salut a tous, ceci est un exercice assez delicat, j'arrive pas a trouver les reponses, s'il vous plait, un peu d'aide , merci beaucoup ! voici l'exercice
qu'as tu fait? Tu en es où? Où bloques tu?
j'arrive encore pas a demontrer que F(M) = F(G) + 4 MG ^2
Tu peux écrire (en vecteurs) que MB = MG + GI + IB et pareil pour MA et MC. Tu développes, c'est un peu lourd mais enfin on y arrive. Si tu as fait une belle figure bien grande et bien propre, tu verras qu'il y a des tas de produits scalaires nuls. Enfin, si tu écris f(G), tu pourras faire la différence f(M) - f(G)
f(M)=2(vMG+vGB).(vMG+vGC)+(vMG +vGC).(vMG+vGA)+(vMG+vGA).(vMG +vGB) =2MG²+2vMG.(vGC+vGB)+2vGB.vGC+ MG²+vGC.vGA+MG²+vGA.vGA =4MG²+f(G)