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sens de variation



  1. #1
    kathleen15

    sens de variation

    bonjour a tous
    j'ai un petit probleme en fait je n'arrive pas a determiner le sens de variation d'une fonction je ne comprends pas la methode car le jour ou mon prof l'a explique j'ai ete absente et je ne comprends pas du tout avec le livre
    alors si quelqu un pourrait m'expliquer ce serait tres gentil de sa part
    merci d'avance
    kath

    -----


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  3. #2
    Gunboy

    Re : sens de variation

    Bonjour,
    C'est facile t'en fait pas, il te faut juste calculer la dérivée de la fonction;
    Là où la dérivée est positive la fonction est croissante et là où la dérivée est négative la fonction est décroissante

  4. #3
    kathleen15

    Re : sens de variation

    desole dans mon livre cela n'apparait pas je ne suis qu en seconde et quand j'ai regarder sur internet c'est du niveau premiere et c'est encore plus compliquer a comprendre
    est ce que tu pourrais m'aider un peu plus s il te plait
    merci

  5. #4
    Gwyddon

    Re : sens de variation

    Salut,

    Pour que l'on puisse t'aider, donne nous la fonction à étudier
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    AristoKrate

    Re : sens de variation

    Je me souviens plus vraiment de comment on étudi le sens de variation d'une fonction en seconde (sans les dérivées donc).

    A mon avis il doit d'abord faloir determiner les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0 (Qu'on va appeler X1 X2 X3 etc).
    Tu fait un tableau :
    ...x...|.-°°........X1.....X2.......X3.. .......+°°
    f(x)...|.......[]....0...[]..0...[]...0....[]

    Et à la place des [] tu mets une flêches qui descend ou qui monte suivant ce que fait la fonction entre les deux valeurs de x associer ...


    Et effectivement, avec le peu d'infos que tu donnes, on ne peut pas faire mieux que de tenter de te rafraîchir la mémoire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gunboy

    Re : sens de variation

    Ah bon, si tu n a pas encore étudier les dérivées alors tu fais :
    soit a et b appartenant au domaine de définitions de f:
    si a < b et f(a) < f(b) alors f est croissante sur [a,b]
    si a > b et f(a) < f(b) alors f est décroissante sur [a,b].
    en attendant que tu nous donne la fonction

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  10. #7
    babounelegenial

    Re : sens de variation

    Bonjour,

    Mes souvenirs sont assez anciens, mais il me semble que tu peux travailler en utilisant le taux de variation :
    tu prends 2 valeurs a et b (avec a <b) très proches, de façon à ce que la courbe soit assimilable à une droite sur cet intervalle, et tu calcules la pente de cette droite, qui vaut t = ((f(b)-ff(a))/(b-a)
    Si t > 0, alors la fonction est croissante et si t < 0, alors la fonction est décroissante.
    J'espère que cela pourra t'aider un peu.

  11. #8
    Gunboy

    Re : sens de variation

    @babounelegenial : C'est une apporche à la dérivée et elle dit qu'ils ne l'ont pas encore vu

  12. #9
    kathleen15

    Re : sens de variation

    desole de repondre si tard la fonction est
    f(x)=(x+1)²-3
    voila j espere que vous pouvez m'aider
    merci
    kath

  13. #10
    danyvio

    Re : sens de variation

    Citation Envoyé par kathleen15 Voir le message
    desole de repondre si tard la fonction est
    f(x)=(x+1)²-3
    voila j espere que vous pouvez m'aider
    merci
    kath
    Bonjour !

    Exprime f(x) comme un produit de deux facteurs. Je ne t'en dis pas plus sur ce point, sauf que tu devras utiliser

    Ensuite, tu étudieras (mais c'est cool) les valeurs de chacun des facteurs dans des intervalles utiles, et étudier la valeur du produit de ces facteurs. Pour info, (mais ce n'est pas ton exercice!) si tu devais étudier (x-7)*(2x+3), tu étudierais la variation de (x-7) dans les intervalles ou valeurs ] - +7 [ ; [+7] ; ]+7 +
    puis étudier (2x+3) dans les intervalles ou valeurs : ] - -3/2 [ ; [-3/2] ; ] -3/2 +
    et enfin étudier le produit des deux à l'aide d'un joli tableau mettant bien en évidence les valeurs de x : -3/2 +7 et les valeurs des facteurs dans ces valeurs, et dans les intervalles ainsi définis et de leur produit.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  14. #11
    Candide92

    Re : sens de variation

    Il ne faut pas étudier la dérivée si elle est en seconde.
    Calcule tout simplement certaines valeurs et deduis-en le sens de variation de ta fonction.

  15. #12
    Gwyddon

    Re : sens de variation

    La bonne méthode est celle proposée par danyvio
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  17. #13
    doryphore

    Re : sens de variation

    Je ne suis pas d'accord avec toi Candide, la méthode que tu proposes est loin d'être valide, même pour des fonctions simples.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  18. #14
    Paul.B

    Re : sens de variation

    Moi j'ai une formule du genre f(x)=(x-1)²-1
    Donc si j'ai bien compris, je dois factoriser à l'aide d'une identité remarquable?

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