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cacul des sommes (polynome) 1°S



  1. #1
    vahine

    Exclamation cacul des sommes (polynome) 1°S


    ------

    bonjour je n'arrive pas a terminer un exo de math merci de bien vouloir m'aidé

    1)la somme 1+2+3+.....+n
    a)déterminer un polynome P de degré 2 vérifiant: pour tout x, P(x+1)-P(x)=x
    b) prouver l'égalité 1+2+3....+n=P(n+1)-P(1). EN déduire que 1+2+3+.....+n=n(n+1)/2

    voici ce que j'ai trouvée
    P(x+1)-P(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=x
    par identification
    2a=1; a+b=0 d'ou a=1/2 ;b=-1/2 et c=0
    donc P=1/2x^2-1/2x=x
    voila mon polynome du 2nd degré

    mais pour la question b) je n'arrive pas pouvait vous m'expliquée??c'est urgent.

    de tout coeur merci d'avance!!

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : cacul des sommes (polynome) 1°S

    Salut,
    Procède par récurrence...
    Encore une victoire de Canard !

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