équation du second degré dans C et rotation

[invite8937d22e]

bonjour j'ai commencer cette exercice je sollicite votre aide merci d'avance


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[invite8937d22e]

la je suis entrain de tracer le repére et j'essai de placer les 3 points za,zb,zc ; si vous pouviez me donner quelque indications sa m'aiderait beaucoup merci

[invite8937d22e]

j'ai essayer de calculer les modules et arguments : za=i son module r=0
cosΘ=cos(0)=1
sinΘ=sin(o)=0

module de zb =√(-√3/2+1/2)² =-(√6-1)/2 argument de zb =(-√3/2+1/2) / (√6-1)/2

[invitefc60305c]

1) discriminant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc60305c]

a = i et son conjugué a' = -i
|a| = a*a' = i*(-i) = -i² = 1
Puis tu sais que pour tout nombre complexe x+iy, on a cos(thêta) = x/r avec r le module et sin(thêta) = y/r
Or a = 0 + i <=> x = 0 et y = 1 <=> thêta = pi/2.

EDIT: euh... si le module de a est nulle c'est que a est à l'origine, or a = i donc pas à l'origine.

[invite8937d22e]

pour la 1) j'ai fait b²-4ac=delta
delta=3-4=-1
xa=(-√3-i√-1)/2
xb=(-√3+i√-1)/2

[invitefc60305c]

1) delta = -1 = i² => V(delta) = i
On trouve x = (-V(3) - i)/2 et x = (-V(3) + i)/2

[invite8937d22e]

a ok merci et placer les points on fait comment?

[invitefc60305c]

axe des abscisses -> axe des "x"
axe des ordonnées -> axe des "iy".

[invite8937d22e]

a ok mais c'est quoi dans lénoncé alors oméga u et v

[invitefc60305c]

C'est rien.

Par exemple, le point d'affixe 1+i.
Son abscisse et son ordonnée sont à 5cm de l'origine oméga.
^
|
| X <- point d'affixe 1+3i
| X <- point d'affixe 1+2i.
|
- - - - - - ->

[invite8937d22e]

|za|=|zb|=|zc|=1

soit Θ1 un argument de ZA Θ1 tel que : cosΘ1= a / /z/ = 1/1 =1
sinΘ1= b / /z/ = 0/1 =0 donc Θ1= π+2kπ

soit Θ2 un argument de Zb Θ2 tel que : cosΘ2= a / /z/ = 1/(-√3/2)
sinΘ2= b / /z/ = (-√3/2)/1

soit Θ3 un argument de Zc Θ3 tel que : cosΘ3= a / /z/ = 1/(-√3/2)
sinΘ3= b / /z/ = (-√3/2)/1

[invite8937d22e]

c'est bon ou pas ce que j'ai écrit merci

[invite8937d22e]

quelqun peut maider cest urgent merci

[invite8937d22e]

bonjour j'ai besoin d'aide sil vous plait merci

[invite8937d22e]

cos(5π/6)=-(√3/2) et sin(5π/6)=1/2 pour za
cos(7π/6)=-(√3/2) et sin(7π/6)=-1/2 pour zb

|za|=|zb|=|zc|=1

c'est bon sa???