redaction de complexe

[inviteec93387f]

bonjour à tous,

j'ai quelques petits problemes , enfin quelques petites hésitations:

on me donne

(-iz+3i+3)²-2(-iz+3i+3)+2=0

et je sais que z²-2z+2 admet 2 solutions: 1-i et 1+i

je poses donc -iz+3i+3=Z

Z1=1-i
Z2=1+i

c'est à partir de maintenant je ne suis pas sur de moi.

je remplaces mes z par mes Z

j'obtiens dc
z1=2i+2
z2=4-2i
(mon hésitation vient du faite que je ne suis pas sur de ce qui est en rouge)

mon deuxieme probleme
est qu'apres un calcule j'obtiens:

3x²-2x+3y²-4y=0
3(x²+y²)-2(x+2y)=0

(dc je pense dire que )

x²+y²=0 ou x+2y=0

x et y =0

mais je ne suis pas tout à fais sur de moi

si quelqu'un pourrait me confirmer ou me dire ou est mon erreur...


merci d'avance
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[invite14e03d2a]

Salut!

Ta méthode est bonne: il faut remplacer Z par Z1 puis par Z2 et résoudre les nouvelles équations obtenus.

Par contre, je trouve 4-2i et 2-2i, tu es sur de tes calculs?

Bon week-end

[inviteec93387f]

mes calcules etaient faux je trouves comme toi.
merci beaucoup
PS: j'ai resolu mon 2eme probleme