math triogonométrie 1s

[inviteff013aa0]

bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice svp???

On se place dans un repère orthonomé direct (0;i,j)
alfa est le nombre réel appartenant à [0,pi/2] et vérifiant cos alfa = 2sin alfa. Soit M le point trigonométrique du cercle tel que (i,OM) = alfa

1) montrer que la droite (OM) a pour équation y=1/2x

2) en déduire la construction du point M.

3) Calculer cos alfa et sin alfa; en déduire cos (pi/2-alfa) et sin (pi/2-alfa)

4) Résoudre l'équation 5cos²x - 3racine de 5 cos x + 2 = 0. Placer les solutions dans le cercle trigonométrique.

Merci pour votre aide éventuelle!
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[prgasp77]

Bonjour.
Commence par nous donner ce que tu as fais, tenté ...

[inviteff013aa0]

ben en fait ce qui me bloque, c'est le fait que l'on ne me donne pas la valeur de l'angle alfa..
on me dit juste que le cosinus de cet angle = 2sinus de celui ci mais ca ne m'aide pas beaucoup!!

[prgasp77]

Ok. Alors prends ton crayon, une fueille de papier, et dessine la patate (trigo il en va de soi). Dans , il n'existe qu'une seule valeur de telle que .

Pour la determiner, prend un alpha au pif (pas trop grand) dans l'intervalle en question. Et identifie, géométriquement son cosinue, et son sinus.
Bon alors, quand-ect ce que son cosinus est la moitié de son sinus ???

Autre méthode :

système de deux inconnues, deux équations ^^


Maintenant que tu as obtenu LA valeur de c'est du gâteau

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteff013aa0]

merciiiiiiiiii