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Suite constante



  1. #1
    p4x632

    Suite constante

    Bonjour tout le monde

    Je n'arrive pas a montrer que la somme de deux suite noté Sn avec Sn=Un+Vn est une suite constante avec

    Uo = 0 Vo=2

    Un+1 = (3Un + 1)/4 Vn+1 = (3Vn + 1)/4

    J'ai essayé d'appliquer la méthode par recurrence du cours mais ca ne donne rien je suis aussi parti du fait que
    Si Sn une suite constance alors Sn=Sn+1 et Sn-Sn+1 = 0
    Mais la aussi ca ne donne pas grand chose si quelqu'un peut m'aider je suis a l'ecoute et je remercie tout ceux qui prendrons la peine de me repondre

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    homotopie

    Re : Suite constante

    Bonjour,
    avec les formules de et de , tu peux exprimer en fonction de .
    Ceci ne donne pas directement mais en regardant de plus près le premier terme , tu arriveras à montrer par récurrence que la suite () est bien constante.

  4. #3
    Gunboy

    Re : Suite constante

    Salam;
    C'est facile:
    Recurrence :
    pour n=0 => U0+V0 = 2
    soit n appartenant à N, supposons que U(n) + V(n) = 2
    Demontrons que U(n+1) + V(n+1) = 2;
    On a U(n+1) + V(n+1) = ((3U(n) + 1) + (3V(n) + 1))/4 = (3(Un + Vn) + 2)/4 = 2;
    Conclusion : Un + Vn = 2 Pour tout n

  5. #4
    chwebij

    Re : Suite constante

    avec Sn=Un+Vn

    on a Sn+1 = (3*Sn + 2)/4
    c'est une arithmetico-geométrique
    qq explications:
    http://www.bibmath.net/dico/index.ph...suite-exs.html
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  6. #5
    p4x632

    Re : Suite constante

    merci de m'avoir repondu mais je ne comprends pas pourquoi (3(Un+Vn)+2)/4 vaut 2 comment arrivez a ce resultat ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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