bonjour
je suis en 1 ere S et en ce moment nous faisont la trigonometrie je comprends bien mais j aimerais avoir de l aide car mon cher prof de math nous a passe un devoir maison dont le debut je ne comprends pas
il nous dit :
voici une propriete : propriete 1 : cos(a+b)=cos (a) +cos(b)
qu en pense tu ?
et j ai lu dans un autre sujet que ce n etait surtout pas egal alors j aimerais que quelqu un m explique si possible ?
Salut,
T'es sûr que ton prof de maths t'a vraiment dit ça ?
Non ça n'était sûrement pas égal, tu n'as qu'à vérifier par toi même, prends a = pi/3 et b = 0..
Pour le démontrer, on peut utiliser le produit scalaire.
je l'ai verifier en prenant des valeurs au hasard , plusieurs fois et je sais que cette propriete n'est pas egal. Tu parlais de produits scalaire, peut-tu me l'expliquer ?
Salut et tout d'abord bienvenue sur les Forums FS Generation
kNz : je ne vois pas l'utilité d'utiliser le produit scaalire, il suffit de le démontrer par un exemple contradictoire non ?
Quand je disais de le démontrer, je parlais de la vraie relation
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
Si tu souhaites te le démontrer, je te le propose en exercice.
Exercice :
On considère le cercle trigonométrique de centre O et de rayon 1.
On considère deux vecteurs unitaireset
1. Faire une figure.
2. Exprimer les coordonnées de A et B.
3. Exprimer
4. En déduire une relation entre les deux expressions.
5.
1er cas : Si l'égalité obtenue fait intervenir cos(a-b), changer -b en b, en déduire une nouvelle relation.
2ème cas : Si l'égalité obtenue fait intervenir cos(b-a), changer -a en a, en déduire une nouvelle relation.
1°A(cosa;sina)
B(cosb;sinb)
2)vecteurs u.v=vecteurs OA.OB=coacosb-sinasinb
vecteurs u.v=OA.OB.cos(a-b)=cos(a-b)
Donc on en deduit que cos(a-b)=cosacosb-sinasinb
Je ne doute pas que tu saches le faire, vu que tu n'es plus en première, mais l'exercice était surtout pour l'auteur de ce topic qui lui ne l'a pas vu.
Tant pis.
desolé pour la reponse longue et tardive , mais j ai compris a l'aide de l exercice merci a vous tous pour ces reponses clair et precise
