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Euclide Terminale Spé



  1. #1
    Tangui

    Question Euclide Terminale Spé


    ------

    Bonjour, mon exercice de Spé me laisse perplexe, je ne décolle pas d'un pouce.Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? :

    L'algorithme d'Euclide étendu
    Soit deux entiers a et b premiers entre eux. On se propose de calculer un couple d'entiers (u;v) tels que ua + vb = 1, en utilisant la méthode classique de "remontée" dans les divisions de l'algorithme d'Euclide. A chaque étape de l'algorithme, on peut ainsi exprimer le reste rn en fonction de a et b :
    rn = una + vnb

    a. L'algorithme démarre par la division a = bq1 + r2
    On pose r0 = a et r1 = b
    En déduire les valeurs de u0, v0, u1, v1, u2 et v2.

    b. On suppose qu'à la p-ième division de l'algorithme,
    r p-1 = rpqp + rp+1
    En déduire les formules :
    up+2 = up - qp+1up+1
    vp+2 = vp - qp+1vp+1

    En vous remerciant,
    Bonnes fêtes

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Euclide Terminale Spé

    Salut,

    pout le a. c'est pas bien difficile, tu dois trouver , , , , , tels que




    Il suffit de lire l'énoncé...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    Tangui

    Re : Euclide Terminale Spé

    Merci à toi

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