[TS- exo maths]

[invite39283a1d]

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salut tout le monde , voilà un ptit exercice de maths que je n'arrive pas à terminer ^^ parce que je ne comprends pas la question 3 !

soit b un réel strictement positif.

1. exprimer en fonction de b un nombre A1 tel que pour tout réel x positif supérieur à A1, on ait (1/x) < b.

2. exprimer en fonction de b un nombre A2 tel que pour tout réel x positif supérieur à A2, on ait 1/(2x+1) < b.

3. soit f une fonction définie sur [0;+inf[ telle que pour tout x de cet intervalle, on ait -1/ 2x+1 < f(x) < 1/x (les signes c'est sensé être inférieur ou égal !! )

proposer un nombre réel A à exprimer en fonction de b, tel que pour tout nombre réel x positif supérieur ou égal à A, on ait f(x) appartient à ]-b ; b[.


donc pr la question 1 j'ai trouvé b > 1/A1,
et pr la 2 b > 1/ (2 A2 + 1).

déjà si qqun pouvait me dire si c'est juste ce serait cool ^^

après la question 3 j'y arrive pas du tout; j'ao essaé plusieurs trucs avec des encadrements mais ça n'avance à rien !! alors si vous pouviez me donner une méthode ... =D

merci !
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[invite3653080d]

tes réponses semblent justes mais on te demande un nombre A1 en fonction de b, pas une inégalité, tu dois pouvoir poser A1 = 1/b et pareil pour A2

[invite39283a1d]

ok merci à c d !
et pr la question 3 quelqu'un voit ce qu'il faut faire ?

[invite3653080d]

ça ne marche pas en prenant le max de a1 et a2?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite39283a1d]

euh je sais pas comment ça ? en fait je ne comprends pas vraiment la question ! le réel A à trouver il faut l'encadrer avec A1 et A2 ?? j'ai essayé plusieurs trucs avec des encadrements mais j'avance pas ! si tu vois une solution tu peux juste m'expliquer le début de la démarche ? mercii