probleme avec un dm de math
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probleme avec un dm de math



  1. #1
    invite3a464913

    probleme avec un dm de math


    ------

    Bonjour, je n'arrive pas à répondre à deux question d'un dm:

    Soit f(x) = 1 + sin 2x représenté par la courbe T
    I = [0;3pi/4]

    1.Déterminer la dérivée f' de f:

    La dérivé de f(x) est 2cos 2x

    2.Démontré que la courbe T admet une tangente en pi/4 et 3pi/4:

    f'(pi/4) = 2cos (2pi/4) = 0 donc une tangente horizontale
    f'(3pi/4) = 2cos (6pi/4) = 0 donc une tangente horizontale

    3.Vérifié que pour tout x, sin²(2x) = 1/2(1 - cos 4x) :

    Je ne ne sais pas comment le démontrer donc de l'aide est bienvenue

    4.On appelle V le volume du solide de révolution engendré par la rotation de la courbe T autour de l'axe des abscisses. On admet que la valeur de V, en unités de volume, est donnée par :

    V=pi f de 0 à 3pi/4 [f(x)]² dx

    Donner la valeur exacte de V en cm3, puis sa valeur arrondie au mm3 près :

    Je n'ai aucune solution quand à la maniere de répondre à la question.

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut,
    3.Vérifié que pour tout x, sin²(2x) = 1/2(1 - cos 4x) :

    Je ne ne sais pas comment le démontrer donc de l'aide est bienvenue
    Il faut utiliser les formules de trigo. Si ça peut t'aider, pose u=2x pour simplifier un peu.

    V=pi f de 0 à 3pi/4 [f(x)]² dx

    Donner la valeur exacte de V en cm3, puis sa valeur arrondie au mm3 près :

    Je n'ai aucune solution quand à la maniere de répondre à la question.
    Si on enlève tout le blabla, ce qu'on te demande, c'est de calculer l'intégrale de f². Pour ça, utilise l'expression de f, développe et utilise la question 3. Tu auras alors dans l'intégrale une somme de termes que tu dois savoir intégrer séparément.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    pour la 3.
    En remplaçant 2x=u
    sin² u = 1/2 (1-cos 2u)
    sin² u = 1/2 - 1/2 cos 2u
    <=> sin² u + 1/2 cos 2u = 1/2
    après je ne sais plus coi faire

  4. #4
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut
    Tu as cos(2x)=1-2sin²(x)
    Tu n as plus qu à l appliqué à "4x"
    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Coincoin

    Re : probleme avec un dm de math

    après je ne sais plus coi faire
    Tu n'as pas utilisé de formule trigo ! Il te faut une formule reliant sin²(u) et le cos(2u). Soit tu connais celle de Manimal, soit tu regardes dans ton cours.
    Encore une victoire de Canard !

  7. #6
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    Je voudrais bien pouvoir regarder dans mon cour mais je n'est pas de cour avec les formules de trigo, je ne connais pas non plus celle de manimal
    Les seules formules que j'ai sont celle d'Euler, Moive et des formules d'addition sur un formulaire donner par la prof de math....
    Je ne connais donc aucune relation entre sin²(u) et cos(2u)

  8. #7
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    après une petite recherche sur le net, sin²(u) = 1/2 - (cos (2u))/2

    donc sin² (2x) = 1/2 - (cos (4x))/2
    est ce la réponse à la question posée?

  9. #8
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut connais tu la formule cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) tu es obligé de partir de ça

  10. #9
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut connais tu la formule cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) tu es obligé de partir de cette formule en changeant 2x par 4x
    EDIT roblème d édition

  11. #10
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    merci bcp, grace à cette formule :
    cos (4x) = 1 - 2 sin² 2x je remplace cos (4x) ds la premiere equation
    sin² (2x) = 1/2( 1-1 + 2sin² (2x))
    sin² (2x) = sin² (2x) donc je retombe sur mes pattes

    Ensuite
    4.On appelle V le volume du solide de révolution engendré par la rotation de la courbe T autour de l'axe des abscisses. On admet que la valeur de V, en unités de volume, est donnée par :

    V=pi f de 0 à 3pi/4 [f(x)]² dx

    Donner la valeur exacte de V en cm3, puis sa valeur arrondie au mm3 près

    -A quoi correspond dx?

  12. #11
    Coincoin

    Re : probleme avec un dm de math

    Les seules formules que j'ai sont celle d'Euler, Moive et des formules d'addition sur un formulaire donner par la prof de math..
    Elles suffisent. En revenant aux exponentielles, en développant et en regroupant intelligement, on retrouve la formule.

    -A quoi correspond dx?
    As-tu eu un cours sur les intégrales ?
    Encore une victoire de Canard !

  13. #12
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    nan je n'est pas eu encore le cour sur les intégrales mais si vous pouviez m'expliquer ^^

  14. #13
    Coincoin

    Re : probleme avec un dm de math

    Tu ne peux pas faire cette question si tu n'as pas fait les intégrales. Attends ton cours, et viens nous reposer les questions qu'ils te restent.
    Encore une victoire de Canard !

  15. #14
    kNz

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut,

    Un début de réponse ici : http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html

    Mais il te faut un cours sur les intégrales de toute façon.

  16. #15
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    merci, je vais attendre d'avoir le cour sur les integrales, de toutes façon le dm est pour le 20 mars....^^
    J'ai un petit doute sur une question d'un autre exo concernant les dérivées
    f(x)=x -3 -xe^-x
    f'(x)= 1 + e^-x
    je ne suis pas sur de cette dérivé, pouvez vous vérifié et m'aidé a corriger si jamais c'est faux

    merci encore

  17. #16
    invite6de5f0ac

    Re : probleme avec un dm de math

    Bonjour,

    Regarde bien la dérivée de x.e-x comme un produit: ça doit faire e-x - x.e-x. Donc il t'en manque un peu...

    -- françois

  18. #17
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    donc la dérivé de -x.e-x = x.e-x-e-x
    merci beaucoup pour l'aide mais qu'elle est la formule générale?

  19. #18
    invite6de5f0ac

    Re : probleme avec un dm de math

    La formule générale pour quoi ? Pour un produit c'est (u.v)' = u'.v + u.v', mais ça je suppose que tu le sais...

    -- françois

  20. #19
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    Bonjour, on ma expliquer vite fais les integrales, je dois d'abord trouvé une primitive de f(x)= 1+sin2x

    je trouve F(x)=1-cos2x+k car si f(x)=cosx, f'(x)=-sinx

    Je me trompe?

  21. #20
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    Salut fabien
    Quand tu dérives x tu trouves quoi?
    et quand tu dérives -cos(2x)/2 tu trouves quoi?

  22. #21
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    j'ai été un peut vite j'ai fais une erreur d'inatention....
    a primitive de 1 est x en effet par contre je ne comprend pas pourquoi -cos(2x)/2 est la primitive de
    sin2x

  23. #22
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    Quand tu dérives -cos(2x)/2 tu obtiens
    2sin(2x)/2=sin(2x)
    Voilà

  24. #23
    invite3a464913

    Re : probleme avec un dm de math

    merci bcp, en faite je cherche la primitive de f(x)²

    f(x)=1+sin2x
    f(x)²=(1+sin2x)²
    =1+2sin2x+sin4x²
    c'est bien sa?

  25. #24
    manimal

    Re : probleme avec un dm de math

    C est plutot 1 +2sin(2x)+(sin(2x))²
    Cordialement

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