AU SECOURS ! exo maths ...

[invitedfc0a2d6]

Bonjour à toutes et à tous ! Je suis en 1ère S et j'ai quelques difficultés pour résoudre une équation trigonométrique ... ca serait sympa si vous pouviez m'y aider ... MERCI

Voici l'équation à résoudre : cos carré (x) = sin carré (2x) ... comment faire ?

Merci d'avance pour tout !!!
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[invite39dcaf7a]

Salut,

Commence par exprimer sin² (2x) en fonction de sin (x) et cos (x) avec les formules de duplication ou un truc du genre :

sin² (2x) = 4sin² (x) cos² (x).

Ainsi : cos² (x) = sin² (2x) <=> cos² (x) = 4sin² (x) cos² (x)
<=> sin² (x) = 1/4 (attention quand tu divises par cos² (x) ...)
<=> sin (x) = 1/2 ou sin (x) = -1/2.

Après, c'est facile... pi/6 + 2kpi (k étant un entier relatif) et -pi/6 + 2kpi......