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Problème polynome 3ème degré



  1. #1
    zimzum18

    Problème polynome 3ème degré


    ------

    Bonjours à tous, je sais que c'est mal vu de balancer un sujet comme ça, mais j'y arrive vraiment pas a cette exercice. Donc si vous pouvez me guider ça serai gentil.
    A/
    f(x)=-x^3+27x²-96x-200
    vérifier que, pour tout x de [0, 20] f'(x)=-3(x-2)(x-16)


    Si je dérive f(x) ça fait f'(x)=-3x²+54-96
    Comment faire pour tomber sur le résultat demander?

    Etudier le signe de la dérivé.

    B/
    Une entreprise fabrique des pièces pour du matériel orthopédique, les couts de fabrication journaliers se répartissent comme suit :
    -les charges s'élèvent à 200 francs
    -les charges de fabrication dépendent du nombre de pièces fabriquées. Pour une production journalière de q pièces(q nombre entier appartenant à l'intervalle de ]0, 20] ces charges de fabrication s'élèvent à (q²-27q+250)francs par pièce fabriquée.
    1.Déterminer le coût total C(q), exprimé en francs, de fabrication de q pièces.

    2.Chaque pièce est vendu 154 francs.
    a)Calculer la recette totale d'une journée.
    b)Exprimer le bénéfice B(q) réalisé lors de la vente des q pièces produites dans une journée.


    Merci à tous ceux qui pourront m'aider (l)

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Citation Envoyé par zimzum18 Voir le message
    A/
    f(x)=-x^3+27x²-96x-200
    vérifier que, pour tout x de [0, 20] f'(x)=-3(x-2)(x-16)


    Si je dérive f(x) ça fait f'(x)=-3x²+54-96
    Comment faire pour tomber sur le résultat demander?

    Etudier le signe de la dérivé.
    f'(x) =-3x²+54x-96
    à part le x manquant que j'ai ajouté en gras (petite faute de frappe je suppose), quelle est la difficulté ? Que trouves tu quand tu développes -3(x-2)(x-16) ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    kNz

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Salut,

    Pour la A, deux solutions, soit tu développes l'expression qu'on te demande de trouver, et tu vois que c'est égal à ce que tu as. Ou alors, tu factorises l'expression que tu as obtenue par -3, tu peux peut être voir des racines évidentes, et factoriser, pour arriver au résultat.

    Ensuite pour le signe, c'est tout simplement trouver le signe d'un polynome du second degré, c'est du cours ...

  5. #4
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Si je factorise ça fait -3(x²-18x+32)

  6. #5
    kNz

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Oui et bien là il y a une solution évidente Tout est relatif
    Le plus simple c'est de développer, mais je trouve que c'est moins beau..
    Si tu veux continuer la factorisation, la racine "évidente" c'est 2

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    lol jvoi pas, pas grave je vais développer.

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Bonsoir.

    Ils pourraient s'arranger pour que les exos soient plus d'actualité...
    Le Franc n'est plus trop d'actualité... m'enfin !

    -3(x²-18x+32) = -3(x-2)(.?.)

    Duke.

  11. #8
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Et pour la deuxième partie ou peut m'apporter une petite aide?

  12. #9
    El Matador

    Re : Problème polynome 3ème degré

    SALUT.Connais-tu resoudre les equations de second degre? si oui sache qu'une equation ax²+bx+c=0 si elle admet des solutions X et Y verifiera ax²+bx+cx=a(x-X)(x-Y) pour tout reel x.Applique cela a la derivée que tu as obtenut.
    Pour la deuxiemme partie,retiens que le cout total de fabrication est la somme des depenses effectuées pour la fabrication des q pieces
    La recette est le montant correspodant a la vente des q pieces et le benefice est la difference entre la recette et le cout total

  13. #10
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    jdois employer la formule b²-4ac?

  14. #11
    El Matador

    Re : Problème polynome 3ème degré

    OUI c'est bien ca tu dois utiliser le signe de b²-4ac
    si pour l'equation ax²+bx+c=0 tu as b&-4ac>0 alors tu as
    x=(-b-racinecarré(b²-4ac))/2a ou encore x=(-b+racinecarré(b²-4ac))/2a
    Si b²-4ac=0 alors x=-b/2a
    Si b²-4ac<0 alors ton equation n'as pas de solutions relles

  15. #12
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Est ce que je dois utiliser cette formule aussi pour la deuxième parti? ça me donne un delta négatif c'est pas possible?!

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  17. #13
    kNz

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Salut,

    Pour la première partie, tu dois étudier le signe de la dérivée, qui est un polynome du second degré. Ta dérivée s'écrit sous la forme ax²+bx+c, elle est donc du signe de a sauf entre ces racines, que tu dois déterminer grâce à l'aide de manu tabeko.

  18. #14
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Oui ok merci j'ai compris la 1er partie.

  19. #15
    El Matador

    Re : Problème polynome 3ème degré

    IL EST impossible que tu trouves un discriminant(delta) negatif.Saches pour indication que le benefice total B(q) que tu dois trouver est en fait f(q) et tu n'as pas besoin de calculer delta dans la deuxieme partie.

  20. #16
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    Si c'est pas avec le discriminan je fais comment pour trouver C(q)

  21. #17
    El Matador

    Re : Problème polynome 3ème degré

    C'est pourtant simple
    C(q) represente la somme des depenses totales effectuées pour la fabrication des q pieces.Ces depenses se divisent en deux;une partie fixe valant 200 francs pour les q pieces et une partie valant (q²-27q +250) pour une piece.
    Alors que te reste-t-il a faire pour avoir la depense faite pour les q pieces?

  22. #18
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    aucune idée

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  24. #19
    zimzum18

    Re : Problème polynome 3ème degré

    SVP aidez moi il faut que j'arrive a faire ce genre de chose!!

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