DM 1ereS:"Produit scalaire"
Voila je suis en 1ere S et j'étai malade pondant le chap sur "produit scalaire" et j'ai un dm (je sais il faut que je ratape le chap mais je suis un peu deborder lol)
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que : AB=AC=5cm
BC=8cm
On appelle I le milieude [BC] et G le point défini par :
vecteurIG=1/4vecteurIA.
Soit f la fonction qui a tout point M du plan associe le réel:
f(M)=2vecteurMB.vecteurMC+vect eurMC.vecteurMA+
vecteurMA.vecteurMB (.=scalaire )
1) Démontrer que :f(M)=f(G)+4MG²
2) Calculer f(A), f(B) et f(I)
3) a) Calculer AG²
b) En deduire f(G)
4) Déterminer, en fonction du réel k ,la nature de l'ensemble (cercle k) des points M du plan tels que : f(M)=k
En cherchant j'ai reussi a faire 1) voici la reponse :
v:vecteur
f(M)=2(vMG+vGB).(vMG+vGC)+(vMG +vGC).(vMG+vGA)+(vMG+vGA).(vMG +vGB)
=2MG²+2vMG.(vGC+vGB)+2vGB.vGC+ MG²+vGC.vGA+MG²+vGA.vGA
=4MG²+f(G)
puis pour le reste je n'arrive pas si vous pouvez m'aider svp et merci d'avance
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