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[1S] petit problème de dérivé...



  1. #1
    ptit Ben

    Question [1S] petit problème de dérivé...


    ------

    Hello!
    je n'arrive pas a trouver la tangente d'une fonction..

    Soit f(x)= (1+x)^3=x^3+3x²+3x+1

    je connai ma formule de tangente qui est a f ' (ax+b)
    mais je n'arrive pas à savoir qui est a et qui est ax+b


    ?????

    -----

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  4. #2
    Hamb

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    pour utiliser f'(ax+b), il ne faut pas que tu développes.

  5. #3
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    okay mais même si je ne dévellope pas : je voudrais bien savoir qui est a et qui est b??

  6. #4
    phen

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    Salut,

    je suppose que tu es perturbé par le fait que les fonctions ont le même nom.
    Disons que dans ta formule générale tu utilises g plutot que f.
    Tu considères g(x)=x^3
    et tu la prends en 1+x.
    Tu auras alors g(1+x)=(1+x)^3.
    Il ne te reste plus qu'a appliquer (g(ax+b))'=a*g'(ax+b).

    tu vois alors ce que valent a et b ?

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  8. #5
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    a=1 et b=1 c'est sa?

  9. #6
    phen

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    Oui c'est ca !

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  11. #7
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    mais maintenant ma tangente c'est
    a * g' (ax+b) = 1 * (1x+1)=x+1 ou il faut rajouter le cube quelquepar???
    si tu peu m'aider pour trouver la tangente?? merci!!

  12. #8
    phen

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    Pas exactement puisque tu n'as pas dérivé g.
    Tel qu'on l'a définit, g est définit par .
    Quand tu dérives cette fonction tu obtiens ...
    Il te reste alors à l'appliquer à ton cas : en utilisant

  13. #9
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    je fait donc: 1*3(ax+b)²=1*3*(1x+1)²=9x²+18x +9
    mais sa ne peut pas etre une tangente??

  14. #10
    Hamb

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    C'est parce que la formule que tu as appliqué ne sert pas a calculer une tangente mais une dérivée de fonction. La formule de ton cours pour trouver l'équation de la tangente au point x0 est la suivante :
    y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

  15. #11
    guiniwi

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    La dérivée de permet de calculer la pente de la droite tangente en Xo, en effet ta tangente est différent en chaque point de ta fonction!

  16. #12
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    je fait donc avec la méthode d'Euler pour la tangente??

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  18. #13
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    enfete je comprend le f'(x0)(x-x0)+f(x0) mais je ne voit pas les chiffre qu'il faut arriver a mettre si vous pouviez me les dire svp??

  19. #14
    ptit Ben

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    c bon!! g TROUVéééé!!
    merci beaucoup pour votre aide !!

  20. #15
    Hamb

    Re : [1S] petit problème de dérivé...

    Si tu cherche à calculer une tangente, c'est toujours en un point dnoné, ton point je l'écris x0 mais tu dois avoir une valeur dans ton énoncé.
    tu as calculé f'(x) tout à l'heure, tu remplaces x par x0 et tu trouves f'(x0).
    x dans la formule c'est le x que tu as dans y=mx+p, équation de la tangente. tu n'as donc pas à le remplacer.
    f(x0) c'est l'image de x0 par la fonction f avant que tu la dérives.
    Apres poru trouver ta tangente tu as juste à remplacer ou il faut par ce qu'il faut.

    edit : Bon bah voila ^^

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