point de Torricelli du triangle ABC

[invited2b60f53]

je serai tres honoré de recevoir voutre aide pour lbonjour, j'ai un exercice à faire sur les complexes sans faire intervenir les rotaions ni les transfortions....
l'exercice est la suivente:
1) montrer que les racines cubiques de l'unité sont 1,j etj²
où j= e^i(2pii/3).
2) soient 4 ponts O , A , B et C tels que : ( OA,OB)=(OB ,OC)=2pii/3 MODULO 2pii.O est appelé point de Torricelli du triangle ABC.on considere le repere ( O, U, V)
où OA = OAU et que a, b et c sont les affixes de A B C.
a) montrer que a=lal , b=lblj et c=lclj²
b) en utilisant le fait que 1+j+j²=0, montere que pour tout point M d'affixe z OA +OB+OC<=MA.+MB+MC
je signale que les vecteurs sont en gras.
j'ai toutes les queston sauf la derniere , j'ai meme proposé une solution mais je suis pas sûr si c'estvrai ou pas par ce que j'ai utilisé la relation : pour tout réels x et y l lxl -lyl l<= lx-yl ( est ce que ca existe)a résolution de cette question
-----

[invitea3eb043e]

Cette dernière inégalité est vraie même pour des complexes.
C'est l'inégalité triangulaire : un côté est compris entre la somme des 2 autres et la valeur absolue de la différence des 2 autres.

[invited2b60f53]

merci jean paul je vous remercie pour ce que vous avez fait.