anabac quand tu nous tiens

[invite53cecd90]

bonjours à tous je suis en plein exercice d'anabac (ou evidement les corrections ne sont pas)je ne sais absolument pas comment répondre à une question ou du moins quel chemin prendre pouriez vous me donner une petite piste s'il vous plait !!

dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal (O;u;v) on considère les points :
- A d'affixe a
-B d'affixe b+i
-Cimage de B dans la rotation de centre A et d'angle pi/3

a) Déterminer une relation entre a et b pour que le point C appartienne à l'axe (O;v)

donc cette question m'embete un minimum je suis partie du faite que le vecteur AC = le vecteur AB et ke (AC;AB)=pi/3

et aussi que za-zc=e(i téta)(zb-zc)

Mais je crois que je me plante complétement !!
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[invitefc60305c]

Si M' d'affixe z' est l'image de M d'affixe z par la rotation de centre A et d'angle pi/3, c'est donc que AM' = AM et (AM;AM') = pi/3 (mod 2pi).
Comment écris tu cela mathématiquement ?

[invite53cecd90]

arg((za-zm)/(za-zm')) ?

[invitefc60305c]

AM' => z' - a
AM => z - a
La rotation => exp(i*pi/3)

donc ?
... = ...

[A voir en vidéo sur Futura]