[1S] petit problème de dérivé...

[invitedbdf29da]

Hello!
je n'arrive pas a trouver la tangente d'une fonction..

Soit f(x)= (1+x)^3=x^3+3x²+3x+1

je connai ma formule de tangente qui est a f ' (ax+b)
mais je n'arrive pas à savoir qui est a et qui est ax+b

?????
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[invitebfd92313]

pour utiliser f'(ax+b), il ne faut pas que tu développes.

[invitedbdf29da]

okay mais même si je ne dévellope pas : je voudrais bien savoir qui est a et qui est b??

[invite25d36360]

Salut,

je suppose que tu es perturbé par le fait que les fonctions ont le même nom.
Disons que dans ta formule générale tu utilises g plutot que f.
Tu considères g(x)=x^3
et tu la prends en 1+x.
Tu auras alors g(1+x)=(1+x)^3.
Il ne te reste plus qu'a appliquer (g(ax+b))'=a*g'(ax+b).

tu vois alors ce que valent a et b ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbdf29da]

a=1 et b=1 c'est sa?

[invite25d36360]

Oui c'est ca !

[invitedbdf29da]

mais maintenant ma tangente c'est
a * g' (ax+b) = 1 * (1x+1)=x+1 ou il faut rajouter le cube quelquepar???
si tu peu m'aider pour trouver la tangente?? merci!!

[invite25d36360]

Pas exactement puisque tu n'as pas dérivé g.
Tel qu'on l'a définit, g est définit par .
Quand tu dérives cette fonction tu obtiens ...
Il te reste alors à l'appliquer à ton cas : en utilisant

[invitedbdf29da]

je fait donc: 1*3(ax+b)²=1*3*(1x+1)²=9x²+18x +9
mais sa ne peut pas etre une tangente??

[invitebfd92313]

C'est parce que la formule que tu as appliqué ne sert pas a calculer une tangente mais une dérivée de fonction. La formule de ton cours pour trouver l'équation de la tangente au point x₀ est la suivante :
y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

[invite4271d6ea]

La dérivée de permet de calculer la pente de la droite tangente en Xo, en effet ta tangente est différent en chaque point de ta fonction!

[invitedbdf29da]

je fait donc avec la méthode d'Euler pour la tangente??

[invitedbdf29da]

enfete je comprend le f'(x0)(x-x0)+f(x0) mais je ne voit pas les chiffre qu'il faut arriver a mettre si vous pouviez me les dire svp??

[invitedbdf29da]

c bon!! g TROUVéééé!!
merci beaucoup pour votre aide !!

[invitebfd92313]

Si tu cherche à calculer une tangente, c'est toujours en un point dnoné, ton point je l'écris x₀ mais tu dois avoir une valeur dans ton énoncé.
tu as calculé f'(x) tout à l'heure, tu remplaces x par x₀ et tu trouves f'(x₀).
x dans la formule c'est le x que tu as dans y=mx+p, équation de la tangente. tu n'as donc pas à le remplacer.
f(x₀) c'est l'image de x₀ par la fonction f avant que tu la dérives.
Apres poru trouver ta tangente tu as juste à remplacer ou il faut par ce qu'il faut.

edit : Bon bah voila ^^