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étude d'une fonction: pb



  1. #1
    glop

    étude d'une fonction: pb


    ------

    Bonjour à tous.

    Je bloque dans un exercice, j'ai déjà bien avancé mais il y a un point qui reste obscure, et j'aimerais bien trouver la solution!

    Alors voilà:

    J'ai la fonction g(x)= (3x^3+2x²-x+1)/(2x²+1)
    J'ai trouvé que Dg=R, que g est impaire mais pas périodique, que g'(x)=(6x^4+11x²-1)/(2x²+1)², et que la limite en + et - l'infini est 3/2.

    Là où je bloque c'est quand il faut déterminer les éventuels points particuliers. Si je comprend bien, il faut voir si la fonction admet des minimums ou/et des maximums, c'est-à-dire quand g'(x)=0.
    Le dénominateur étant toujours supérieur à 0, on cherche à résoudre 6x^4+11x²-1=0
    C'est là mon problème, je n'arrive pas à résoudre cette équation du 4e degré!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Bruno

    Re : étude d'une fonction: pb

    Salut,

    Il faut que tu cherche une valeur de x qui annulé 6x^4+11x²-1

    Si il n'y en a pas alors tu poses y = x² puis tu trouves la valeur de y que tu remplaces par x² dans le produit obtenu et tu devrais trouver tes racines

  4. #3
    danyvio

    Re : étude d'une fonction: pb

    Les équations de la forme ax4+bx2+c s'appellent les équations bicarrées.

    Elles se résolvent effectivement en posant par exemple X ou y ou autre chose = x2, et on obtient une bête équation du second degré classique aX2+bX+c . Il n'y a plus qu'à revenir à x= + ou -
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    glop

    Re : étude d'une fonction: pb

    Merci beaucoup pour vos réponses!
    Je vais essayer de résoudre mon problème frâce à vos commentaires!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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