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problème avec un exo, détermination de coefficients



  1. #1
    landaise85

    Unhappy problème avec un exo, détermination de coefficients


    ------

    salut tout le monde voila j'ai un problème avec un exo car je n'arrive pas à trouver l'un des facteurs d'1 fonction alors si quelqu'un peut m'aider se serait sympa merci !!

    a, b , c sont des réels et f la fonction sur R x différent de 1

    par f(x) = (ax²+ bx + c ) / (x - 1 )²
    C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O

    on sait que :

    la droite d'équation y=1 est asymptote horyzontale à C en + l'infini
    la courbe C passe par le point O
    le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à - 2

    Déterminer les réels a, b et c


    Donc la j'ai trouver c = 0 et b=-2 mais je n'arrive pas à trouver a je pense que c'est avec l'asymptote mais je ne vois pas comment faire

    -----

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  3. #2
    kNz

    Re : problèma ac un exo

    Salut,

    Si tu écris tes trois informations sous forme d'équations (ce que tu as sûrement dû faire) tu obtiens un système de trois équations à trois inconnues que tu peux résoudre. Marque nous les équations que tu obtiens déjà

  4. #3
    landaise85

    Re : problèma ac un exo

    j'ai trouver lim en x + l'infini f(x) = 1
    f(0) = 0
    et f'(0)=-2

    mais le problème je ne vois pas quoi faire avec la limite

  5. #4
    fderwelt

    Re : problèma ac un exo

    Bonsoir,

    Tu écris que
    lim x → ∞ f(x) = 1
    et tu conclus tout de suite.

    -- françois

    EDIT: grillé par kNz !
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    landaise85

    Re : problèma ac un exo

    b c'est ce que j'ai trouvé mais je ne comprends pas comment je peux m'en servir

  8. #6
    Ledescat

    Re : problèma ac un exo

    Pour une fraction rationnelle du type avec P et Q des polynômes; la limite en +/- est égale à la limite du rapport des monômes dominants.

    Je te donne des exemples:

    la limite de aux infinis est la même que la limite de : c'est 3

    la limite de aux infinis est la même que la limite de c'est 2

    la limite de aux infinis est la même que la limite de c'est à dire l'infini etc...


    Ca te servira pour a
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    ZZarou

    Re : problèma ac un exo

    Fait tendre x vers l'infini dans l'expression de départ et tu fais la comparaison avec lim f(x)=1 et tu devrais trouver a...
    La réussite n'est que le fruit d'une succession d'échecs...

  11. #8
    landaise85

    Re : problèma ac un exo

    salut je trouve que lim x → ∞ ax²+ 2x / (x-1)²

    donc je vois pas comment ca peut êtr égale à 1

  12. #9
    fderwelt

    Re : problèma ac un exo

    Tu évalues cette limite quand x tend vers l'infini, il te reste quelque chose qui ne dépend plus de x (puisque x tend vers infini !) mais de a. Ya plus qu'à identifier.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  13. #10
    ZZarou

    Re : problèma ac un exo

    Pense aux termes de plus haut degré

    ou autrement dit, factorise numérateur et dénominateur par x2
    La réussite n'est que le fruit d'une succession d'échecs...

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