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[term S] dm de spe maths



  1. #1
    Derbie

    [term S] dm de spe maths

    Bonjour
    Encore un dm de spe maths ...
    On se propose d'étudier l'existance de 3 entiers naturels x, y et z tels que x²+y²+z²2n-1 mod2n
    question n°1
    On prend n=2, montrer que 1,2 et 5 satisfont.
    Alors là, je dois être fou, parce que 1²+2²+5²=30, et que c'est n'est pas congru du tout à 3 mod 4 ...
    Je me trompes où ????
    Merci de m'aider, Derbie

    -----

    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

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  3. #2
    Derbie

    Re : [term S] dm de spe maths

    je sais pas, mais je suis sur la question 2, où l'on me dit : On suppose n=3.
    Soit m un eniter naturel. En étudiant les restes dans la divisons euclidienne par 8 de m² (modulo 8, ou pas ?), justifier s'il éxiste ou non des entiers naturels x, y et z tels que x²+y²+z²7 mod 7. Ce n'est pas plutôt mod 8, comme le voudrait la logique (la mienne du moins, car 23a rarement fait 7 ...)
    Si vous pouviez m'aider ...
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  4. #3
    danyvio

    Re : [term S] dm de spe maths

    Ci dessous extraits de tes demandes. J'ai du mal à comprendre. Il doit manquer des espaces ou des symboles. Peux tu relire et corriger tes énoncés ?

    x²+y²+z²2n-1 mod2n
    x, y et z tels que x²+y²+z²7 mod 7
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    anonymus

    Re : [term S] dm de spe maths

    C'est le sujet d'Asie en juin 2006.

    Et c'est:

    x²+y²+z² = 2^n - 1 (mod 2^n)
    x²+y²+z² = 7 (mod 7)
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  6. #5
    Derbie

    Re : [term S] dm de spe maths

    magnifique ! c'est le symbole des congruences qui est mal passé
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : [term S] dm de spe maths

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    C'est le sujet d'Asie en juin 2006.

    Et c'est:

    x²+y²+z² = 2^n - 1 (mod 2^n)
    x²+y²+z² = 7 (mod 7)
    =7 (mod 7) pourquoi pas, mais c'est bizarre...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    Derbie

    Re : [term S] dm de spe maths

    Bon, on est tous d'accord pour dire que le mod 7 embête tout le monde, et pourquoi ce serait pas le mod 8, plutôt, parce que chez moi, 2^3=8, mais c'est vrai que si on commence à changer de postulat mathématique juste pour enquiquiner les élèves ...
    Tout penseur avare de ses idées est un penseur de radin

  11. #8
    danyvio

    Re : [term S] dm de spe maths

    Ce qui m'a gêné, ce n'est pas le (mod 7) mais le fait qu'un énoncé annoncerait
    = 7 (mod 7) alors qu'habituellement on dit
    =0 (mod 7)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  12. #9
    anonymus

    Re : [term S] dm de spe maths

    en fait c'est mod 8
    J'ai juste recopié le message d'au dessus, mais c'est bel et bien
    x²+y²+z² = 7 (mod 8)
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

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