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exo maths premiere



  1. #1
    alis

    exo maths premiere

    bonjour
    cet exo me pose un gros probleme

    on a 6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0 (E)

    1. Que constate t'on pour les coefficients ? Ils sont symétrique
    0 est-il solution de l'équation ? non
    2. Montrer que l'équation E est équivalente à

    6x^2+5x-38+5/x+6/x^2=0 (F)
    La j'ai réussi en mettant x^2 en facteur

    poser X=x+1/x
    montrer alors que x est solution de E si et s. si, X est solution de 6X^2+5X-50=0

    alors la je seche je comprend meme pas ce qu'ils veulent dire par solution
    un petit coup de pouce svp ????

    -----


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  3. #2
    pephy

    Re : exo maths premiere

    bonjour,
    transforme f(x)=6x²+5x-38+5/x+6/x²
    en remplaçant tous les x+1/x en fonction de X
    (en tenant compte du développement de X²)

  4. #3
    alis

    Re : exo maths premiere

    a oui
    alors ca me donne
    6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0
    en abrégeant
    6X^2+5X-50=0

    merci
    après ils me demandent de résoudre F
    g essayé de canoniser mais

    6[(X+5/12)^2- 3675/432] !!
    Je crois pas que ce soit ça...

  5. #4
    pephy

    Re : exo maths premiere

    Citation Envoyé par alis Voir le message
    a oui
    alors ca me donne
    6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0
    en abrégeant
    6X^2+5X-50=0

    merci
    après ils me demandent de résoudre F
    g essayé de canoniser mais

    6[(X+5/12)^2- 3675/432] !!
    Je crois pas que ce soit ça...
    il n'est pas indispensable de canoniser pour résoudre;il ya une formule qui donne les racines d'une équation du second degré...

  6. #5
    alis

    Re : exo maths premiere

    le delta?? Mais on ne l'a pas encore fait en cours, donc je ne pense pas que ca soit ça

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : exo maths premiere

    Bonjour.
    Citation Envoyé par alis Voir le message
    a oui
    alors ca me donne
    6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0
    en abrégeant
    6X^2+5X-50=0
    ...
    Tu m'expliqueras comment tu as fait (en détail) stp...
    parce que (x²+1/x²) n'est pas égal à X²
    et passer du -38 au -50 comme ça... bof

    Et c'est justement sur ce développement que repose ton exo.

    Tu peux "canoniser" l'équation et la résoudre simplement.
    6[(X+5/12)²-1225/144]=0 se résoud
    (oui, ta "grosse" fraction est simplifiable)

    See ya.
    Duke.

    P.S. : Question subsidiaire pour alis :
    Pourquoi t'a-t-on demandé si x=0 était solution de (E) ?

  9. Publicité
  10. #7
    pephy

    Re : exo maths premiere

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.
    Tu m'expliqueras comment tu as fait (en détail) stp...
    parce que (x²+1/x²) n'est pas égal à X²
    et passer du -38 au -50 comme ça... bof
    Duke.
    (x+1/x)²=x²+2+1/x²
    6(x+1/x)²=(x+1/x)²+12=X²+12

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : exo maths premiere

    Re-
    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    (x+1/x)²=x²+2+1/x²
    6(x+1/x)²=(x+1/x)²+12=X²+12
    Euh... merci pephy mais je ne doutais pas que tu saches le faire... (tout comme moi )
    J'attendais qu'alis s'y essaie...
    M'enfin, c'est pas grave...

    Duke.

  12. #9
    pephy

    Re : exo maths premiere

    il sait le faire puisqu'il a trouvé -50

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : exo maths premiere

    Re-
    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    il sait le faire puisqu'il a trouvé -50
    Pas forcément, puisqu'il (elle) avait la réponse dans l'énoncé : on demandait de retrouver l'équation

    See ya.
    Duke.

  14. #11
    alis

    Re : exo maths premiere

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-
    Pas forcément, puisqu'il (elle) avait la réponse dans l'énoncé : on demandait de retrouver l'équation

    See ya.
    Duke.
    pfff mauvaise langue

    alors je disais
    6(x^2+1/x^2)+5(x+1/x)-38=0
    6[(x+1/x)^2-2]+5(x+1/x)-38)=0
    6X^2-5X-50=0


    on a justement fait aujourd'hui le delta (mon prof n'est pas très futé) c'est vrai que c 'est beaucoup plus facile que ca ...

    dites moi si c'est juste
    après en résolvant je trouve
    x=[-10/3;5/2]

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : exo maths premiere

    Moi je trouve x={-10/3 ; 5/2}...
    Non, je ne chipote pas...

    Désolé pour tout à l'heure

    Duke.

  16. Publicité
  17. #13
    alis

    Re : exo maths premiere

    merci grace à vous j'ai eu un A à mon DM

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : exo maths premiere

    Citation Envoyé par alis Voir le message
    merci grace à vous j'ai eu un A à mon DM
    à toi !
    Le tout est que tu aies bien compris ! (c'est bien le cas ? Tu saurais le refaire ?...)

    Bon courage pour la suite.

    See ya.

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