a facilement compris que cela revenait au même.
Mais comment se représenter 1/(-4), et comprendre que c'est équivalent aux deux autres fractions??

Merci!
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[invite8241b23e]

Salut !

4 personne me doivent chacune un gateau qu'elles se sont partagées...

Sérieusement, il y a encore une utilité à ces "images" ? Il ne vaudrait pas mieux essayer de "mathématiser" ?

[invite7553e94d]

A partir d'un moment, il faut prendre les outils mathématiques du collège comme pure vue de l'esprit. Et cela bien plus au lycée et après. En revanche, il est souvent possible de ramener le problème théorique à un problème pratique (c'est ce que font les créateurs de problèmes), problème pratique qui devra être résolu avec des objets de pure imagination ...

Bonne chance.

Juste une dernière question. Je ne suis pas père (pas encore), mais grand frère. Et en tant que tel j'ai du enseigner à ma soeur une bonne partie des mathématiques, et encore aujourd'hui alors qu'elle se prépare à passer un bac L Mais dès que ça bloquait, malgré les différentes approches (deux), elle ne me laissait pas le temps de retenter quelque chose, elle s'offusquait et s'énervait conte moi.
Je voulais savoir si elle est un cas à part ...

[invite8241b23e]

Juste une dernière question. Je ne suis pas père (pas encore), mais grand frère. Et en tant que tel j'ai du enseigner à ma soeur une bonne partie des mathématiques, et encore aujourd'hui alors qu'elle se prépare à passer un bac L Mais dès que ça bloquait, malgré les différentes approches (deux), elle ne me laissait pas le temps de retenter quelque chose, elle s'offusquait et s'énervait conte moi.
Je voulais savoir si elle est un cas à part ...

Petite dérive. Non, elle n'est pas un cas à part. En tant que prof particulier, bon nombre de parents me disent qu'ils pourraient aider, mais que le gosse s'énerve et que ça part en brioche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite039001dc]

Il ne vaudrait pas mieux essayer de "mathématiser" ?

qu'est-ce que c'est, mathématiser?

A partir d'un moment, il faut prendre les outils mathématiques du collège comme pure vue de l'esprit. Et cela bien plus au lycée et après.

Jsutement, là je suis preneuse d'un problème...

pour ma part, à chaque fois que je n'ai pas vu "à quoi ça sert", je n'ai pas réussi en math...
Sinon, il faut prendre les maths comme un jeu, mais malheureusement, ce n'est pas enseigné comme cela...
Donc je crois que les "vues de l'esprit" sont necessaire, pour pouvoir ensuite s'en passer.

[invite8241b23e]

Ce que je voulais dire, c'est que -(1/4) = (-1)/4 = 1/(-4) et puis c'est tout. 1/4, c'est suffisamment clair, et je pense que dire que c'est son nombre opposé n'est pas difficile à comprendre.

Donc pour moi, c'est déjà une réalité. Il faut qu'elle sache utiliser ces concepts mathématiques, il faut qu'elle en prenne l'habitude parce que quand il y aura des notions plus compliquées, elle n'aura plus le choix...

[invite039001dc]

Ce que je voulais dire, c'est que -(1/4) = (-1)/4 = 1/(-4) et puis c'est tout.

Mais c'est tout le problème.
Elle, elle ne veut pas admettre que "c'est comme ça", elle veut comprendre cette régle.
Après tout, si les mathématiciens avaient toujours admis les règles "qui sont comme ça " comme vraie, si il n'y avait pas eu un mathématicien pour se lever et dire qu'il n'admettait pas sans chercher à comprendre, il n'y aurait jamais eu d'étrangetés comme i² = -1

[invite7553e94d]

benjy_star n'a pas tord. est l'opposé de -4, ie. le nombre tel que