Comment déterminer l'angle dont le cosinus est égal à 3/5 et le sinus est égal à 4/5 sur le cerle trigonométrique ?
Merci de votre aide.
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10/12/2006, 14h37
#2
invite4793db90
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Salut,
sur le cercle trigonométrique, place le point A de coordonnées (3/5; 4/5) : l'angle est l'angle que tu cherches.
Le cosinus et le sinus sont tous les deux positifs donc ton angle est compris entre 0 et .
La valeur exacte de l'angle est ainsi .
Cordialement.
10/12/2006, 14h43
#3
invite303d0012
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Mon probleme c'est que je veux des valeurs avec pi comme pi/3.
10/12/2006, 15h10
#4
invited776e97c
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Je ne crois pas que le cosinus hyperbolique se voit en terminale.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
10/12/2006, 15h39
#5
invite4793db90
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Il ne s'agit pas du cosinus hyperbolique mais de l'arccosinus et l'utilisation de la touche [cos-1] de la calculatrice se voit en 3° voire en 4°...
Cordialement.
10/12/2006, 18h06
#6
invite303d0012
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Envoyé par martini_bird
Il ne s'agit pas du cosinus hyperbolique mais de l'arccosinus et l'utilisation de la touche [cos-1] de la calculatrice se voit en 3° voire en 4°...
Cordialement.
Si j'utilise cos-1, j'obtiens une valeur approchée. Or je cherche, disons une valeur exacte de l'angle.
10/12/2006, 18h14
#7
invite4793db90
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Je te l'ai donnée :
La valeur exacte de l'angle est ainsi .
10/12/2006, 18h21
#8
invite303d0012
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Envoyé par martini_bird
Je te l'ai donnée :
On sait que arccos(1)=pi/2 ; alors arccos(3/5)= ???
Ce que tu m'as donné c'est une relation pas une égalité.
10/12/2006, 18h24
#9
invite4793db90
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
arccos(3/5) est un nombre très bien défini, solution de l'équation cos x=3/5 avec .
n'est pas mieux défini que arccos(3/5)...
Cordialement.
10/12/2006, 18h35
#10
invite303d0012
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Envoyé par martini_bird
arccos(3/5) est un nombre très bien défini, solution de l'équation cos x=3/5 avec .
n'est pas mieux défini que arccos(3/5)...
Cordialement.
Ce que tu dis est vrai. Je te pose mon probleme en entier. On a z=3+4i. Le module de z est égale à 5. L'argument est égal à arccos(3/5) mais avec cette valeur je ne peux pas écrire z sous forme trigonométrique.
11/12/2006, 13h02
#11
invite7553e94d
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Si.
11/12/2006, 16h28
#12
invite303d0012
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Vous avez raison. Merci.
12/12/2006, 20h23
#13
invite7fcbff32
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
tu n'as pas d'autres indications? parce que avant l'après bac je n'avais jamais vu l'arccos, ou du moins la façon de l'utiliser, donc je pense qu'on dois l'aider à trouver une valeur exacte, non? (enfin ce que j'en pense..)
12/12/2006, 22h08
#14
invitebfd92313
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
si tu trouves z dans une question précédente tu t'es surement trompé, au lycée t'auras toujours des angles dont on connait cos et sin
13/12/2006, 04h10
#15
invite7553e94d
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Re : Cosa=3/5 et sin=4/5
Pas pour moi ... le prof nous laissait noter cos-1, mais nous avait expliqué l'existance, et donné une rapide définition, des fonctions arccos, arcsin, et arctan.
Ensuite, si c'est une anale de bac, y'a des chances que la valeur de z soit erronnée