Cosa=3/5 et sin=4/5

invite303d0012 · 10/12/2006, 13h18

Bonjour,

Comment déterminer l'angle dont le cosinus est égal à 3/5 et le sinus est égal à 4/5 sur le cerle trigonométrique ?

Merci de votre aide.

**martini_bird** · 10/12/2006, 13h37

Salut,

sur le cercle trigonométrique, place le point A de coordonnées (3/5; 4/5) : l'angle $\text{[math]}$ est l'angle que tu cherches.

Le cosinus et le sinus sont tous les deux positifs donc ton angle est compris entre 0 et $\text{[math]}$ .

La valeur exacte de l'angle est ainsi $\text{[math]}$ .

Cordialement.

invite303d0012 · 10/12/2006, 13h43

Mon probleme c'est que je veux des valeurs avec pi comme pi/3.

invited776e97c · 10/12/2006, 14h10

Je ne crois pas que le cosinus hyperbolique se voit en terminale.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**martini_bird** · 10/12/2006, 14h39

Il ne s'agit pas du cosinus hyperbolique mais de l'arccosinus et l'utilisation de la touche [cos^-1] de la calculatrice se voit en 3° voire en 4°...

Cordialement.

invite303d0012 · 10/12/2006, 17h06

Envoyé par martini_bird

Il ne s'agit pas du cosinus hyperbolique mais de l'arccosinus et l'utilisation de la touche [cos^-1] de la calculatrice se voit en 3° voire en 4°...

Cordialement.

Si j'utilise cos^-1, j'obtiens une valeur approchée. Or je cherche, disons une valeur exacte de l'angle.

**martini_bird** · 10/12/2006, 17h14

Je te l'ai donnée :

La valeur exacte de l'angle est ainsi $\text{[math]}$ .

invite303d0012 · 10/12/2006, 17h21

Envoyé par martini_bird

Je te l'ai donnée :

On sait que arccos(1)=pi/2 ; alors arccos(3/5)= ???
Ce que tu m'as donné c'est une relation pas une égalité.

**martini_bird** · 10/12/2006, 17h24

arccos(3/5) est un nombre très bien défini, solution de l'équation cos x=3/5 avec $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ n'est pas mieux défini que arccos(3/5)...

Cordialement.

invite303d0012 · 10/12/2006, 17h35

Envoyé par martini_bird

arccos(3/5) est un nombre très bien défini, solution de l'équation cos x=3/5 avec $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ n'est pas mieux défini que arccos(3/5)...

Cordialement.

Ce que tu dis est vrai. Je te pose mon probleme en entier. On a z=3+4i. Le module de z est égale à 5. L'argument est égal à arccos(3/5) mais avec cette valeur je ne peux pas écrire z sous forme trigonométrique.

**prgasp77** · 11/12/2006, 12h02

Si.

$\text{[math]}$

invite303d0012 · 11/12/2006, 15h28

Vous avez raison. Merci.

**Nicolas666666** · 12/12/2006, 19h23

tu n'as pas d'autres indications? parce que avant l'après bac je n'avais jamais vu l'arccos, ou du moins la façon de l'utiliser, donc je pense qu'on dois l'aider à trouver une valeur exacte, non? (enfin ce que j'en pense..)

**Hamb** · 12/12/2006, 21h08

si tu trouves z dans une question précédente tu t'es surement trompé, au lycée t'auras toujours des angles dont on connait cos et sin

**prgasp77** · 13/12/2006, 03h10

Pas pour moi ... le prof nous laissait noter cos^-1, mais nous avait expliqué l'existance, et donné une rapide définition, des fonctions arccos, arcsin, et arctan.

Ensuite, si c'est une anale de bac, y'a des chances que la valeur de z soit erronnée

Cosa=3/5 et sin=4/5

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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5

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