Produit scalaire et barycentre 1ereS

[juuu__]

bonjour !! je suis une élève de 1ereS et j'ai un problème, j'ai un DM de maths et je n'arrive pas du tout a trouver la solution... j'orais besoin de votre aide au plus vite :
voici l'énoncer:

Soit ABC un triangle. Déterminer l'ensemble E des points M tels que : ( MA+MB+MC ) . MA =0 ( MA, MB , MC étant des vecteurs ) ( on pourra utiliser le centre de gravité G du triangle )

Donc moi j'ai dit que :
( MA+MB+MC ).Ma = 0 ssi MA+MB+MC = vecteur nul
ou ( MA+MB+MC ) est perpendiculaire a MA ( se sont des vecteurs)
et MA+MB+MC= vecteur nul ssi M est le centre de gravité du triangle ABC ;
et MA = vecteur nul ssi M et A sont confondus
C'est tout ce que j'arrive a trouver et donc je suis bloquée donc si vous pouviez m'aider au plus vite sa serait sympa merci d'avance
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[hubhub]

je te conseille d'ecrire la relation liant le point G (centre de gravite) et les sommets du triangle.

[juuu__]

je sais que la relation c'est GA+GB+GC= vecteur nul (enfin je crois ) mais ça revient en même en fait la je l'avais fait avec le point M mais je ne vois vraiment pas où c'est censé me menner ....
( GA GB et GC sont des vecteurs )

[hubhub]

et ça donne quoi avec le point M ?
Tu dois bien connaitre une relation type MG=f(MA,MB,MC) ?

[A voir en vidéo sur Futura]