Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Taux de variations liés



  1. #1
    Libellule22

    Taux de variations liés


    ------

    Bonjour, je commence à apprendre comment faire des taux liés et j'ai un problème que je ne suis pas capable de trouver comment faire pour dériver le rayon ?

    Le voici: Du carburant s'échappe d'un pétrolier en formant une nappe circulaire. Quand le rayon de la nappe atteint 139 m, l'aire de la nappe augmente à raison de 55 m2/s. A quelle vitesse le rayon de la nappe s'accroît-il alors ?

    J'aimerais avoir la démarche comment le faire, car je veux bien le comprendre, je sais que cela sera dr/dt, mais je ne sais pas comment y parvenir

    Merci beaucoup,

    Chantal

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : Taux de variations liés

    Pour l'instant ne t'occupe pas de la notion de temps, mais uniquement de la notion d'accroissement de rayon et de surface.

    Surface d'un cercle (tu t'en souviens ) est S= R2

    A un accroissement de rayon dR correspond un accroissement de surface dS=2R dR soit

    dR =dS/ ( 2 R) .

    L'accroissement de rayon dans les conditions de l'énoncé :

    dR =55 m2/ ( 2 139 m) # 0.063 m pendant une seconde

    Alors, heureuse ?
    Vérifie pour ton confort personnel que la différence de surface de deux cercles l'un de 139 l'autre de 139,063 de rayon est bien de (environ) 55 .....

  4. #3
    Libellule22

    Re : Taux de variations liés

    Bonjour, je suis vraiment contente de sentir la patience dans ton écriture ! merci beaucoup ! J'ai une démarche à suivre avec le temps parcontre, je vais exposer ma démarche.

    1) les variables A= aire, T=temps, r=rayon

    2) on cherche dr/dt où r=139 m

    3 on connait dA/dt = 55m2/s

    4) ils veulent que je trouve une relation entre A et r qui je suppose est A= (pi)r2

    5) ensuite ils veulent que je dérive la relation dA/dt

    6)ils terminent par me dire quand r=139 m et dA/dt = 55m2/s, trouver dr/dt.


    Voilà comment je dois le résoudre, alors je ne sais pas comment dériver c'est cette explication que j'ai besoin

    Merci

  5. #4
    danyvio

    Re : Taux de variations liés

    En reprenant "mes" formules, mais en prenant A au lieu de S pour l'aire :

    A=r2
    dA=2r.dr
    dA/dt=2r.dr/dt d'où : dr/dt=(dA/dt) / (2r)

    En remplaçant les variables par les valeurs connues:

    dr/dt=55m2/s / (2* 139 m) # 0.063 m/s

    CQFT

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Variations relatives
    Par Eogan dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/12/2007, 20h26
  2. Variations a encadrer
    Par chacha180691 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 30/09/2007, 15h03
  3. Tableau de variations
    Par bboop8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 01/04/2007, 10h49
  4. Le taux d'infection par le VIH diminue, mais pas le taux de transmission
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/12/2005, 05h45