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Géométrie 4°



  1. #1
    Alpha15

    Géométrie 4°


    ------

    Bonjour
    Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?


    Dans les figures : (je vais les décrire)
    figure1 : C1 est un cercle de centre I, à l'intérieur du cercle il y a le triangle MNP, I milieu de MP, NM = 4,5 cm et NP = 5 cm.

    Figure 2 : C2 est un cercle de centre O, à l'intérieur du cercle il y a le triangle RST, O est le milieu de RT, RS = 4,5 cm et OS = 2,55 cm.

    1) Reproduire les figures en vraie grandeur.
    2) Calculer l'aire du triangle MNP ( justifier tout ce qui doit l'être).
    3) Calculer l'aire du triangle RST (justifier tout ce qui doit l'être).

    J'ai essayé de le faire :
    1) J'ai essayé de faire les figures mais je n'ai pas réussi.
    Pourriez-vous me dire comment faire ?

    2)C1 est un cercle.
    [MP] est le diamètre du cercle.
    N est un autre point du cercle.
    Donc MNP est rectangle en N.
    Aire = base*hauteur/2 = 5*4,5/2 = 22,5/2 = 11,25 cm².

    3) C2 est un cercle.
    [RT]diamètre du cercle.
    S est un autre point du cercle.
    Donc RST est rectangle en S.
    Dans un triangle rectangle, la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
    Donc, dans RST, OS = la moitié de RT.
    RT = OS*2 = 2,55*2 = 5,1.
    Aire = base*hauteur/2 = 4,5* ?/2 = ???

    Pourriez-vous me dire si ce que j'ai fait est juste et m'aider à faire le reste ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Géométrie 4°

    Quel est le diamètre(ou rayon) et le centre du cercle?
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    Alpha15

    Re : Géométrie 4°

    Le diamètre du cercle 2, c'est RT et le centre O.
    En cherchant, j'ai finalement réussi à faire les figures.
    Le triangle RST est rectangle en S.
    Donc je crois qu'il faut utiliser la propriété de Pythagore :

    RT² = RS² + ST².
    5,1² = 4,5² + ST².
    26,01 = 20,25 + ST.
    26,01 - 20,25 = 5,76.
    Racine carrée de 5,76 = 2,4.
    ST = 2,4.
    Aire de C2 = 4,5*2,4/2 = 5,4 cm².

    C'est ça ??

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