Bonjour
Encore un dm de spe maths ...
On se propose d'étudier l'existance de 3 entiers naturels x, y et z tels que x²+y²+z²2n-1 mod2n
question n°1
On prend n=2, montrer que 1,2 et 5 satisfont.
Alors là, je dois être fou, parce que 1²+2²+5²=30, et que c'est n'est pas congru du tout à 3 mod 4 ...
Je me trompes où ????
Merci de m'aider, Derbie
Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin
je sais pas, mais je suis sur la question 2, où l'on me dit : On suppose n=3.
Soit m un eniter naturel. En étudiant les restes dans la divisons euclidienne par 8 de m² (modulo 8, ou pas ?), justifier s'il éxiste ou non des entiers naturels x, y et z tels que x²+y²+z²7 mod 7. Ce n'est pas plutôt mod 8, comme le voudrait la logique (la mienne du moins, car 23a rarement fait 7 ...)
Si vous pouviez m'aider ...
Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin
Ci dessous extraits de tes demandes. J'ai du mal à comprendre. Il doit manquer des espaces ou des symboles. Peux tu relire et corriger tes énoncés ?
x²+y²+z²2n-1 mod2n
x, y et z tels que x²+y²+z²7 mod 7
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
C'est le sujet d'Asie en juin 2006.
Et c'est:
x²+y²+z² = 2^n - 1 (mod 2^n)
x²+y²+z² = 7 (mod 7)
En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
magnifique ! c'est le symbole des congruences qui est mal passé
Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin
=7 (mod 7)Envoyé par anonymus
pourquoi pas, mais c'est bizarre...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bon, on est tous d'accord pour dire que le mod 7 embête tout le monde, et pourquoi ce serait pas le mod 8, plutôt, parce que chez moi, 2^3=8, mais c'est vrai que si on commence à changer de postulat mathématique juste pour enquiquiner les élèves ...
Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin
Ce qui m'a gêné, ce n'est pas le (mod 7) mais le fait qu'un énoncé annoncerait
= 7 (mod 7) alors qu'habituellement on dit
=0 (mod 7)
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
en fait c'est mod 8
J'ai juste recopié le message d'au dessus, mais c'est bel et bien
x²+y²+z² = 7 (mod 8)
En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
