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fonctions polynome determination de a b et c



  1. #1
    marocain94

    fonctions polynome determination de a b et c


    ------

    bonjour, je ne sait pas coment faire pour cette question, merci :

    determiner trois nombre reels a,b et c tels que pour tout nombre réel x :

    3x^4+4x³-12x²+5= (x-1)²(ax²+bx+c)

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    En te creusant un peu le citron, tu dois trouver une racine double évidente du membre de gauche. Fais alors la division du polynome de gauche par ce qu'il faut pour obtenir une expression plus simple que celle de l'énoncé. A toi de jouer !

  4. #3
    marocain94

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    j'ai fait sa est ce bon?

    (x-1)²(ax²+bx+c) = ax³+bx²+c²-ax²-bx-c ?? ou (x-1)²=x²-2.x.-1+(-1)²=x²+2x+1 ??

  5. #4
    Seirios

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    Tu as dû te tromper dans le développement, parce que le polynome que tu obtiens après avoir développé doit être de degré quatre.

    PS : On a (a-b)²=a²-2ab+b² (on ne prend pas b=-1)
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    marocain94

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    a ok merci j'ai trouver a=3 b=10 c=5,e et pour en déduire la resolution dans R de l'équation 3x^4+4x³-12x²+5=0 ??

  8. #6
    kNz

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    Ton expression est bonne, j'en profite juste pour donner un lien vers une méthode peu connue et pourtant assez pratique http://forums.futura-sciences.com/sh...light=h%F6rner

    edit : pour la résolution, tu as un produit qui vaut 0, donc ..

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  10. #7
    danyvio

    Re : fonctions polynome determination de a b et c

    Si la question était posée (ce qui n'apparaît pas dans l'énoncé initial), il suffit de résoudre ce que tu as trouvé, à savoir (x-1)2 * (3x2+10x+5)=0

    Outre la double racine évidente x=1 qui annule (x-1)2 , il te reste à résoudre (3x2+10x+5) =0, ce que tu dois savoir faire

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