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Thm. Limites de fonction(et majorant)



  1. #1
    bboop8

    Thm. Limites de fonction(et majorant)


    ------

    Bonjour
    je ne comprends pas ce théorème. J'ai essayé de faire un gribouilli mais j'y vois tjrs pas clair!

    "f tend vers +infini en a adh à Df (dans R) ssi (V M e R+*) (il existe alpha e R+*) (V x e Df) (0 < |x-a| < alpha --> f(x) >M)
    lim f(x) = +infini
    x->a"

    Merci

    Ps: V:Pour tout e:appartient M:Majorant

    -----

  2. #2
    mat_mat_03

    Re : Thm. Limites de fonction(et majorant)

    En gros: tu peux te donner n'importe quelle valeur (c'est M dans ton énoncé) il y aura toujours un x proche de a pour que f(x) dépasse cette valeur

    M décrit la valeur que f(x) peut dépasser,
    e décrit l'intervalle ]a-e;a+e[ dans lequel tu trouves le x qui correspond


    Exemple: lim en 0+ de f(x) = 1/x = + infini n'est-ce-pas

    On se fixe un M positif.
    Quelquesoit sa valeur, il existe e tel que f(x) > M dans ]-e;e[
    En effet en prenant e=1/M , on a 1/x > M dans ]-e;e[

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