Calcul des lignes trigonométriques de 3pi/8

[invitede9878e9]

Les points A et B sont repérés par leurs affixes :
a=2 et b= 2 e^i3pi/4 .

I désigne le milieu de [AB].

1.
a) Faites une figure : FACILE JUSQUE-LA
b) Précisez la nature du triangle OAB : TRIANGLE ISOCELE EN O.
c) Déduisez-en une mesure de l'angle (u,OI) : CALCULÉ = 3pi/8 .

2.
a) Calculez l'affixe z_I de I sous forme algébrique, puis sous forme exponentielle.
b) Déduisez-en cos 3pi/8 et sin 3pi/8 .

Je n'arrive pas à partir du 2. pouvez-vous m'aider à résoudre la fin de ce problème.
Merci d'avance
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[inviteee20e3bc]

Si je ne me trompes pas :
Za = 2 équivaut à A à pour coordonnées ( 2, 0)
Zb à pour coordonée ( - Racine de 2 , Racine de 2 )

I est le millieu de AB
I a pour coordonée [(xa+xb)/2, (ya+yb)/2]

[invite01597402]

J'ai le meme exercice a faire mais je suis bloquer a partir de la question 1.c quelqu'un pourrait m'aider ?

[mimo13]

Bonjour

Si et deux points du plan complexe avec le milieu de alors .
C'est d'ailleurs ce qu'a déjà dit carter21.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01597402]

Oui mais je trouve 1+e^3pi/4 pour zi mais apres je ne sais pas comment faire pour trouver la mesure de langle (u;OI)